BÀI 24. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ. HỖN SỐ DƯƠNG (32 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (12 BÀI)

Bài 1: Kiểm tra hai phân số có bằng nhau không ?

1. và
2. và

Đáp án:

a) Vì nên

b) Vì nên

Bài 2: So sánh các phân số sau:

và

Đáp án:

Ta có:

mà

Vậy .

Bài 3: So sánh các phân số sau:

và

Đáp án:

Ta có :;

Mà nên

Vậy

Bài 4: So sánh các phân số sau:

và

Đáp án:

nên .

Bài 5: Viết các phân số sau đây dưới dạng hỗn số:

Đáp án:

Bài 6:

.

Đáp án:

.

Bài 7: Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số:

a) b);

Đáp án:

a)

b) ;

Bài 8: So sánh các cặp phân số sau:

a) và

b) và

c) và

Đáp án:

a) Ta có .

b) Ta có: . Mà .

c) Ta có: ; . Mà .

Bài 9: Điền số thích hợp vào chỗ trống.

a)

b) .

c) .

Đáp án:

a)

b) .

c) .

Bài 10: So sánh các phân số sau với 0:

Đáp án:

.

Bài 11: So sánh các phân số sau với 1:

Đáp án:

(Vì )

(Vì )

(Vì )

Bài 12: So sánh các phân số sau với – 1: .

Đáp án:



2. THÔNG HIỂU (8 BÀI)

Bài 1: Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số:

a); b);

c).

Đáp án:

a) ;

b) ;

c)

Bài 2: Dùng hỗn số để viết các độ dài sau theo đơn vị km

a) 3 100 m;

b) 21 005 m.

Đáp án:

a)

b)

Bài 3: Dùng hỗn số để viết các thời gian sau theo đơn vị giờ

a) 5 giờ 13 phút;

b) 2 giờ 15 phút.

Đáp án:

a) 5 giờ 13 phút =

b) 2 giờ 15 phút =

Bài 4: So sánh các phân số sau:

và

Đáp án:

và nên > .

Bài 5: a) Thời gian nào dài hơn: giờ hay giờ?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: mét hay mét?

Đáp án:

a) Ta có: ; . Vậy giờ dài hơn giờ.

b) Ta có:;. Vậy đoạn thẳng mét ngắn hơn mét.

Bài 6: Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:

a) và . b) và .

c) và . d) và .

Đáp án:

a) Ta có: và .

b) Ta có: ; .

c) Ta có: ; . Suy ra .

d) Ta có: ; . Suy ra .

Bài 7: Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:

a) và . b) và .

Đáp án:

a) Ta có: và .

b) Ta có: ; .

Bài 8: Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:

a) và . b) và .

Đáp án:

a) Ta có: ; . Suy ra .

b) Ta có: ; . Suy ra .

3. VẬN DỤNG (9 BÀI)

Bài 1: Bạn Quân là một người rất thích đi xa đạp vào cuối tuần. Ngày thứ Bảy, bạn đi được km trong giờ. Ngày Chủ nhât, bạn đi được km trong giờ. Hỏi ngày nào bạn Quân đạp xe nhanh hơn.

Đáp án:

Vận tốc bạn Quân đi trong ngày thứ bảy là:(km/h).

Vận tốc bạn Quân đi trong ngày chủ nhật là:(km/h).

Ta có: ; mà hay .

Vậy ngày chủ nhật bạn Quân đạp xe nhanh hơn.

Bài 2: Bạn Việt là một người rất thích đi xe đạp vào cuối tuần. Ngày thứ Bảy, bạn đi được 31 km trong 2 giờ. Ngày Chủ nhật, bạn đi được 46 km trong 3 giờ. Hỏi ngày nào bạn Việt đạp xe nhanh hơn?

Đáp án:

Ngày thứ Bảy, Việt đi xe đạp với vận tốc là (km/h)

Ngày Chủ nhật, Việt đi xe đạp với vận tốc là (km/h)

Ta có:

Và

Vì nên

Do đó

Vậy ngày thứ Bảy, Việt đạp xe nhanh hơn.

Bài 3: Lớp 6A có số học sinh thích bóng đá, số học sinh thích cầu lông, số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn nào được nhiều bạn của lớp thích nhất? (Giả sử mỗi bạn chỉ thích một môn thể thao).

Đáp án:

Ta có: ; ;

Mà .

Bài 4: Lớp 6B có số học sinh thích bóng rổ, số học sinh thích bóng đá và số học sinh thích bóng chuyền .Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất ?

Đáp án:

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

=
=

Vì 5 < 7 < 8 nên < < . Vậy môn bóng rổ là môn thể thao đang được học sinh lớp 6B yêu thích nhất

Bài 5: Một cửa hàng thực phẩm bán một loại xúc xích với các giá như sau:

- Mua một gói giá đồng.

- Mua hai gói giá đồng.

- Mua ba gói giá đồng.

Hôm nay Mai đi chợ cùng mẹ, mẹ bảo Mai mua ba gói là rẻ nhất. Em hãy giải thích tại sao mẹ Mai lại khuyên như thế nhé.

Đáp án:

Ta có

Nên mua ba gói xúc xích là rẻ nhất.

Bài 6: So sánh các phân số sau:

a) và .

b) và

Đáp án:

a) Ta có: .

b) Ta có:

Do đó hay .

Bài 7: So sánh:

và

và

Đáp án:

và

= =

= =

Ta có : 2³⁵ < 2³⁶ nên > => >

và

= và < =

> => >

Bài 8: So sánh các phân số sau:

a) và

b) và

Đáp án:

a) Ta có: ;

Mà

Vậy .

b) Ta có: ;

Ta thấy:

Vậy .

Bài 9: Tìm các số , biết thỏa mãn:

a)

b) .

Đáp án:

a) Ta có suy ra (1); (2)

Từ (1) và (2) suy ra mà nên thỏa mãn.

b) Ta có suy ra

(1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra mà nên thỏa mãn.

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Cho và

So sánh A và B?

Đáp án:

Ta có:

10A = = 1 +

10B = = 1 +

Vì > nên 10A > 10B, do đó A > B.

Bài 2: Cho A = 1 + 2 + 3 + … + 1000 và B = 1.2.3…11

So sánh A và B?

Đáp án:

Ta có: A = < 10³.10³ = 10⁶

B = (2.5).(3.4).(6.7).(8.9).10.11 > 10⁶

Vậy A < B

Bài 3: So sánh và

Đáp án:

Ta có: U =

U = =

Vì < => U < V