1. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào ?

Giải chi tiết:

Điểm A biểu diễn số -3

Bài 2: Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào ? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + ( -5)

Giải chi tiết:

Điểm B biểu diễn số -8

Từ đó ta có: (-3) + (-5) = -8

Bài 3: Thực hiện các phép cộng sau :

(-12) + (-48) (-236) + (-1 025)

Giải chi tiết:

(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60

(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261

Bài 4: Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Giải chi tiết:

Điểm A nằm ở độ cao: -(135 + 45) = -180(m)

2. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: Tìm số đối của 4; -5; 9; -11

Giải chi tiết:

Số đối của 4 là - 4

Sô đối của -5 là 5

Số đối của 9 là -9

Số đối của -11 là 11

Bài 2: Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.

Giải chi tiết:

Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.

Bài 3: Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?

Giải chi tiết:

Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng: (-5) + 3

Bài 4: Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?

Giải chi tiết:

Điểm C biểu diễn kết quả phép cộng: (-5) + 8

Bài 5: Thực hiện các phép tính:

a) 203 + (- 195);

b) (- 137) + 86.

Giải chi tiết:

a) 203 + (-195) = 203 - 195 = 8

b) (-137) + 86 = -(137 - 86) = -51

Bài 6: Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:

Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?

Giải chi tiết:

Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:

(-946) + 55 = -891 (m)

Bài 7: Tranh luận

Giải chi tiết:

Tổng của hai số nguyên khác dấu là số âm nếu phần số tự nhiên của số âm lớn hơn số dương và ngược lại.

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG

Bài 1: Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.

Giải chi tiết:

a + b = (-7) + 11 = 4

b + a = 11 + (-7) = 4

Vậy a + b = b + a

Bài 2: Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2; b = -4 ; c = -6.

Giải chi tiết:

(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = (-2) + (-6) = -8

a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)] = 2 + (-10) = -8

Vậy (a + b) + c = a + ( b + c )

Bài 3: Tính một cách hợp lí :

a) (-2 019) + (-550) + (-451)

b) (-2) + 5 + (-6) + 9

Giải chi tiết:

a) (-2019) + (-550) + (-451) = [(-2019) + (-451)] + (-550)

= (-2470) + (-550) = -3020

b) (-2) + 5+ (-6) + 9 = 3 + 3 = 6

4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Bài 1: Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?

Giải bài toán trên bằng hai cách:

Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.

Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.

Giải chi tiết:

Cách 1: Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: 5 - 2 = 3

Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng

Cách 2: Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu

Vậy cửa hàng đó lãi: 5 + (-2) = 3 (triệu đồng)

Bài 2: Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:

3 - 1 = 3 + (-1)

3 - 2 = 3 + (-2)

3 - 3 = 3 + (-3)

3 - 4 = ?

3 - 5 = ?

Giải chi tiết:

Dự đoán: 3 - 4 = 3 + (-4)

3 - 5 = 3 + (-5)

Bài 3: Tính các hiệu sau:

a) 5 – (-3)

b) (-7) - 8

Giải chi tiết:

a) 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

b) (-7) - 8 = (-7) + (-8) = -15

Bài 4: Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48^oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27^oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Giải chi tiết:

Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:

27 - (-48) = 75 (⁰C)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.9: Tính tổng hai số cùng dấu

a) (-7) + (-2) b) (-8) + (-5)

c) (-11) + (-7) d) (-6) + (-15)

Giải chi tiết:

a) (-7) + (-2) = -9 b) (-8) + (-5) = -13

c) (-11) + (-7) = -18 d) (-6) + (-15) = -21

Bài 3.10: Tính tổng hai số khác dấu

a) 6 + (-2) b) 9 + (-3)

c) (-10) + 4 d) (-1) + 8

Giải chi tiết:

a) 6 + (-2) = 4

b) 9 + (-3) = 6

c) (-10) + 4 = -6

d) (-1) + 8 = 7

Bài 3.11: Biểu diễn số -4 và số đối của nó trên một trục số

Giải chi tiết:

Số đối của - 4 là 4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:

Bài 3.12: Thực hiện các phép trừ sau:

a) 9 - (-2) b) (-7) - 4

c) 27 – 30 d) (-63) - (-15)

Giải chi tiết:

a) 9 - (-2) = 11 b) (-7) - 4 = -11

c) 27 - 30 = -3 d) (-63) - (-15) = -78

Bài 3.13: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều dương từ C đến B (nghĩa là vận tốc và quãng đường từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 11km/h và 6km/h

b) 11km/h và -6km/h

Giải chi tiết:

a) Hai ca nô cách nhau: 11 - 6 = 5 (km)

b) Hai ca nô cách nhau: 11 - (-6) = 17 (km)

Bài 3.14: Mỗi hình sau mô tả phép tính nào?

Giải chi tiết:

a) Hình vẽ mô tả phép tính: (-5) + 3 = -2

b) Hình vẽ mô tả phép tính: 2 - 5 = -3

Bài 3.15: Tính nhẩm:

a) (-3) + (-2) b) (-8) - 7

c) (-35) + (-15) d) 12 - (-8)

Giải chi tiết:

a) (-3) + (-2) = -5 b) (-8) - 7 = -15

c) (-35) + (-15) = -50 d) 12 - (-8) = 20

Bài 3.16: Tính một cách hợp lí:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127

b) 7 + 8 + (-9) + (-10)

Giải chi tiết:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127 = [152 - (-18)] - [127 - (-73)] = 170 - 200 = -30

b) 7 + 8 + (-9) + (-10) = 15 + (-19) = -4

Bài 3.17: Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:

a) x = -26

b) x = 76

c) x = (-28) - (-143)

Giải chi tiết:

a) (-156) - x = (-156) - (-26) = -130

b) (-156) - x = (-156) - 76 = -232

c) (-156) - x = (-156) - (-28) + (-143) = -271

Bài 3.18: Thay mỗi dấu " * " bằng một chữ số thích hợp để có :

Giải chi tiết:

Vậy dấu * là chữ số 6.

Vậy hai dấu * lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải là 7 và 4.