1. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Bài 1: Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số 56 và 74

• Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
• Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Giải chi tiết:

Ta có : 6 = 2.3 ; 4 = 2² => BCNN(6,4) = 2² .3 = 12

56 = 1012

74 = 2112

Bài 2: Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số -35 và -12

Giải chi tiết:

Ta có: 5 = 1.5; 2 = 2.1 => BCNN(5, 2) = 5.2 = 10

-35 = -610 ; -12 = -510

Bài 3: Quy đồng mẫu các phân số:...

Giải chi tiết:

BCNN là 36

-34 = -3 . 94 . 9= -2736

59= 5 . 49 . 4= 2036

23= 2 . 123 . 12= 2436

2. So sánh hai phân số

Bài 1: Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số 711 và 911

Giải chi tiết:

Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn .

Ta có : 711 < 911 vì 7 < 9.

Bài 2: Tìm dấu thích hợp (>, <) thay cho dấu "?"…

Giải chi tiết:

a. -29 > -79 vì -2 > -7.

b. 57 > -107 vì 5 < -10.

Bài 3: Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh 34 và 56 . Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

• Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
• So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Giải chi tiết:

Ta có : 6 = 2.3 ; 4 = 2² => BCNN(6, 4) = 2² .3 = 12

56 = 1012; 34 = 912 Vì 10 > 9 nên 1012 > 912 hay 56 > 34

Kết luận : Phần bánh còn lại của bạn tròn nhiều hơn phần bánh còn lại của bạn vuông.

Bài 4: So sánh các phân số sau:…

Giải chi tiết:

a. BCNN(10, 15) = 30 nên ta có :

710 = 7 . 310 . 3 = 2130

1115= 11 . 215 . 2 = 2230

Vì 22 > 21 nêm 2130< 2230. Do đó 710 < 1115

b. BCNN(8, 24) = 24 nên ta có :

-18 = -1 . 38 . 3 = -324

-524

Vì -3 > -5 nên -324 > -524. Do đó -18 > -524

3. Hỗn số dương

Bài 1: Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Giải chi tiết:

1 12

Bài 2: Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và 12 cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Giải chi tiết:

Em đồng ý với Tròn

Bài 3: 254 có là một hỗn số không? Vì sao?

Giải chi tiết:

254 không là hỗn số

Bài 4:

a) Viết phân số 247 dưới dạng hỗn số

b) Viết hỗn số 523 dưới dạng phân số

Giải chi tiết:

247= 345

523= 173

4. Bài tập

Bài 6.8: Quy đồng mẫu các phân số sau :

a. 23 và -67

b. 522. 32 và -722. 3

Giải chi tiết:

Ta có: BCNN (3,7) = 21

23 = 2 . 73 . 7= 1421

-67 = -6 . 37 . 3 = -1821

b. Ta có: BCNN (2² . 3² , 2² . 3) = 36

522. 32= 536

-722. 3= -7 . 322 .3.3 = -2136

Bài 6.9: So sánh các phân số sau:...

Giải chi tiết:

a. Ta có: BCNN (8, 24) = 24

-118 = -3324

124

Vì -33 < 1 nên -118 < 124

b. Ta có: BCNN(20, 15) = 60

320 = 960

615 = 2460

Vì 9 < 24 nên 320 < 615

Bài 6.10: Lớp 6A có 45 số học sinh thích bóng bàn, 710 số học sinh thích bóng đá và 12 số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Giải chi tiết:

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

45 = 81012 = 510

710

Vì 5 < 7 < 8 nên 12 < 710 < 45 . Vậy môn bóng bàn là môn thể thao đang được học sinh lớp 6A yêu thích nhất

Bài 6.11:

a. Khối lượng nào lớn hơn: 53 kg hay 1511 kg

b. 56 km/h hay 45 km/h?

Giải chi tiết:

a. Ta có: BCNN (3, 11) = 33

53 = 5533

1511 = 4533

Vì 45 < 55 nên 53 kg > 1511 kg

b. Ta có BCNN (6, 5) = 30

56 = 2530

45 = 2430

Vì 24 < 25 nên 56 km/h > 45 km/h.

Bài 6.12: Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Giải chi tiết:

Ta có: BCNN (12, 100, 4, 3) = 300

512 = 125300

83100 = 249300

14 = 75300

13 = 100300

Vì 249 > 125 > 100 > 75 nên 83100 > 512 > 13 > 14.

Vậy các động vật trên sắp xếp theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé là: Dơi Kitti; chuột chũi Châu Âu; sóc; chuột túi có gai

Bài 6.13: Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Giải chi tiết:

Số táo mỗi anh em nhận được là: 154 = 334 quả táo

Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và 34 quả táo.