ÔN TẬP CHƯƠNG 4. MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN (PHẦN 2)

Bài 1: Anh Huy có hai mảnh đất lần lượt hình vuông (mỗi cạnh bằng 12m), hình chữ nhật (chiều dài 20m chiều rộng 16m). Tính diện tích toàn bộ hai mảnh đất của anh Huy.

Trả lời:

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

12x12= 144 (m²)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

20x16= 320 (m²)

Tổng diện tích hai mảnh đất là:

144 + 320 = 464 (m²)

Bài 2: Em hãy nêu công thức chu vi và diện tích hình vuông.

Trả lời:

- Chu vi = 4 x cạnh

- Diện tích = cạnh x cạnh

Bài 3: Trong hình sau có bao nhiêu hình tam giác đều? Nêu độ dài các cạnh của hình đó.

Trả lời:

Trong hình có 13 tam giác đều, trong đó có 9 tam giác đều có cạnh 1cm, 3 tam giác đều có cạnh 2cm và 1 tam giác đều có cạnh 3cm

Bài 4: Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Trả lời:

Cách 1:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB=3cm

Bước 2: Dùng ê ke có góc vẽ góc BAx bằng .

Bước 3: Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB.

Hai cung tròn cắt nhau tại C.

Bước 4: Nối C với A và B ta được tam giác đều ABC

Bài 5: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình thoi MNPQ có cạnh bằng 7cm.

Trả lời:

Dùng thước:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng MN = 4cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua N. Lấy điểm P trên đường thẳng đó sao cho NP = 7cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua P và song song với cạnh MN. Vẽ đường thẳng đi qua M và song song với cạnh NP.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q

=> Ta được hình thoi MNPQ.

Bài 6: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình thoi ABCD bằng thước và compa, biết AB = 4cm và AC = 6cm.

Trả lời:

Dùng thước và compa:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 6cm

Bước 2. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 4cm.

Bước 3. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 4cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Ta được hình thoi ABCD.

Bài 7: Nêu cách vẽ và thực hiện vẽ hình thoi EFGH bằng thước và compa, biết EF = 3,6 cm và EG = 6,4 cm

Trả lời:

Dùng thước và compa:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng EG = 6,4 cm

Bước 2. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm E bán kính 3,6 cm.

Bước 3. Dùng Compa vẽ một phần đường tròn tâm G bán kính 3,6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm E vẽ ở Bước 2 tại các điểm F và H.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng EF, FG, GH, HE.

Ta được hình thoi EFGH.

Bài 8: Cắt hình chữ nhật sau thành 2 mảnh để ghép lại thành một hình vuông.

Trả lời:

Cắt hình chữ nhật theo đường nét đứt được 2 mảnh (1),(2)và ghép lại như hình vẽ.

Bài 9: Hình vẽ sau có mấy hình vuông? Là các hình nào? Hãy cắt riêng hình (2) và tìm cách ghép với hình (1) để tạo thành một hình chữ nhật.

Trả lời:

+ Hình vẽ có 2 hình vuông là các hình

+ Ta cắt hình (2) và ghép như hình vẽ sau:

Bài 10: Cắt hình chữ thập sau thành 5 mảnh và ghép lại thành một hình vuông.

Trả lời:

Ta cắt theo đường nét đứt và ghép lại như sau:

Bài 11: Vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4.5cm. Trên cạnh AB, xác định các điểm D, E sao cho AD = DE = EB = 1.5cm. Trên cạnh BC, xác định các điểm F, H sao cho BF = FH = HC = 1.5 cm. Trên cạnh CA, xác định các điểm I, K sao cho CI = IK = KA = 1.5 cm. Hỏi hình DEFHIK là hình gì?

Trả lời:

HS vẽ hình theo yêu cầu. Dùng thước đo kiểm tra lại các cạnh của hình DEFHIK ta thấy chúng bằng nhau.

Bài 12: Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh 6cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt xác định các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ = 2 cm. Ước lượng rồi đo kiểm tra xem MNPQ là hình gì. So sánh độ dài hai đoạn thẳng MP và QN.

Trả lời:

Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài. Dùng ê ke kiểm tra độ dài các cạnh và các góc của hình MNPQ, ta thấy MNPQ là hình vuông, do đó MP = NQ.

Bài 13: Một chiếc bánh có mặt trên là hình lục giác đều (như hình vẽ).

Em hãy tìm cắt cách chiếc bánh này để chia đều cho

Trả lời:

Bài 14: Di chuyển que diêm để xếp hình theo yêu cầu.

a) Di chuyển 3 que diêm để tạo thành 5 hình vuông.

b) Di chuyển 4 que diêm để tạo hình mới có 3 hình vuông.

Trả lời:

Bài 15: Bác Nam có một mảnh đất dạng hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Bác dự định trồng rau trên khu vực tứ giác AMCN và trồng hoa ở khu vực đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 52 nghìn đồng, trồng rau là 58 nghìn đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và rau.

Trả lời:

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

( 8 + 8) ×12 = 192 m²

Diện tích mảnh đất hình bình hành AMCN là:

12 . 8 = 96 m²

Số tiền công để trả cho diện tích trồng hoa là:

96 . 52 = 4 992 ( nghìn đồng)= 4 992 000 (đồng)

Số tiền công để chi trả cho trồng rau là:

(192 – 96) . 58 = 5 568 (nghìn đồng) = 5 568 000 (đồng)

Vậy số tiền công để chi trả cho việc trồng hoa và rau là:

4 992 000 + 5 568 000 = 10 660 000 đồng.

Bài 16: Thảo có một miếng bìa hình bình hành có độ dài hai cạnh 3,4 cm và 5,2 cm. Thảo muốn cắt một miếng bìa hình thoi có chu vi bằng 18 cm từ miếng bìa ban đầu để làm thiệp. Thảo có thể cắt được không và nếu được thì làm cách nào để cắt nhanh nhất?

Trả lời:

Chu vi miếng bìa hình bình hành đó là:

(3,4 + 5,2) . 2 = 17,2 (cm)

Có 18 cm > 17, 2 cm.

=> Thảo không thể cắt tấm thiệp hình thoi từ miếng bìa hình bình hành ban đầu.

Bài 17: Nhà chú Đăng vừa xây nhà xong. Chú dự định dành 30 000 000 đồng để làm 3 cửa sổ hình chữ nhật kích thước (1,2 m 1,6 m) và một cửa chính hình chữ nhật kích thước (1,5 m 2,5 m). Chú được cửa hàng gỗ báo giá như sau: gỗ lim giá 3200000 đồng một mét vuông, gỗ sồi giá 1 450 000 đồng một mét vuông. Hỏi với số tiền đó thì chú Đăng có thể lựa chọn gỗ nào để làm cửa? (Các cửa được làm cùng một loại gỗ).

Trả lời:

Diện tích của 3 cửa sổ hình chữ nhật là:

3 x 1,2 x 1,6 = 5,76 (m²)

Diện tích của cửa chính hình chữ nhật là:

1,5 x 2,5 = 3,75 (m²)

Tổng diện tích tất cả các cửa là:

5,76 + 3,75 = 9,51 (m²)

Giá tiền của tất cả các cửa khi chú Đăng lựa chọn làm cửa bằng gỗ lim là:

9,51 x 3 200 000 = 30 432 000 (đồng)

Giá tiền của tất cả các cửa khi chú Đăng lựa chọn làm cửa bằng gỗ sồi là:

9,51 x 1 450 000 = 13 789 500 (đồng)

Vậy với số tiền chú Đăng dự định là 30 000 000 đồng ban đầu thì chú Đăng có thể lựa chọn gỗ sồi để làm cửa.

Bài 18: Cho hình vẽ sau:

a) Kể tên hình chữ nhật, hình thang trên hình.

b) Tính diện tích khu đất ABCD, biết AB = 30m; CD = 42 m.

c) Trên khu đất xây ngôi nhà, tính diện tích khu đất làm nhà HKMI?

d) Xung quanh căn nhà người ta trồng cỏ, nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 32 m² , thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.

Trả lời:

a) Hình chữ nhật HKMI.

Hình thang ABCD.

b)

Diện tích khu đất ABCD là:

(30 + 42) . 26 : 2 = 936 (m²)

c)

Diện tích khu đất làm nhà HKMI là:

12 . 18 = 216 (m²)

d)

Diện tích đất trồng cỏ là:

936 – 216 = 720 (m²)

Cần số túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ là:

720 : 32 = 22,5 (túi)

Đáp số: 22,5 túi.

Bài 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 4.5 m và chiều dài bằng chiều rộng.

a) Tính diện tích mảnh vườn.

b) Trên mảnh vườn đó người ta dùng diện tích đất để trồng bưởi, diện tích để trồng rau. Diện tích còn lại để trồng khoai. Tính diện tích trồng khoai?

Trả lời:

a) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:

4,5 × = 7,5 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

7,5 × 4,5 = 33,75 (m²)

b) Diện tích đất trồng bưởi là:

33,75 × = 8,4375 (m²)

Diện tích đất trồng rau là:

33.75 × = 20.25 (m²)

Diện tích đất trồng khoai là:

33.75 – 8.4375 – 20.25 = 5,0625 (m²)

Vậy diện đất dùng để trồng khoai là 5,0625 m².

Bài 20: Thửa ruộng nhà cô Mai có dạng như hình vẽ

Biết năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là 0,6 kg/m². Hỏi mỗi vụ cô Mai thu hoạch bao nhiêu kilogam thóc.

Trả lời:

Diện tích thửa ruộng nhà cô Mai là:

22,6 22,6 + [(17,2 + 22,6) . 14 : 2] =789,36 (m²)

Mỗi vụ cô Mai thu hoạch được số ki-lo-gam thóc là:

789.36 × 0.6 = 473,616 (kg)

Vậy mỗi vụ cô Mai thu hoạch được 473,616 kg thóc.