1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM

Bài 1: Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2)

Giải chi tiết:

*Hình 3.1 có:

-2 đọc là âm 2

-8 đọc là âm 8

-11 đọc là âm 11

*Hình 3.2 có:

-10: âm mười

-20: âm hai mươi

-30: âm ba mươi

Bài 2: Bằng cách sử dụng dấu “-” hãy viết các số âm được nói đến trong hình 3.3.

Giải chi tiết:

âm 65 là -65

âm 30 là -30

Bài 3:

a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm

b) Đọc các số mà em đã viết

Giải chi tiết:

a) Ba số nguyên dương: 4, 7, 9

Ba số nguyên âm: - 3, - 5, - 6

b) 4: bốn

7: bảy

9: chín

-3: âm ba

-5: âm năm

-6: âm sáu

Bài 4: Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Giải chi tiết:

Ta hiểu câu nói đó của Nam là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.

Bài 5: Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:

1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”

2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”

Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Giải chi tiết:

Số dương trong tin nhắn tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền.

Số âm trong tin nhắn tức là tài khoản của ông bị trừ tiền.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN

Bài 1: Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

a) Điểm 2; b) Điểm – 4.

Giải chi tiết:

Ta có trục số sau:

Dựa vào trục số:

a) Điểm 2 cách gốc O một khoảng là 2 đơn vị

b) Điểm -4 cách gốc O một khoảng là 4 đơn vị.

Bài 2: Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Giải chi tiết:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đến điểm 5

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đến điểm -5

Bài 3: Trên trục số, điểm biểu diễn các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O ? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Giải chi tiết:

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1; 0; 1.

Bài 4: Quan sát trên trục số (H.3.6) ta thấy :

3 < 5 nhưng -3 > -5

4 > 1 nhưng -4 < -1

Theo em, trong hai số -12 và -15 , số nào lớn hơn ?

Giải chi tiết:

-12 > -15

Bài 5:

1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; - 4; 0; 5; - 11; - 3; 9.

2. Trong tập {x ∈ Z| - 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?

Giải chi tiết:

1. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9

2. Những số lớn hơn -1 là: 0; 1; 2.

Bài 6: Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?

Giải chi tiết:

Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok

Thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.

Bài 7: Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.

a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?

b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?

Giải chi tiết:

a)+ “ Kiến A bò được 12 đơn vị” có nghĩa là kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.

+ “ Kiến B bò được -15 đơn vị” có nghĩa là kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Em không đồng ý với ý kiến của An. Vì kiến A bò được quãng đường 12 đơn vị < kiến B bò được quãng đường 15 đơn vị.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.1: Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?

Giải chi tiết:

Nhiệt độ mỗi nhiệt kế chỉ lần lượt là: -8^oC; 31^oC ; 0^oC; -22^oC

Bài 3.2: Hãy thử sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45m và độ sâu lớn nhất là 80m dưới mực nước biển;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25⁰C dưới 0⁰C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700m dưới mực nước biển .

Giải chi tiết:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng - 45m và độ sâu lớn nhất là - 80m ;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là - 25⁰C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu - 700m .

Bài 3.3: Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm) :

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến - 50⁰C.

b) Cá voi xanh có thể lặn được - 2 500m

Giải chi tiết:

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50⁰C dưới 0⁰C

b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển.

Bài 3.4: Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4.

Giải chi tiết:

Bài 3.5: Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn số nào?

Giải chi tiết:

Các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1

Bài 3.6: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25

Giải chi tiết:

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -8; -7; -3; -1; 0; +4; 7; +15; 25

Bài 3.7: Hãy so sánh hai số:

a) -39 và -54

b) - 3 179 và - 3 279

Giải chi tiết:

a) -39 > -54

b) - 3 179 > - 3 279

Bài 3.8: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = {x ∈ Z| -2 ≤ x < 4};

b) B = {x ∈ Z| -2 < x ≤ 4}

Giải chi tiết:

a) A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

b) B = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}