BÀI 18: HÀM SỐ Y = AX2 (A0)

Câu 1: Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).

a) Khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì thể tích hình lăng trụ tăng lên 4 lần.

b) Độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ khi thể tích bằng 180 cm³ là 6 cm.

c) Công thức thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là 25a (cm³).

d) Khi thể tích của hình trụ giảm 8 lần thì độ dài cạnh đáy giảm đi 4 lần.

Câu 3: Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9 inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là w = 8d² (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw–Hill, 2018).

a) Khối lượng tối đa mỗi dây cáp đường kính d = 9 inch có thể chịu được là 648 tấn.

b) Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là 13608 kg.

c) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là 9,5 inch.

d) Nếu đường kính dây cáp là 10 inch thì cây cầu có thể chịu được khối lượng 800 tấn.

Câu 3: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N, cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N.

a) Giá trị của hằng số a là 30.

b) Khi tốc độ gió v = 15 m/s thì lực thổi F của gió bằng 3375 N.

c) Chiếc thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h.

d) Chiếc thuyền không thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 150 km/h.

Câu 4: Cho hàm số y = ax² với a 0.

a) Hệ số a của hàm số trên bằng –6 khi đồ thị hàm số đi qua điểm C.

b) Với a = 2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2).

c) Không có điểm nào đi qua đồ thị khi a = 3.

d) Hệ số a của hàm số trên là khi đồ thị hàm số đi quan điểm D .

Câu 5: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể.

a) Khi x = 1 thì thể tích của bể là 1,5 lít.

b) Công thức tính thể tích V (m³) theo x là V = 1,5x² (m³).

c) Khi x tăng lên 3 lần thì thể tích của bể tăng lên 6 lần.

d) Khi x tăng lên 2 lần thì thể tích của bể tăng lên 4 lần.