BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (2 TIẾT)

I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ

HĐ 1

a)

b) Ta có:

Kết luận:

Phương trình mũ cơ bản có dạng .
- Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất .

- Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý:

Nếu thì .

Ví dụ 1 (SGK -tr.21)

Ví dụ 2 (SGK -tr.21)

Luyện tập 1

a)

Vậy phương trình có nghiệm

b)

II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

HĐ 2

a)

b) .

Kết luận

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng .

Phương trình lôgarit cơ bản có nghiệm duy nhất .

Chú ý:

Nếu và thì

Ví dụ 3 (SGK -tr.22)

Ví dụ 4 (SGK -tr.22)

Luyện tập 2

a) ĐK:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

b)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

HĐ 3:

Khoảng giá trị của mà đồ thị hàm số
nằm phía trên đường thẳng là .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Kết luận

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng (hoặc với

Xét bất phương trình dạng

+ Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .

+ Nếu thì bất phương trình tương đương với

Với nghiệm của bất phương trình là

Với , nghiệm của bất phương trình là là

Chú ý:

a) Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.

b) Nếu thì .

Nếu thì .

Ví dụ 5 (SGK -tr.23)

Ví dụ 6 (SGK -tr.23)

Luyện tập 3

a)

b)

.

IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

HĐ4

Khoảng giá trị của mà đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Kết luận:

- Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng (hoặc với

- Xét bất phương trình dạng

+ Nếu thì nghiệm của bất phương trình là

+ Nếu thì nghiệm của bất phương trình là

Chú ý:

a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự.

b) Nếu thì

Nếu thì

Ví dụ 7 (SGK -tr.23)

Luyện tập 4

Điều kiện:

Phương trình trở thành

Mà nên

Kết hợp điều kiện:

b) Điều kiện:

Phương trình trở thành

Kết hợp điều kiện ta có .

Vận dụng

a) Thay vào công thức đã cho, ta được . Từ đó

.

b) Khi ở độ cao trên thì , do đó

.

Vậy ở độ cao trên thì áp suất khí quyển sẽ nhỏ hơn .