ÔN TẬP CHƯƠNG 8. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN (PHẦN 2)

Bài 1: Cho đoạn thẳng CD=10 cm. Gọi M là trung điểm CD; N là trung điểm MC. Tính độ dài ND

Trả lời:

Ta có: CM=MD=5cm

=> NC=NM=2.5 cm

Vật ND=NM+MD=2.5+5= 7.5 cm

Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ ….

……. < số đo góc nhọn < ……..

Trả lời:

< số đo góc nhọn <

Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ ….

……. < số đo góc tù < ……..

Trả lời:

< số đo góc tù <

Bài 4: Điền số thích hợp vào chỗ ….

Số đo góc bẹt bằng …….

Trả lời:

Số đo góc bẹt bằng

Bài 5: Cho hình vẽ sau:

Đọc tên và viết kí hiệu các góc ở hình trên. Có tất cả bao nhiêu góc?

Trả lời:

Các góc có trong hình trên là
; ; ; ; ; .
Có tất cả 6 góc.

Bài 6: Cho hình vẽ:

Kể tên các đỉnh, các cạnh

Trả lời:

Góc BAC có đỉnh là A, cạnh AB, AC.

Bài 7: Cho hình bên:

a, Đo các góc và góc

b, So sánh góc và góc

Trả lời:

a) HS sử dụng thước đo góc để đo góc.

b)

Bài 8: Cho các góc có số đo là: .

a. So sánh các góc

b. Phân loại các góc trên.

Trả lời:

a.

b. Các góc nhọn:

Góc tù:

Góc bẹt:

Bài 9: Cho hình vẽ sau:

a) Dùng thước đo góc tìm số đo mỗi góc rồi ghi vào bảng.

b) Sắp xếp các góc theo thứ tự lớn dần.

Trả lời:

a)

b) Các góc theo thứ tự lớn dần là ; ; ; .

Bài 10: Lúc mấy giờ đúng thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc 0°?

Trả lời:

Lúc 12 giờ đúng, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc 0°.

Bài 11: Lúc mấy giờ đúng thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc 60°?

Trả lời:

Lúc 2 giờ đúng, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc 60°.

Bài 12: Vẽ ba điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D.
Vẽ điểm F sao cho D nằm giữa C và F. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E.
a) Giải thích tại sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng.
b) Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD? Điểm nào không thuộc tia AD?
c) Những điểm nào thuộc đoạn AD? Những điểm nào không thuộc đoạn AD?
d) Kể tên những đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong các điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Trả lời:

a) Điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên ba điểm A, B, C thẳng hàng. (1)
Điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên ba điểm C, B, D thẳng hàng. (2)
Điểm D nằm giữa hai điểm C và F nên ba điểm D, C, F thẳng hàng. (3)
Điểm A nằm giữa hai điểm B và E nên ba điểm A, B, E thẳng hàng. (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng.
b) Các điểm thuộc tia AD là B, C, F.
Điểm E không thuộc tia AD.
c) Có hai điểm thuộc đoạn AD là B và C.
Hai điểm E, F không thuộc đoạn AD.
d) Các đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong các điểm đã cho là AB; AC; AD; AE; AF; BC; BD; BE; BF; CD; CE; CF; DE; DF; EF.
Có tất cả 15 đoạn thẳng.

Bài 13: Cho AB = 3,5 cm; BC = 2 cm; CD = 3 cm; BD = 5 cm và AD = 4 cm. Hỏi ba điểm nào trong bốn
điểm A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng?
Trả lời:

Ta có BC + CD = BD nên điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Do vậy ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Ta cũng suy ra được điểm A không thuộc đường thẳng trên.
Do vậy các bộ ba điểm không thẳng hàng là (A, B, C); (A, B, D); (A, C, D)

Bài 14: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu
a) AC + CB = AB;
b) AB + BC = AC;
c) BA + AC = BC.

Trả lời:

a) Nếu AC + CB = AB thì điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
b) Nếu AB + BC = AC thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
c) Nếu BA + AC = BC thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Bài 15: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2 cm.
a) Tính CB.
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.

Trả lời:

a) Điểm C thuộc tia AB và AC < AB nên điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Khi đó ta có CA + CB = AB = hay 2 + CB = 8.
Vậy CB = 6 (cm).
b) Điểm D thuộc tia đối của tia BC nên điểm B nằm giữa hai điểm C và D .
Khi đó BC + BD = CD hay CD = 6 + 4 = 10 (cm).
Vậy CD = 10 (cm).

Bài 16: Cho bốn đường thẳng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Trên hình có bao nhiêu tia?

Trả lời:

Cứ hai đường thẳng bất kì (trong bốn đường thẳng đã cho) cắt nhau sẽ tạo ra bốn tia.

Số cách chọn ra hai đường thẳng trong bốn đường thẳng là: (cách)

Do đó trên hình vẽ có số tia là: (tia)

Bài 17: Cho ba đường thẳng , , cắt nhau đôi một tạo thành ba giao điểm , , trong đó là giao điểm của và ; là giao điểm của và ; là giao điểm của và .

a) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Kể tên các tia đó.

b) Có bao nhiêu cặp tia đối nhau? Kể tên các tia đó.

c) Kể tên các tia trùng nhau.

Trả lời:

a) Tại mỗi giao điểm , , có tia nên trên hình vẽ có tia.

+ Các tia gốc :, , , .

+ Các tia gốc: , , , .

+ Các tia gốc : , , , .

b) Có cặp tia đối nhau:

và ; và ; và ; và ; và ; và .

c) Các tia trùng nhau

+ Các tia trùng nhau gốc : và ; và .

+ Các tia trùng nhau gốc : và ; và .

+ Các tia trùng nhau gốc : và ; và .

Bài 18: Cho điểm nằm giữa hai điểm và ; điểm nằm giữa hai điểm và ; điểm nằm giữa hai điểm và .

a) Nêu tên các tia trùng nhau gốc .

b) Chứng tỏ rằng điểm nằm giữa hai điểm và .

Trả lời:

a) Điểm nằm giữa hai điểm và nên hai tia và trùng nhau

Điểm nằm giữa hai điểm và nên hai tia và trùng nhau

b) Điểm nằm giữa hai điểm và nên hai tia và đối nhau

Từ , , suy ra hai tia , đối nhau do đó điểm nằm giữa hai điểm và .

Bài 19: Trên đường thẳng lấy một điểm . Lấy điểm trên tia , điểm trên tia ( và khác điểm ).

a) Trong ba điểm , , điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Lấy điểm nằm giữa và . Giải thích vì sao điểm nằm giữa hai điểm và .

Trả lời:

a) Vì điểm thuộc đường thẳng nên và là hai tia đối nhau. Điểm , nên hai tia và đối nhau, do đó điểm nằm giữa và .

b) Điểm nằm giữa hai điểm và nên hai tia và trùng nhau.

Mặt khác, hai tia và đối nhau.

Nên từ và suy ra hai tia và đối nhau.

Do đó điểm nằm giữa hai điểm , .

Bài 20: a) Cho đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm có được.

b) Cho đường thẳng (, ) trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là .

Tính .

Trả lời:

a) Mỗi đường thẳng cắt đường thẳng còn lại tạo thành giao điểm.

Có đường thẳng nên có giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có:

(giao điểm)

Nếu thay bởi ( và ) thì số giao điểm có được là: (giao điểm)

b) Theo câu a ta có:

.

Vậy .