1. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (-11).3 rồi so sánh kết quả với –(11.3)

Giải chi tiết:

(-11).3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33

-(11.3) = -(11 + 11 + 11) = -33

Vậy (-11).3 = -(11.3)

Bài 2: Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6).8

Giải chi tiết:

Dự đoán: 5.(-7) = -35 ; (-6).8 = -48

Bài 3:

1) Thực hiện các phép nhân sau : a) (-12).12 b) 137.(-15)

2) Tính nhẩm 5.(-12)

Giải chi tiết:

1) a. (-12).12 = -144 ; b. 137.(-15) = - 2 055

2) 5.(-12) = -60

Bài 4: Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền? Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?

Giải chi tiết:

Tổng số tiền Cao đã ghi là: (-15 000).3 = -45 000 (đồng)

Vậy Cao đã chi 45 000 đồng.

2. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.

Giải chi tiết:

Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.

Bài 2: Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)

Giải chi tiết:

Dự đoán: (-3).(-7) = 21

Bài 3: Thực hiện các phép nhân sau:

a)(-12).(-12);

b)(-137).(-15).

Giải chi tiết:

a) (-12).(-12) = 144

b) (-137).(-15) = 2 055

Bài 4: Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)

Giải chi tiết:

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Bài 1: Tính a(b + c) và ab + ac khi a = - 2, b = 14, c = - 4.

Giải chi tiết:

Với a = - 2, b = 14, c = - 4 ta có:

+) a(b + c) = (- 2).[14 + (- 4)] = (- 2).(14 - 4) = (- 2).10 = - (2.10) = - 20

+) ab + ac = (- 2).14 + (- 2).(- 4) = - (2.14) + 2.4 = - 28 + 8 = - (28 – 8) = - 20.

Bài 2:

1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6).

b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?

2. Tính 4. (-39) - 4. (-14).

Giải chi tiết:

1.a) P = 3.(-4).5.(-6) = 360

b) Tích P sẽ không thay đổi nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số.

2. 4.(-39) - 4.(-14) = 4.(-39 + 14) = 4.(-25) = -100

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.32: Nhân hai số khác dấu:

a) 24.(-25) b) (-15).12

Giải chi tiết:

a) 24.(-25) = - (24.25) = -600

b) (-15).12 = - (15.12) = - 180

Bài 3.33: Nhân hai số cùng dấu:

a) (-298).(-4) b) (-10).(-135)

Giải chi tiết:

a) (-298).(-4) = 1 192 b) (-10).(-135) = 1 350

Bài 3.34: Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu âm hay dương nếu trong tích đó có:

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đầu dương?

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

Giải chi tiết:

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đầu dương thì tích mang dấu âm.

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương.

Bài 3.35: Tính một cách hợp lí:

a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)

b) (-3).(-17) + 3.(120 - 17)

Giải chi tiết:

a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019) = 4.(1 930 + 2 019 - 2 019) = 4.1 930 = 7 720

b) (-3).(-17) + 3.(120 - 17) = 3.17 + 3.(120 - 17) = 3.(17 + 120 - 17)

= 3.120 = 360

Bài 3.36: Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n.(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?

Giải chi tiết:

n(-m) = -(n.m) = -36

(-n).(-m) = n.m = 36

Bài 3.37: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

a) (-8).72 + 8.(-19) - (-8)

b) (-27).1011 - 27.(-12) + 27.(-1)

Giải chi tiết:

a) (-8).72 + 8.(-19) - (-8) = (-8).72 + (-8).19 - (-8) = (-8).(72 + 19 - 1)

= (-8).90 = -720

b) (-27).1011 - 27.(-12) + 27.(-1) = 27.(-1011) - 27(-12) + 27.(-1)

= 27.(-1011 + 12 - 1) = 27.(-1000) = -27000

Bài 3.38: Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?

Giải chi tiết:

Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20

Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17

Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.