1. Điểm nằm giữa hai điểm

Bài 1: Em hãy quan sát hình ảnh bên.

Em có nhận xét gì về vị trí của ngọn nến, quả lắc và bóng của quả lắc ở trên tường?

Giải chi tiết:

HS nhận thấy ngọn nến, quả lắc và cái bóng của quả lắc thẳng hàng. Hơn nữa, quả lắc ở giữa ngọn nến và cái bóng của nó

Bài 2: Em hãy quan sát Hình 8. 15 và cho biết:

a) Điểm D nằm giữa hai điểm nào?

b) Hai điểm nào nằm cùng phía đối với điểm B?

c) Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm E?

Giải chi tiết:

a. D nằm giữa hai điểm B và C

b. Hai điểm D, C nằm cùng phía đối với điểm B

c. Hai điểm D, A nằm cùng phía đối với điểm E

Bài 3: Cho hai điểm phân biệt A, B như Hình 8.16. Em hãy lấy hai điểm C và D sao cho:

• Điểm C nằm giữa hai điểm A và B;
• Điểm C và điểm D nằm khác phía đối với điểm B.

Khi đó điểm A và điểm B có nằm cùng phía đối với điểm D không?

Giải chi tiết:

Khi đó điểm A và điểm B có nằm cùng phía với điểm D

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD như Hình 8.17. Em hãy xác định một điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

Giải chi tiết:

Gọi I là giao điểm của BD và AC ta có I là điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

2. Tia

Bài 1: Quan sát Hình 8.19.

a) Em hãy đọc tên các tia trong hình;

b) Với mỗi tia ở câu a, tìm tia đối của chúng.

Giải chi tiết:

a. Các tia trong hình vẽ là: Ax, Ay, AB, Bx, By, BA.

b. Tia đối của Ax là Ay, AB

Tia đối của Ay là Ax

Tia đối của By là Bx, BA

Tia đối của Bx là By

Tia đối của tia AB là Ax

Tia đối của tia BA là By

Bài 2: Quan sát Hình 8.20.

a) Em hãy đọc tên các tia trong hình;

b) Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì M có thuộc tia BA không?

Giải chi tiết:

a. Các tia trong hình là: AB, BA, AC, CA, BC, CB.

b. Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì điểm M có thuộc tia BA.

3. Bài tập

Bài 8.6: Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường thẳng xy như hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng ?

1. Điểm B nằm giữa hai điểm A và điểm D

2. Điểm A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D

3. Điểm B nằm khác phía điểm A đối với điểm D

4. Điểm B và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D.

Giải chi tiết:

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai

4. Đúng

Bài 8.7: Quan sát hình 8.22 và cho biết:

a. Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.

b. Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào?

c. Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?

Giải chi tiết:

a. Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.

b. Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia CB; CA)

+) Tia đối của tia Ay (hay tia AB, AC) là tia Ax.

+) Tia đối của tia Bx (hay tia BA) là tia By (hay tia BC)

+) Tia đối của tia By (hay tia BC) là tia Bx (hay tia BA)

+) Tia đối của tia Cx (hay tia BC; CA) là tia Cy.

c. Tia AC và tia CA không phải là tia đối của nhau vì chúng không có chung điểm gốc.

Bài 8.8: Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng A, B, C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

1. Điểm A nằm trên tia BC

2. Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.

3. Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau

4. Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.

Giải chi tiết:

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai

4. Đúng

Bài 8.9: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

a. Em hãy viết tên các tia chứa hai trong ba điểm A, B, C.

b. Trong các tia đó ,tìm hai tia khác gốc có đúng một điểm chung.

Giải chi tiết:

a. Các tia đó là: AB, AC, BA, BC, CA, CB

b. Hai tia khác gốc có đúng 1 điểm chung là: AB và CB ; BA và CA; AC và BC...