BÀI 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Hùng dự định chạy 4 km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1 km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1 km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2 km mỗi tuần.

a) Tuần thứ 5 Hùng chạy được 8 km

b) Tuần thứ 8 Huy chạy được 12 km

c) Tại tuần thứ 5 hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau

d) Khi đó, quãng đường hai người chạy được là 7 km

Câu 2. Chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines (một hãng hàng không của Mỹ) trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông) và mất 10 giờ đề đi từ Paris đến Atlanta (đi về phía tây). Mặc dù máy bay có vận tốc riêng (tức là vận tốc so với không khí) không đổi, nhưng có gió ngược khi di chuyển về phía tây và gió thuận khi di chuyển về phía đông nên vận tốc của máy bay so với mặt đất là khác nhau tuỳ vào hướng di chuyển của máy bay. Gọi x (dặm/giờ) là vận tốc riêng của máy bay và y (dặm/giờ) là vận tốc của gió (x > y > 0).

a)

b)

c) Vận tốc riêng của máy bay là lớn hơn 400 dặm/giờ

d) Vận tốc của gió là không quá 50 dặm/giờ

Câu 3. Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng đề mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Gọi x, y lần lượt là giá của một cuốn sách mới và một cuốn sách cũ (x, y > 0).

a)

b)

c) Giá tiền của một cuốn sách cũ là không quá 8000 đồng

d) Số tiền phải chi nếu muốn mua 2 cuốn sách cũ và 5 cuốn sách mới là 150 000 đồng

Câu 4. Để pha chế 1000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Gọi x, y là số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng (x, y > 0).

a)

b)

c) Để pha 1000 lít cồn nồng độ 16% cần dùng không quá 850 lít cồn nồng độ 10%

d) Thể tích của cồn nồng độ 10% gấp 8 lần thể tích cồn nồng độ 70%

Câu 5. Một người đi siêu thị điện máy mua một cái quạt điện và một cái bàn ủi điện, biết tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900 000 đồng. Siêu thị đang có chương trình giảm giá, quạt điện được giảm giá 15%, bàn ủi điện được giảm giá 10% nên thực tế người đó chỉ phải thanh toán tổng số tiền cho hai sản phẩm là 780 000 đồng. Gọi x (đồng) và y (đồng) lần lượt là giá niêm yết của một cái quạt điện và một cái bàn ủi điện ().

a)

b)

c) Giá niêm yết của một cái quạt điện là không quá 500 000 nghìn đồng

d) Giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là ít nhất 300 000 nghìn đồng

Câu 6. Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 . Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và số gam kẽm có trong hợp kim, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 và 7 g kẽm có thể tích là 1 .

a)

b)

c) Vật đó có không quá 85 g đồng

d) Vật đó có ít nhất 35 g kẽm

Câu 7. Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9%/năm. Tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng đó của cửa hàng là 51,5 triệu đồng. Gọi x và y (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ mỗi ngân hàng A và B ().

a)

b)

c) Cửa hàng đã vay 200 triệu đồng từ ngân hàng A

d) Cửa hàng đã vay ít nhất 350 triệu đồng từ ngân hàng B

Câu 8. Để tổ chức tham quan khu di tích Bến Nhà Rồng (Thành phố Hồ Chí Minh) cho 195 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 5 chiếc xe gồm hai loại: loại 45 chỗ và loại 30 chỗ. Gọi x và y lần lượt là số xe loại 45 chỗ và 30 chỗ () (Biết rằng trường mong muốn các xe không còn chỗ trống).

a)

b)

c) Nhà trường cần thuê 3 xe loại 45 chỗ

d) Số xe 30 chỗ nhà trường cần thuê là ít nhất 3 xe