BÀI 21: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1: Cho vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 400m. Quãng đường chuyển động s mét của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) cho bởi công thức s = 4t².

a) Vật rơi được 196 mét từ độ cao ban đầu sau 7 giây.

b) Sau 10 giây vật này sẽ tiếp đất.

c) Tỉ lệ giữa quãng đường và bình phương thời gian là .

d) Biểu thức t theo s là .

Câu 2: Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và chiều dài 12 cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Gọi độ dài đoạn tăng thêm của mỗi chiều là x (cm) (x > 0).

a) Diện tích ban đầu của bức ảnh là 96 (cm²).

b) Diện tích bức ảnh sau khi phóng to là h² + 96 (cm²).

c) Chiều dài bức ảnh mới là 16 cm.

d) Chiều rộng bức ảnh mới là 8 cm.

Câu 3: Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông. Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Gọi vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng đông là x (dặm/giờ).

a) Điều kiện của của x là x <0.

b) Vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng bắc là x + 50 (dặm/giờ).

c) Vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ.

d) Vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng 599,57 (km/giờ).

Câu 4: Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm một chỗ ngồi. Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy)

a) Điều kiện của x là x N*.

b) Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi xếp thêm là chỗ.

c) Lúc đầu chỉ có duy nhất một trường hợp là 4 dãy ghế, mỗi dãy ghế 10 chỗ.

d) Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc đầu là chỗ.

Câu 5: Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì tổng 5 cộng thời gian của cả hai anh em để dọn xong là 10 gi. Biết rằng Hùng làm nhanh hơn Nam. Gọi thời gian để Hùng dọn xong nhà khi chỉ làm một mình là x (giờ)

a) Điều kiện của x là 0 < x < 5.

b) Trong 1 giờ Nam dọn được (việc nhà).

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Hùng cần 6 giờ để dọn xong khi làm một mình.

Câu 6: Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm². Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15).

a) Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm).

b) Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 + 2x) (cm²).

c) Theo bài ra ta có phương trình: (30 – 2x)(40 – 2x) = 336.

d) Cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm.

Câu 7: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15 km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24 km. Biết rằng quãng đường AB dài 54 km. Gọi vận tốc của xe máy đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0).

a) Vận tốc của ô tô đi từ B về A là x + 15 (km/h).

b) Thời gian xe máy đã đi là giờ.

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Vậy vận tốc của xe máy là 60 km/h.