BÀI 31. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (23 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Tìm tỉ số của hai số và biết

a)

b) tạ; kg.

Đáp án:

Tỉ số của hai số và là:

a)

b) .

Bài 2: Tìm tỉ số của hai số và biết

a) .

b) .

Đáp án:

Tỉ số của hai số và là:

a) .

b) .

Bài 3: Tính tỉ số phần trăm của hai số:

a) và ; b) 3 và 12;

Đáp án:

a) ;

b) ;

Bài 4: Tính tỉ số phần trăm của hai số:

a) 11 và 22; b) và tạ.

Đáp án:

a) ;;

b) Ta có 3 tạ = 300 kg. Tỉ số phần trăm của và tạ là

Bài 5: Tìm tỉ số phần trăm của a và b biết:

a) và

b) và

Đáp án:

a) Tỉ số phần trăm của a và b là:

b) Ta có

Tỉ số phần trăm của a và b là:

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng và tích của chúng bằng .

Đáp án:

Gọi số thứ nhất là thì số thứ hai là .

Vì tích của chúng bằng nên ta có: hoặc .

Với , ta được hai số cần tìm là và .

Với , ta được hai số cần tìm là và .

Bài 2: Một bệnh viện có 648 người bao gồm bác sỹ và y tá. Biết số bác sỹ chiếm 12,5%. Hỏi số bác sỹ chiếm bao nhiêu người

Đáp án:

Tổng số bác sĩ của bệnh viện là:

(người)

Bài 3: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau một năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền?

Đáp án:

Sau năm thứ nhất người đó lãi:

(đồng)

Số tiền người đó nhận sau một năm là:

(đồng).

Bài 4: Không khí xung quanh ta gồm nhiều chất khí khác nhau. Trong điều kiện thông thường khí oxygen chiếm khoảng thể tích không khí. Hỏi có bao nhiêu mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Số mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích là :

Bài 5: Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được cánh đồng và thêm nữa. Ngày thứ hai cày được phần còn lại của cánh đồng và cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha?

Đáp án:

Ngày thứ hai cày được:

Diện tích cánh đồng đó là:

Bài 6: Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh là 20 triệu đồng. Nhân dịp Tết trung thu nên cửa hàng hạ giá mặt hàng này 15%. Hỏi giá bán sau khi hạ là bao nhiêu?

Đáp án:

Số tiền giảm sau khi hạ giá là:

(đồng)

Giá bán chiếc tủ lạnh sau khi hạ giá là:

(đồng)

Bài 7: Trong đậu đen nấu chín có khoảng 240 gam chất đạm.

a) Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng đạm có trong đậu đen nấu chín.

b) Tính kilôgam đậu đen đã nấu chính để có 1,5 kg chất đạm.

Đáp án:

a) Đổi

Tỉ lệ phần trăm khối lượng đạm có trong đậu đen nấu chín là:

b) Số kilôgam đậu đen đã nấu chính để có 1,5 kg chất đạm là:

3. VẬN DỤNG (8 BÀI)

Bài 1: Trong một cuộc bình trọn học sinh tài năng của trường ở cuộc thi văn nghệ, Minh được lượt bình chọn, chiếm 75% tổng số lượt bình chọn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong trường đã tham gia bình chọn?

Đáp án:

Theo đề bài, lượt bình chọn là học sinh.

Số học sinh trong trường đã tham gia bình chọn là:

(học sinh)

Bài 2: Nước biển chứa muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào nước biển để cho hỗn hợp có muối?

Đáp án:

Lượng muối chứa trong nước biển là:

Số kg dung dịch chứa trong muối là:

Lượng nước thường cần phải pha vào nước biển để được hỗn hợp cho muối là:

Bài 3: Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là . Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.

Đáp án:

Số sách ở ngăn trên lúc đầu và lúc sau không thay đổi, ta sẽ lấy nó làm đơn vị để so sánh.

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu bằng số sách ở ngăn trên, lúc sau bằng số sách ở ngăn trên.

Số sách tăng thêm ở ngăn dưới bằng số sách ở ngăn trên là 30 cuốn.

Vậy số sách ở ngăn trên lúc đầu là cuốn

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là cuốn

Bài 4: Có một chiếc ca nô đi trên sông. Lúc đi xuôi dòng ca nô đi với vận tốc 45 km/h. Lúc đi ngược dòng do bị sức cản của nước nên vận tốc giảm đi . Tính tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược chiều.

Đáp án:

Phân số chỉ số phần vận tốc khi đi ngược dòng so với xuôi dòng là .

Suy ra tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược chiều là .

Bài 5: Tổng của ba số bằng . Tỉ số của số thứ I với số thứ II là . Tỉ số của số thứ II với số thứ III là . Tìm các số đó.

Đáp án:

Gọi lần lượt là số thứ I, thứ II và thứ III.

Ta có:

và .

Suy ra

. Suy ra

Vây các số cần tìm là .

Bài 6: Khối lớp 6 của trường THCS có học sinh. Kết quả cuối kì I là bạn chưa đạt yêu cầu, bạn đạt loại giỏi, bạn đạt loại khá. Số còn lại xếp loại trung bình. Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu.

Đáp án:

Số học sinh giỏi chiếm

Số học sinh khá chiếm

Số học sinh yếu chiếm

Số học sinh trung bình chiếm:

Bài 7: Một người bán một số gạo tron 3 ngày. Ngày thứ nhất bán số gạo. Ngày thứ hai bán số gạo còn lại. Ngày thứ ba người ấy bán nốt gạo. Tính số gạo bán trong cả ba ngày?

Đáp án:

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất bán chiếm số phần là: (phần)

Số gạo bán trong ngày thứ hai chiếm số phần là: (phần)

Số gạo bán trong ngày thứ ba chiếm số phần là: .

Tổng số gạo bán trong ba ngày là:

(kg gạo)

Bài 8: Thắng ra siêu thị mua kg quả bơ sáp, kg táo. Giá (chưa tính thuế) của 1kg bơ sáp là đồng, 1kg táo là đồng

a) Tính tổng số tiền hàng.

b) Khi thanh toán Thắng phải trả thêm thuế VAT (thuế giá trị gia tăng) được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Tính số tiền Thắng phải thanh toán.

Đáp án:

a) Tổng số tiền hàng Thắng đã mua là:

(đồng)

b) Số tiền thuế giá trị gia tăng VAT là:

(đồng)

Số tiền Thắng phải thanh toán là:

(đồng)

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Một quả dưa hấu có khối lượng 1000g chứa 93% nước. Một tuần sau, lượng nước chỉ còn 90%. Hỏi khi đó, khối lượng quả dưa hấu còn bao nhiêu gam?

Đáp án:

Lượng nước trong quả dưa hấu lúc đầu là:

Lượng chất khô trong quả dưa hấu lúc đầu là:

Lượng chất khô trong quả dưa hấu lúc sau vẫn là 70g, chiếm:

(Khối lượng quả dưa hấu lúc sau)

Khối lượng quả dưa hấu lúc sau là:

Bài 2: Một cửa hàng trong ngày khai trương hạ giá hàng 12% so với giá bán trong ngày thường. Tuy vậy, cửa hàng vẫn lãi 10% so với giá gốc. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc?

Đáp án:

Giá bán trong ngày khai trương so với ngày thường bằng

Giá bán trong ngày khai trương so với giá gốc bằng

Như vậy 88% giá ngày thường bằng 110% giá gốc

Giá ngày thường so với giá gốc bằng

Nếu không hạ giá 12% thì cửa hàng lãi so với giá gốc là:

Bài 3: Ông Ngọc có kg hạt cà phê tươi, đem phơi khô để tỉ lệ nước trong hạt cà phê còn Biết tỉ lệ nước trong hạt cà phê là Tính lượng nước cần bay hơi.

Đáp án:

Lượng nước trong cà phê tươi bằng

500.

Lượng chất khô trong cà phê tươi bằng

Lượng chất khô trong cà phê khô vẫn bằng 380kg, chiếm lượng cà phê khô

Lượng cà phê khô là

Lượng nước trong cà phê khô là

Lượng nước cần bay hơi là