BÀI 25: PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Câu 1: Túi I có 2 viên bi màu đen, kí hiệu là B₁, B₂ và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là T₁, T₂. Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là X₁, X₂, X₃ và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là D₁, D₂, các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi.

a) Phép thử là lấy từ mỗi túi ngẫu nhiên nhiều viên bi.

b) Bảng kết quả có thể xảy ra:

c) Không gian mẫu của phép thử là tập hợp của 20 ô trong bảng trên.

d) Các ô trong bảng trên là một kết quả xảy ra đồng thời.

Câu 2: Một hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số 5; 6; 8; 9. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 tấm thẻ từ hộp. Tấm thẻ lấy ra lần đầu không được trả lại hộp.

a) Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(5; 6); (5; 8); (5; 9); (6; 5); (6; 8); (6; 9)}

b) Không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Tích các số ghi trên hai tấm thẻ là số lẻ” là: (5; 9) và (9; 5).

d) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ là là số chẵn”.

Câu 3: Một hộp chứa 2 cây bút xanh và 1 cây bút tím. Kí hiệu hai cây bút xanh là X1, X2 và cây bút tím là T.

a) Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 cây bút từ hộp là (X1; X2); (X1; T); (X2; T).

b) Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cây bút từ hộp, cây bút lấy ra lần thứ nhất không được trả lại hộp trước khi lấy cây bút thứ hai là: (X1; X2); (X1; T); (X2; X1); (X2; T); (T; X1); (T; X2).

c) Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cây bút từ hộp, cây bút lấy ra lần thứ nhất được trả lại hộp trước khi lấy cây bút thứ hai là (X1; X1); (X1; X2); (X1; T); (X2; X1); (X2; X2); (X2; T).

d) Không thể tìm được không gian mẫu của bất kì một phép thử ngẫu nhiên nào.

Câu 4: Một nhóm học sinh gồm 2 bạn lớp 9A là Đăng, Phước và 3 bạn lớp 9B là Dung, Thọ và Thuý. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lớp 9A và 1 học sinh lớp 9B từ nhóm trên.

a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử.

b) Có đúng 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Tên của hai bạn được chọn đều có chữ cái n”.

c) Không có kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Tên của hai bạn được chọn đều có chữ cái h”.

d) Không gian mẫu của phép thử gồm các kết quả là: Đăng và Dung; Đăng và Thọ; Đăng và Thuý; Phước và Dung; Phước và Thọ; Phước và Thuý.

Câu 5: Ba bạn Bắc, Trung, Nam vào một quán giải khát. Bắc gọi một li sinh tố bơ, Trung gọi một li sinh tố chuối và Nam gọi một li sinh tố dứa. Khi mang các li sinh tố ra, cô phục vụ đã đưa cho mỗi người một li sinh tố một cách ngẫu nhiên. Kí hiệu li sinh tố bơ, li sinh tố chuối và li sinh tố dứa lần lượt là B, C và D.

a) Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {BCD; BDC, CBD}.

b) Không thể tìm thấy không gian mẫu của phép thử.

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bạn Bắc nhận đúng li sinh tố mình đã gọi” là BCD; BDC.

d) Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.

Câu 6: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 80.

a) Tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là Ω={80; 81 ;...; 98 ; 99}.

b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”.

c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai hoặc gấp ba lần chữ số hàng đơn vị̣”.

d) Tập hợp không gian mẫu có 18 phần tử.