1. Đoạn thẳng

Bài 1: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng từ A đến B (H.8.23).

Em có nhận xét gì về những vị trí mà người đó đã đi qua so với hai điểm A và B?

Giải chi tiết:

Quãng đường người đi xe đạp đi qua trong hình 8.23 là 1 vạch thẳng nối từ điểm A đến điểm B.

Bài 2: Lấy các điểm A, B, C, D phân biệt và thẳng hàng theo thứ tự như Hình 8.24.

Dùng thước thẳng và bút màu đen kẻ một vạch thẳng bắt đầu từ A và kết thúc ở B.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai điểm C và D đối với phần vạch thẳng màu đen?

Giải chi tiết:

Điểm C nằm trên vạch thẳng màu đen. Điểm D nằm ngoài vạch thẳng màu đen.

Bài 3: Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong Hình 8.26.

Giải chi tiết:

Các đoạn thẳng là: AB, AC, BC.

Bài 4: Với bốn điểm A, B, C, D như Hình 8.27, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là:

a) Hai trong ba điểm A, B, C;

b) Hai trong bốn điểm A, B, C, D.

Giải chi tiết:

a. Các đoạn thẳng là: AB, AC, BC.

b. Các đoạn thẳng là: AB, AC, AD, BC, BD, CD

Bài 4: Có 5 hòn đảo biểu thị bởi 5 điểm A, B, C, D, E như Hình 8.28. Người ta đã xây một cây cầu nối hai đảo A và B (biểu thị bởi đoạn thẳng AB). Hỏi phải xây thêm ít nhất bao nhiêu cây cầu nữa để có thể đi lại giữa 5 hòn đảo đó qua những cây cầu (mỗi cây cầu chỉ nối hai đảo với nhau)?

Giải chi tiết:

Đầu mút A: có 4 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE.

Đầu mút B: có 3 đoạn thẳng BC, BD, BE

Đầu mút C: có 2 đoạn thẳng CD, CE

Đầu mút D: có 1 đoạn thẳng

Đầu mút E: không thêm đoạn thẳng nào

Do đó cần ít nhất 4 + 3 + 2 + 1 = 10 cây cầu nối hai hòn đảo tùy ý.

Vậy cần phải xây thêm 10 - 1 = 9 cây cầu.

2. Độ dài đoạn thẳng

Bài 1: Chiều dài mặt bàn học của em dài khoảng mấy gang tay của em?

Giải chi tiết:

Học sinh tự thực hiện

Ví dụ: Mặt bàn học của em dài khoảng 7 gang tay.

Bài 2: Mở trang cuối của sách giáo khoa, em sẽ thấy thông tin về khổ sách là 19 x 26,5 cm. Em hiểu thông tin đó như thế nào?

Giải chi tiết:

Chiều rộng, chiều dài của cuốn sách lần lượt là: 19 cm; 26,5 cm.

Bài 3: Em còn biết những đơn vị đo độ dài nào khác?

Giải chi tiết:

Những đơn vị độ dài khác là: km; m; dm; hm; dam; inch....

Bài 4: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài các đoạn thẳng AB, CD, EG trong Hình 8.31 rồi trả lời các câu hỏi sau:

a) Đoạn thẳng AB có dài bằng đoạn thẳng EG không?

b) Trong các đoạn AB và CD, đoạn thẳng nào có độ dài nhỏ hơn?

c) Trong các đoạn CD và EG, đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn?

Giải chi tiết:

a. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng EG.

b. Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng CD.

c. Đoạn thẳng CD có độ dài lớn hơn độ dài đoạn thẳng EG.

Bài 5: Em hãy đo các đoạn thẳng trong Hình 8.33b rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau theo mẫu như Hình 8.33a.

Giải chi tiết:

QM = PN

QN = PM

Bài 6: Dùng thước thẳng có chia vạch, em hãy đo chiều dài của cây bút em đang dùng.

So sánh chiều dài cây bút với chiều dài thước thẳng và rút ra kết luận.

Giải chi tiết:

Học sinh tự thực hiện

Kết luận: Chiều dài cây bút nhỏ hơn chiều dài thước thẳng.

3. Bài tập

Bài 8.10: Dùng compa vẽ đường tròn tâm O có bán kính 2 cm. Gọi M và N là hai điểm tùy ý trên đường tròn đó. Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không?

Giải chi tiết:

OM = ON = độ dài bán kính đường tròn.

Bài 8.11: Việt dùng thước đo độ dài đoạn thẳng AB. Vì thước bị gãy mất một mẩu nên Việt chỉ có thể đặt thước để điểm A trùng với vạch 3 cm. Khi đó điểm B trùng với vạch 12 cm. Em hãy giúp Việt tính độ dài đoạn thẳng AB.

Giải chi tiết:

Độ dài đoạn thẳng AB là: 12 – 3 = 9 (cm).

Bài 8.12: Nam dùng bước chân để đo chiều dài lớp học. Nam bước từ mép tường đầu lớp đến mép tường cuối lớp thì được đúng 18 bước chân. Nếu mỗi bước chân của Nam dài khoảng 0,6 m thì lớp học dài khoảng bao nhiêu mét?

Giải chi tiết:

Lớp học đó dài số m là: 18. 0,6 = 10, 8 (m)

Bài 8.13: Hãy đo độ dài (đơn vị milimet) rồi sắp xếp các đoạn thẳng trong hình 8.34 theo thứ tự tăng dần của độ dài.

Giải chi tiết:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần độ dài đoạn thẳng:

CD < EF < GH < AB < IK.

Bài 8.14: Một cái cây đang mọc thẳng thì bị bão làm gãy phần ngọn. Người ta đo được phần ngọn bị gãy dài 1,75 m và phần thân còn lại dài 3 m. Hỏi trước khi bị gãy, cây cao bao nhiêu mét?

Trước khi bị gãy, cây cao số mét là :

1,75 + 3 = 4,75 (m).