1. SỐ NGUYÊN TỐ VÀ HỢP SỐ

Bài 1: Tìm các ước và số ước của các số trong bảng 2.1

Giải chi tiết:

Bài 2: Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.

Giải chi tiết:

Nhóm A : 2; 3; 5; 7; 11

Nhóm B : 4; 6; 8; 9; 10

Bài 3: Trả lời câu hỏi

a) Số 1 có bao nhiêu ước ?

b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không ? Em có nhận xét gì về số ước của 0 ?

Giải chi tiết:

a) Số 1 có 1 ước

b) Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.

Số 0 có vô số ước

Bài 4: Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1

Giải chi tiết:

Bài 5: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao?

a) 1930 b) 23

Giải chi tiết:

a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Bài 6: Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ô chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.

Giải chi tiết:

Hà có thể đi như sau:

7 - 19 - 13 - 11 - 23 - 29 - 31 - 41 – 17 – 2.

2. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3.4.5. Kết quả của Việt đúng hay sai ? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Giải chi tiết:

Việt phân tích chưa đúng vì 4 không phải là thừa số nguyên tố.

Viết lại: 60 = 2² . 3. 5

Bài 2: Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở Hình 2.3

Giải chi tiết:

Bài 3: Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên

Giải chi tiết:

Bài 4: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột :

a) 36 b) 105

Giải chi tiết:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.17: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 70 ; 115

Giải chi tiết:

70 = 2.5.7

115 = 5.23

Bài 2.18: Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:

120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?

Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Giải chi tiết:

Kết quả của Nam sai. Vì 4 và 51 là hợp số, không phải là số nguyên tố.

Sửa lại : 120 = 2³.3.5 ; 102 = 2.3.17

Bài 2.19: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6

b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ.

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số

e) Mọi số chẵn đều là hợp số

Giải chi tiết:

a) Sai. Vì số 6 là hợp số.

b) Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.

c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.

d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố

e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố

Bài 2.20: Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 , 97 , 125 , 541 , 2 013 , 2 018

Giải chi tiết:

Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018

Bài 2.21: Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 4⁴ . 9⁵

Giải chi tiết:

A = 4⁴ . 9⁵ = (2²)⁴. (3²)⁵ = 2⁸.3¹⁰

Bài 2.22: Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:

Giải chi tiết:

Bài 2.23: Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Giải chi tiết:

Số người trong nhóm lớn hơn 1 và là ước của 30. Do đó số người trong một nhóm là 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15

Bài 2.24: Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?

Giải chi tiết:

Ta có 33 = 1.33 = 3.11

Do đó có 4 cách :

33 chiến sĩ thành 1 hàng ;

33 hàng, mỗi hàng 1 chiến sĩ ;

3 hàng, mỗi hàng có 11 chiến sĩ ;

11 hàng, mỗi hàng có 3 chiến sĩ .