BÀI 18. HÌNH TAM GIÁC ĐỀU. HÌNH VUÔNG. HÌNH LỤC GIÁC ĐỀU (23 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (7 BÀI)

Bài 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?

Đáp án:

Hình 3

Bài 2: Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?

Đáp án:

Hình 4

Bài 3: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình lục giác đều?

Đáp án:

Hình 1.

Bài 4: Chọn hình ảnh xuất hiện tam giác đều:

(1) (2) (3) (4)

Đáp án:

Hình 1

Bài 5: Trong các hình sau, hình nào là tam giác đều, cho biết tên của hình tam giác đều đó?

Đáp án:

Hình 2 là hình tam giác đều.Tên hình tam giác đều đó là DFE.

Bài 6: Trong các hình sau, hình nào là hình vuông, hình lục giác đều, cho biết tên các hình đó?

Đáp án:

Hình 3 là hình vuông. Tên hình vuông đó là EHGFEHGF.

Hình 2 là hình lục giác đều. Tên hình lục giác đều đó là MLKJIN.

Bài 7: Trong các hình sau hình nào là hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều?

Đáp án:

Hình 2 là hình tam giác đều.

Hình 4 là hình vuông.

Hình 3 là hình lục giác đều.

2. THÔNG HIỂU (8 BÀI)

Bài 1: Trong hình sau có bao nhiêu hình tam giác đều? Nêu độ dài các cạnh của hình đó.

Đáp án:

Trong hình có 13 tam giác đều, trong đó có 9 tam giác đều có cạnh 1 cm, 3 tam giác đều có cạnh 2cm và 1 tam giác đều có cạnh 3 cm.

Bài 2: Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Đáp án:

Cách 1:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2: Dùng ê ke có góc vẽ góc BAx bằng 60°.

Bước 3: Vẽ góc ABy bằng 60°. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC

Cách 2:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Bước 2: Dùng ê ke có góc vẽ góc BAx bằng 60°.

Bước 3: Trên Ax vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

Bước 4: Nối C với B ta được hình tam giác đều ABC

Cách 3:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

Bước 2: Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB

Bước 3: Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB.

Hai cung tròn cắt nhau tại C.

Bước 4: Nối C với A và B ta được tam giác đều ABC

Bài 3: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 3 cm.

Đáp án:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2: Dùng ê ke vẽ góc vuông BAx bằng 90°. Trên Ax vẽ điểm D sao cho AD = 3 cm.

Bước 3: Dùng ê ke vẽ góc vuông ABy bằng 90°.Trên By vẽ điểm C sao cho BC = 3cm

Bước 4: Nối D với C ta được hình vuông ABCD.

Bài 4: Vẽ hình lục giác đều có cạnh 2cm.

Đáp án:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng có độ dài 2 cm. Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng đó.

Bước 2: Vẽ đường tròn tâm O đường kính 4 cm.

Bước 3: Vẽ đường kính thứ hai tạo với đường kính thứ nhất góc 60°.

Bước 4: Vẽ đường kính thứ ba tạo với đường kính thứ nhất góc 60°.

Bước 5: Đánh dấu giao điểm của các đường kính với đường tròn là các điểm A, B, C, D, E, F.

Bước 6: Nối lần lượt các điểm A, B, C, D, E, F ta được hình lục giác đều ABCDEF.

Bài 5:

Cắt hình chữ nhật sau thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình vuông

Đáp án:

Cắt hình chữ nhật theo đường nét đứt được 3 mảnh (1), (2), (3) và ghép lại như hình vẽ.

Bài 6: Cắt hình chữ nhật sau thành 2 mảnh để ghép lại thành một hình vuông.

Đáp án:

Cắt hình chữ nhật theo đường nét đứt được 2 mảnh (1), (2) và ghép lại như hình vẽ.

Bài 7: Hình vẽ sau có mấy hình vuông? Là các hình nào? Hãy cắt riêng hình (2) và tìm cách ghép với hình (1) để tạo thành một hình chữ nhật.

Đáp án:

+ Hình vẽ có 2 hình vuông là các hình ABCD và AMNH

+ Ta cắt hình (2) và ghép như hình vẽ sau:

Bài 8: Cắt hình chữ thập sau thành 5 mảnh và ghép lại thành một hình vuông.

Đáp án:

Ta cắt theo đường nét đứt và ghép lại như sau:

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4.5cm. Trên cạnh AB, xác định các điểm D, E sao cho AD = DE = EB = 1.5cm. Trên cạnh BC, xác định các điểm F, H sao cho BF = FH = HC = 1.5 cm. Trên cạnh CA, xác định các điểm I, K sao cho CI = IK = KA = 1.5 cm. Hỏi hình DEFHIK là hình gì?

Đáp án:

HS vẽ hình theo yêu cầu. Dùng thước đo kiểm tra lại các cạnh của hình DEFHIK ta thấy chúng bằng nhau.

Bài 2: Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh 6cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt xác định các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ = 2 cm. Ước lượng rồi đo kiểm tra xem MNPQ là hình gì. So sánh độ dài hai đoạn thẳng MP và QN.

Đáp án:

Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài. Dùng ê ke kiểm tra độ dài các cạnh và các góc của hình MNPQ, ta thấy MNPQ là hình vuông, do đó MP = NQ.

Bài 3: Một chiếc bánh có mặt trên là hình lục giác đều (như hình vẽ).

Em hãy tìm cắt cách chiếc bánh này để chia đều cho

Đáp án:

a.	b.	c.

Bài 4: Di chuyển que diêm để xếp hình theo yêu cầu.

a) Di chuyển 3 que diêm để tạo thành 5 hình vuông.

b) Di chuyển 4 que diêm để tạo hình mới có 3 hình vuông.

Đáp án:

a.	b.

Bài 5: Em hãy tìm cách xếp 12 que diêm thành:

Đáp án:

a.	b.	c.

4. VẬN DỤNG CAO (2 BÀI)

Bài 1: Cho 1 hình vuông. Nối các điểm chính giữa mỗi cạnh của hình vuông đó thì được hình vuông thứ hai; nối các điểm chính giữa mỗi cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ 3; tiếp tục vẽ như thế. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 50?

b) Vẽ đến hình vuông thứ bao nhiêu thì ta được 100 hình tam giác?

Đáp án:

a)Vẽ hình vuông thứ nhất ta được 1 hình vuông.

Vẽ hình vuông thứ hai ta được 2 hình vuông.

Vẽ hình vuông thứ ba ta được 3 hình vuông.

...

Vẽ hình vuông thứ một trăm ta được 100 hình vuông.

b)Vẽ hình vuông thứ nhất ta được 4 . 0 = 0 hình tam giác.

Vẽ hình vuông thứ hai ta được 4 . 1= 4 hình tam giác.

Vẽ hình vuông thứ ba ta được 4 . 2 = 8 hình tam giác.

...

Vẽ hình vuông thứ n ta được 4.(n - 1) hình tam giác.

Theo bài ra: 4.(n - 1) = 100

n - 1 = 100 : 4

n = 25 + 1 = 26

Vậy vẽ đến hình vuông thứ 26 ta sẽ được 100 hình tam giác.

Bài 2: Một cái ao hình vuông. Bốn góc ao có 4 cây nhãn quý. Nay chủ nhà muốn mở rộng để tăng diện tích ao lên gấp đôi mà vẫn giữ ao là hình vuông, đồng thời không phải chặt bỏ bất cứ 1 cây nhãn nào, cũng không để gốc cây nào bị ngâm nước. Em hãy nêu cách giúp chủ nhà?

Đáp án:

+Vẽ cái ao ban đầu chính là hình vuông HGFE, 4 cây nhãn quý ở vị trí 4 điểm H, G, F, E

+Vẽ hai đường chéo HF, GE của hình vuông này.

+ Tại các đỉnh ao, kẻ các đường thẳng vuông góc với đường chéo của ao. Các đường thẳng này cắt nhau tại các điểm K, M, N, T. Hình vuông KMNT là ao khi được mở rộng.