BÀI 14: CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

Câu 1: Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC vuông góc với OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6 (cm).

a) Bán kính đường tròn (O) là 4 cm.

b) Chu vi đường tròn (O) là 6 cm.

c) Độ dài cung BC bằng 2 cm.

d) Bán kính đường tròn là 3 cm.

Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.

b) AH > DE.

c) CH.CA = CD.CE

d) Tam giác BHC là tam giác vuông.

Câu 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi (O) là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và E là điểm trên cung nhỏ BC sao cho BE = EC.

a) Ba điểm A, O, E thẳng hàng.

b) .

c) AH < AB.

d) AB > AE.

Câu 4: Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). Biết rằng AB = 8 cm và bán kính của (O) bằng 5 cm.

a) Tam giác OAB cân tại O.

b) AH = 8 cm.

c) Khoảng cách từ O đến AB là 4 cm.

d) OH ⊥ AB.

Câu 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Kẻ AE và BG lần lượt vuông góc với CD tại E và G.

a) Gọi H là trung điểm của CD ta được OH EG.

b) Tứ giác ABGE là hình thang,

c) H là trung điểm của CG.

d) EC = BG.

Câu 6: Cho tam giác ABC có = 60^o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM.

a) Cung MB lớn nhất.

b) Tam giác HBM là tam giác đều.

c) Ba cung HB; MB; MH bằng nhau.

d) Cung CA nhỏ nhất.

Câu 7: Cho đường tròn (O; R), dây cung AB = R. Vẽ đường kính CD AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM.

a) AH = .

b) Tứ giác MCNA là hình thang cân.

c) Gọi H là giao của CD và AB, ta được CH = 3R.

d) MN = R

Câu 8: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C.

a) ΔABD cân tại A.

b) AC = 12cm.

c) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R.

d) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng R.

Câu 10: Cho tam giác ABC. Một đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với BC D. Đường tròn tâm I là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại F. Vẽ đường kính DE của đường tròn (O).

a) OB.IF = OE.AI.

b) .

c) Ba điểm A, O, D thẳng hàng.

d) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.