CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HOcirc;M NAY!

KHỞI ĐỘNG

Giả sử vận tốc v (tiacute;nh bằng liacute;t/giacirc;y) của luồng khiacute; trong một chu kigrave; hocirc; hấp (tức lagrave; thời gian từ luacute;c bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nagrave;o đoacute; ở trạng thaacute;i nghỉ ngơi được cho bởi cocirc;ng thức: trong đoacute; t lagrave; thời gian (tiacute;nh bằng giacirc;y). Hatilde;y tigrave;m thời gian của một chu kigrave; hocirc; hấp đầy đủ vagrave; số chu kigrave; hocirc; hấp trong một phuacute;t của người đoacute;.

CHƯƠNG I. HAgrave;M SỐ LƯỢNG GIAacute;C VAgrave; PHƯƠNG TRIgrave;NH LƯỢNG GIAacute;C

BAgrave;I 3: HAgrave;M SỐ LƯỢNG GIAacute;C

NỘI DUNG BAgrave;I HỌC

1. Định nghĩa hagrave;m số lượng giaacute;c
2. Hagrave;m số chẵn, hagrave;m số lẻ, hagrave;m số tuần hoagrave;n
3. Đồ thị vagrave; tiacute;nh chất của hagrave;m số
4. Đồ thị vagrave; tiacute;nh chất của hagrave;m số
5. Đồ thị vagrave; tiacute;nh chất của hagrave;m số
6. Đồ thị vagrave; tiacute;nh chất của hagrave;m số

01 ĐỊNH NGHĨA HAgrave;M SỐ LƯỢNG GIAacute;C

HĐ 1:

Hoagrave;n thagrave;nh bảng sau:

Với mỗi số thực x, ta xaacute;c định được duy nhất một điểm M trecirc;n đường trograve;n lượng giaacute;c sao cho số đo của goacute;c lượng giaacute;c (OA, OM) bằng x. Do đoacute;, ta luocirc;n xaacute;c định được caacute;c giaacute; trị lượng giaacute;c vagrave; của x lần lượt lagrave; tung độ vagrave; hoagrave;nh độ của điểm M.

Nếu , ta định nghĩa

vagrave; nếu thigrave; ta định nghĩa

Định nghĩa

• Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi lagrave; hagrave;m số sin, kiacute; hiệu lagrave; .

Tập xaacute;c định của hagrave;m số sin lagrave; .

• Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi lagrave; hagrave;m số cocirc;sin, kiacute; hiệu lagrave; .

Tập xaacute;c định của hagrave;m số cocirc;sin lagrave; .

• Hagrave;m số cho bởi cocirc;ng thức được gọi lagrave; hagrave;m số tang, kiacute; hiệu lagrave; .

Tập xaacute;c định của hagrave;m số tang lagrave; .

• Hagrave;m số cho bởi cocirc;ng thức được gọi lagrave; hagrave;m số cocirc;tang, kiacute; hiệu lagrave; .

Tập xaacute;c định của hagrave;m số tang lagrave; .

Viacute; dụ 1: (SGK ndash; tr23)

Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số

Giải

Biểu thức coacute; nghĩa khi , tức lagrave;

Vậy tập xaacute;c định của hagrave;m số đatilde; cho lagrave;

LUYỆN TẬP 1

Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số

Giải

Biểu thức coacute; nghĩa khi tức lagrave;:

Vậy tập xaacute;c định của hagrave;m số lagrave; .

Cacirc;u hỏi mở rộng

Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số:

Giải

Điều kiện xaacute;c định của hagrave;m số:

hArr;

Vậy .

2. HAgrave;M SỐ CHẴN, HAgrave;M SỐ LẺ, HAgrave;M SỐ TUẦN HOAgrave;N
3. a) Hagrave;m số chẵn, hagrave;m số lẻ

HĐ 2:

Cho hai hagrave;m số vagrave; , với caacute;c đồ thị như higrave;nh dưới đacirc;y.

1. a) Tigrave;m caacute;c tập xaacute;c định của caacute;c hagrave;m số vagrave; .
2. b) Chứng tỏ rằng Coacute; nhận xeacute;t gigrave; về tiacute;nh đối xứng của đồ thị hagrave;m số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
3. c) Chứng tỏ rằng Coacute; nhận xeacute;t gigrave; về tiacute;nh đối xứng của đồ thị hagrave;m số đối với hệ trục tọa độ Oxy?

Giải

1. a) Biểu thức vagrave; luocirc;n coacute; nghĩa với mọi .

Vậy tập xaacute;c định của hagrave;m số lagrave; vagrave; tập xaacute;c định của hagrave;m số lagrave; .

1. b) , ta luocirc;n coacute;:

Vậy .

Từ higrave;nh vẽ ta thấy đồ thị hagrave;m số đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

1. c) , ta luocirc;n coacute;:

Vậy .

Từ higrave;nh vẽ ta thấy đồ thị hagrave;m số nhận gốc tọa độ O lagrave;m tacirc;m đối xứng.

Định nghĩa

Cho hagrave;m số coacute; tập xaacute;c định lagrave; D.

• Hagrave;m số được gọi lagrave; hagrave;m số chẵn nếu thigrave; vagrave; .

Đồ thị của một hagrave;m số chẵn nhận trục tung lagrave; trục đối xứng.

• Hagrave;m số được gọi lagrave; hagrave;m số lẻ nếu thigrave; vagrave; .

Đồ thị của một hagrave;m số lẻ nhận gốc tọa độ lagrave; tacirc;m đối xứng.

NHẬN XEacute;T

Để vẽ đồ thị của một hagrave;m số chẵn (tương ứng, lẻ), ta chỉ cần vẽ phần đồ thị của hagrave;m số với những x dương, sau đoacute; lấy đối xứng phần đồ thị đatilde; vẽ qua trục tung (tương ứng, qua gốc tọa độ), ta sẽ được đồ thị của hagrave;m số đatilde; cho.

Viacute; dụ 2: (SGK ndash; tr24)

Xeacute;t tiacute;nh chẵn, lẻ của hagrave;m số

Giải

Tập xaacute;c định của hagrave;m số lagrave; .

Do đoacute;, nếu thuộc tập xaacute;c định thigrave; -x cũng thuộc tập xaacute;c định .

Ta coacute;:

Vậy lagrave; hagrave;m số lẻ.

LUYỆN TẬP 2

Xeacute;t tiacute;nh chẵn, lẻ của hagrave;m số

Giải

Biểu thức coacute; nghĩa khi .

Suy ra tập xaacute;c định của hagrave;m số lagrave; .

Do đoacute;, nếu x thuộc tập xaacute;c định D thigrave; cũng thuộc tập xaacute;c định D.

Ta coacute;:

Vậy lagrave; hagrave;m số lẻ.

Cacirc;u hỏi mở rộng