BÀI 19. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THANG CÂN (24 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Trong các hình sau, hình nào là hình chữ nhật, hình nào là hình thoi?

Đáp án:

- Hình thoi: Hình 1

- Hình chữ nhật: Hình 3.

Bài 2: Quan sát các các hình ảnh sau, đồ vật trong trong các bức ảnh nào có dạng hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân?

Hình 1	Hình 2	Hình 3	Hình 4
Hình 5	Hình 6	Hình 7	Hình 8

Đáp án:

+ Hình chữ nhật: Hình 1, Hình 4, Hình 5

+ Hình thoi: Hình 2, Hình 8.

Bài 3: Hình dưới đây có bao nhiêu hình thoi?

Đáp án:

14 hình

Bài 4: Hãy so sánh diện tích hình thoi và hình chữ nhật dưới đây?

Đáp án:

Diện tích hai hình bằng nhau.

Bài 5: Bài 1: Một hình thoi có chu vi bằng 4,84 m. Hỏi mỗi cạnh của hình thoi dài bao nhiêu xăng – ti – mét?

Đáp án:

1,21 m = 121 cm.

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Kể tên các cạnh, các góc bằng nhau trên mỗi hình dưới đây:

Hình 1. Hình chữ nhật EFGH	Hình 2. Hình thoi MNPQ

Đáp án:

Hình chữ nhật EFGH có:

- Bốn góc ở đỉnh E, F, G, H đều là góc vuông

- Các cạnh đối bằng nhau: EF= GH; MQ = NP.

- Các cặp cạnh đối song song: EF song song với GH; MQ song song với NP.

- Hai đường chéo bằng nhau: EG = FH.

Hình thoi MNPQ có:

- Bốn cạnh bằng nhau: MN = NP = PQ = QM.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau: MP vuông góc với NQ.

- Các cạnh đối song song với nhau: MN song song với PQ; MQ song song với NP.

- Các góc đối bằng nhau: Góc M = góc P; góc N = góc Q.

Bài 2: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 5 cm, MQ = 4 cm, MP = 5,6 cm. Tính độ dài của PQ, NP, NQ.

Đáp án:

Hình chữ nhật MNPQ có:

+ Các cặp cạnh đối bằng nhau:

PQ = MN = 5 cm

MQ = NP = 4 cm.

+ Hai đường chéo bằng nhau: NQ = MP = 5,6 cm.

Bài 3: Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB = 4cm. Tính độ dài của BC, CD, AD.

Đáp án:

Hình thoi ABCD có:

Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA= 4cm.

Bài 4: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6,5 cm và AD = 4,5 cm.

Đáp án:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6,5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm D sao cho AD = 4,5 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 4cm.

Bước 4. Nối D với C .

=> Ta được hình chữ nhật ABCD.

Bài 5: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình thoi MNPQ có cạnh bằng 7cm.

Đáp án:

Dùng thước:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng MN = 4cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua N. Lấy điểm P trên đường thẳng đó sao cho NP = 7cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua P và song song với cạnh MN. Vẽ đường thẳng đi qua M và song song với cạnh NP.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q

=> Ta được hình thoi MNPQ.

Bài 6: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình thoi ABCD bằng thước và compa, biết AB = 4cm và AC = 6cm.

Đáp án:

Dùng thước và compa:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 6cm

Bước 2. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 4cm.

Bước 3. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 4cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Ta được hình thoi ABCD.

Bài 7: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình thoi EFGH bằng thước và compa, biết EF = 3,6 cm và EG = 6,4 cm

Đáp án:

Dùng thước và compa:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng EG = 6,4 cm

Bước 2. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm E bán kính 3,6 cm.

Bước 3. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm G bán kính 3,6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm E vẽ ở Bước 2 tại các điểm F và H.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng EF, FG, GH, HE.

Ta được hình thoi EFGH.

3. VẬN DỤNG (8 BÀI)

Bài 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8 cm. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần thì diện tích tăng thêm là 180 cm². Tính diện tích ban đầu của miếng bìa.

Đáp án:

Diện tích ban đầu của miếng bìa: 180 cm²

Bài 2: Một mảnh khu đất hình chữ nhật có kích thước 35m 20m để chăn nuôi. Hỏi diện tích khu đất chăn nuôi này là bao nhiêu?

Đáp án:

Diện tích khu đất chăn nuôi là:

35 . 20 = 700 m²

Đáp số: 700 m²

Bài 3: Người ta dự định lắp kính cho một cửa sổ hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 dm và 10 dm. Biết 1 dm² kính để làm cửa sổ hết 8 000 đồng. Số tiền cần có để lắp kính cho cửa sổ là bao nhiêu?

Đáp án:

Diện tích của cửa số hình thoi đó là:

. 6 . 10 = 30 (dm²)

Số tiền cần có để lắp kính cho cửa sổ là:

30 . 8000 = 240 000 (đồng)

Đáp số: 240 000 đồng.

Bài 4: a. Di chuyển 1 que diêm để tạo thành 5 hình chữ nhật.

b. Di chuyển các que diêm tùy ý để được một hình thoi và một hình chữ nhật

Đáp án:

a. HS có thể di chuyển 1 que diêm để thu được hình như sau:

b.

Bài 5: Hình dưới đây có 1 hình thang cân, 1 hình tam giác đều, 1 hình lục giác đều, 1 hình thoi, 1 hình vuông và 1 hình bình hành. Giữ nguyên các que diêm màu xanh, di chuyển 7 que diêm màu đỏ sao cho 6 hình đa giác đều thay đổi vị trí.

Đáp án:

Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều dài là 16m và chiều rộng là 10m. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Tính diện tích hình vuông đó.

Đáp án:

Chu vi hình chữ nhật là:

Suy ra chu vi hình vuông bằng .

Cạnh của hình vuông là

Diện tích hình vuông là:

Bài 7: Tính diện tích lối vào và diện tích các phòng của một căn nhà một tầng có sơ đồ dưới đây:

Đáp án:

Diện tích lối vào là hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài là .

Diện tích lối vào là:

Phòng chính là hình chữ nhật có chiều dài là

và chiều rộng là

Diện tích phòng chính là:

Bài 8: Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình chữ nhật như Hình dưới đây. Một hình chữ nhật có chiều dài ; chiều rộng . Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa . Tính độ dài của đoạn dây thép.

Đáp án:

Độ dài đoạn dây thép là:

4. VẬN DỤNG CAO (4 BÀI)

Bài 1: Cho hình vẽ sau:

Biết hình chữ nhật có , , , , . Tính diện tích phần được tô đậm.

Đáp án:

Ta có:

Diện tích hình chữ nhật là: .

Ta có:

Diện tích hình chữ nhật là:

Diện tích phần được tô đậm là:

Bài 2: Ba hình vuông bằng nhau ghép thành hình chữ nhật như hình vẽ. Nối , ta được hình bình hành (như hình vẽ). Tính diện tích của hình bình hành đó biết chu vi của hình chữ nhật là .

Đáp án:

Nửa chu vi hình chữ nhật là .

Hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là: .

Hình bình hành có đáy và chiều cao tương ứng là .

Vậy diện tích hình bình hành là

Bài 3: Tính diện tích lớn nhất của một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng và độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên.

Đáp án:

Vì độ dài đường chéo là số tự nhiên nên ta thử các cặp số có tổng bằng 20, xem cặp số nào có tích lớn nhất. Ta nhận xét trong các cặp số đó, tích lớn nhất có được khi hai số bằng nhau.

Vậy độ dài hai đường chéo hình thoi đếu là:

Khi đó diện tích lớn nhất của hình thoi là:

Bài 4:Cho hình chữ nhật có chu vi , chiều dài hơn chiều rộng và hình bình hành (hình vẽ). Tính diện tích hình bình hành .

Đáp án:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

Chiều dài hình chữ nhật là:

Chiều rộng hình chữ nhật là:

Hình bình hành có đáy và chiều cao tương ứng .

Vậy diện tích hình bình hành là: