BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.25: Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 5

b) Các số đó chia hết cho 3

Giải chi tiết:

a) Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số đã cho: 130; 135; 105; 150; 310; 315; 350; 305; 510; 530

b) Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 được viết từ các chữ số đã cho: 135; 153; 351; 315; 513; 531; 105; 150; 510; 501

Bài 2.26: Hãy phân tích các số A, B ra thừa số nguyên tố:

A = 4².6³

B = 9². 15²

Giải chi tiết:

A = 4².6³ = (2²)². (2.3)³= 2⁴.2³.3³ = 2⁷.3³

B = 9². 15² = (3²)². (3.5)²= 3⁴.3².5²= 3⁶.5²

Bài 2.27: Tìm số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:

a) 100 - x chia hết cho 4

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9

Giải chi tiết:

a) 100 - x chia hết cho 4. Mà 100 chia hết cho 4 nên x chia hết cho 4

Do đó x là bội của 4 và không vượt quá 22

Vậy x ∈ {0; 4; 8; 12; 16; 20}

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9. Mà 18 và 90 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Do đó x là bội của 9 và không vượt quá 22

Vậy x ∈ {0; 9; 18}

Bài 2.28: Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm có nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Giải chi tiết:

Gọi số người mỗi nhóm là x.

Theo đó x thuộc Ư(40) và 3 < x < 40

Vậy x ∈ {4; 5; 8; 10; 20}

Bài 2.29: Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40.

Giải chi tiết:

Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40:

• 3 và 5
• 5 và 7
• 7 và 9
• 11 và 13
• 17 và 19
• 29 và 31