I. ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN

HĐ 1. Trang 6 sgk toán 8 tập 1

Biểu thức có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

Giải chi tiết:

+ Biểu thức không phải là đơn thức một biến.

+ Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

+ Ví dụ về đơn thức một biến:

HĐ 2. Trang 6 sgk toán 8 tập 1

Xét các biểu thức đại số:

Giải chi tiết:

.

Luyện tập 1. Trang 6 sgk toán 8 tập 1

Trong các biểu thức sau đây, biếu thức nào là đơn thức?

Giải chi tiết:

Biểu thức là đơn thức là:

Luyện tập 2. Trang 8 sgk toán 8 tập 1

Thu gọn và xác định bậc của đơn thức

Giải chi tiết:

+ Đơn thức thu gọn:

+ Bậc của đơn thức là 6.

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Hoạt động 3. Trang 8 sgk toán 8 tập 1

Cho đơn thức một biến M=3. Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó

Giải chi tiết:

Ba đơn thức biến x cùng bậc với M:

Phần biến của các đơn thức giống nhau.

Hoạt động 4. Trang 8 sgk toán 8 tập 1

Xét ba đơn thức:

So sánh:

a) Bậc của ba đơn thức A, B và C

b) Phần biến của ba đơn thức A, B và C

Giải chi tiết:

a) Cả ba đơn thức đều có bậc là 5.

b) Phần biến của đơn thức A giống đơn thức B và khác đơn thức C.

Luyện tập 3. Trang 8 sgk toán 8 tập 1

Cho các đơn thức:

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì cùng một nhóm.

Giải chi tiết:

+

+

+

Hoạt động 5. Trang 8 sgk toán 8 tập 1

Quan sát ví dụ sau: Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?

Giải chi tiết:

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.

Hoạt động 6. Trang 8 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đơn thức đồng dạng

Tương tự HD5, hãy:

a) Thu gọn tổng M+P

b) Thu gọn hiệu M-P

Giải chi tiết:

a)

b)

Luyện tập 4. Trang 9 sgk toán 8 tập 1

Cho các đơn thức:

a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.

b) Tính giá trị tổng S tại x = 2; y = -3

Giải chi tiết:

a)

b) Thay vào S, ta có

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.1. Trang 9 sgk toán 8 tập 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Giải chi tiết:

Biểu thức là đơn thức là :

Bài 1.2. Trang 9 sgk toán 8 tập 1

Cho các đơn thức:

Giải chi tiết:

a) Các đơn thức đã thu gọn: B, D

b) Hệ số của đơn thức A là ; Phần biến là và bậc là 4.

Hệ số của đơn thức B là 12,75; Phần biến là và bậc là 3.

Hệ số của đơn thức C là 2; Phần biến là và bậc là 6.

Hệ số của đơn thức D là ; Phần biến là và bậc là 1.

Bài 1.3. Trang 10 sgk toán 8 tập 1

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau

Giải chi tiết:

a) . Thay vào A, ta có :

b) . Thay vào B, ta có :

Bài 1.4. Trang 10 sgk toán 8 tập 1

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:

Giải chi tiết:

Bài 1.5. Trang 10 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

khi

Giải chi tiết:

. Thay vào S có :

Bài 1.6. Trang 10 sgk toán 8 tập 1

Tính tổng của bốn đơn thức:

Giải chi tiết:

Bài 1.7. Trang 10 sgk toán 8 tập 1

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:…

Giải chi tiết:

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

• Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC

• Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA