BÀI 37: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Quan sát hình sau và gọi tên các đỉnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ đứng tam giác

Đáp án:

Các đỉnh: A, B, C, M, N, P

Các mặt bên: ABNM, BCPN, ACPM

Các mặt đáy: ABC, MNP

Các cạnh bên: AM, BN, CP

Các cạnh đáy: AB, BC, AC, MN, NP, MP

Bài 2: Quan sát hình sau và gọi tên các đỉnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác

Đáp án:

Các đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q

Các mặt bên: ABNM, BCPN, ADQM, CDQP

Các mặt đáy: ABCD, MNPQ

Các cạnh bên: AM, BN, CP, DQ

Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, MQ

Bài 3: Trong hình lăng trụ đứng sau có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu mặt, và bao nhiêu cạnh.

Đáp án:

Hình lăng trụ đứng trên có 6 đỉnh, 5 mặt và 9 cạnh.

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông dưới đây. Hãy kể tên:

a, Các cạnh song song với BC

b, Các cạnh song song với AB

Đáp án:

Các cạnh song song với BC là: AD, EH, FG

Các cạnh song song với AB là: EF

Bài 5: Kể trên các mặt, đỉnh, cạnh, góc vuông tại hai đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.SRT sau đây.

Đáp án:

- Mặt đáy: ABC, SRT

- Mặt bên: ACTS, CBRT, ABRS.

- Các đỉnh: A, B, C, S, R, T.

- Cạnh bên: AS, BR, CT

- Cạnh đáy: AB, AC, BC, ST, SR, RT.

- 2 góc vuông tại đỉnh S là:

Bài 6: Kể trên các mặt, đỉnh, cạnh, góc vuông tại hai đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.HIJK sau đây.

Đáp án:

- Mặt đáy: IHKJ, MNPQ

- Mặt bên: HKQM, HINM, KJPQ, IJPN.

- Các đỉnh: M, N, P, Q, H, I, J, K.

- Cạnh bên: AS, BR, CT

- Cạnh đáy: HI, IJ, KJ, KH, MN, NP, PQ, QM.

- 2 góc vuông tại đỉnh H là:

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tìm độ dài các cạnh còn lại của hình lăng trụ đứng tam giác MNP.XYZ.

Đáp án:

MX = PZ = NY = 4,5 cm;

XZ = MP = 5 cm

XY = MN = 3 cm

YZ = NP = 4 cm.

Bài 2: Tìm độ dài các cạnh còn lại của hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU sau đây.

Đáp án:

Ta có: GT = ER = HU = FS = 6 cm

GH = TU = 2 cm

SR = FE = 3 cm

RU = EH = 4 cm.

FG = ST = 5 cm

Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh ở đáy là 4 cm, 6 cm, 8 cm và chiều cao là 6 cm

Đáp án:

Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sxq (cm²).

Bài 4: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài các cạnh đáy là: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm và chiều cao là 9 cm.

Đáp án:

Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tứ giác là: (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là: S = 26.9 = 234 (cm²).

Bài 5: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 10 cm, đáy là tam giác vuông. Biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy hình lăng trụ đứng là 5cm và 6cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 15 . 10 = 150 (cm³).

Bài 6: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là hình thang cân, biết hình thang cân này có độ dài hai cạnh đáy là 6 cm, 9 cm và chiều cao của hình thang là 2 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 15.6 = 90 (cm³).

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Bài 1: Một lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có chiều cao là 6m, đáy là tam giác vuông tại A và AB = 4m, Tính AC, biết thể tích của lăng trụ là 24 m³

Đáp án:

Diện tích đáy của tam giác ABC vuông tại A là:

Độ dài cạnh AC là:

Bài 2: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là và cạnh đáy của hình lăng trụ là Tính chiều cao của lăng trụ.

Đáp án:

Vì lăng trụ tứ giác đều nên đáy là hình vuông

Diện tích đáy của hình lăng trụ là

Chiều cao của hình lăng trụ là

Bài 3: Một cái lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ:

a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.

b) Biết lều phủ bạt bốn phía (trừ mặt tiếp đất), tính diện tích vải bạt cần có để dựng lều.

Đáp án:

a, Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Thể tích của lều là:

Vậy thể tích khoảng trống bên trong lều là

b, Diện tích xung quanh (không tính mặt tiếp đất) của cái lều hình lăng trụ đứng tam giác là:

Diện tích tất cả các mặt của cái lều (không tính mặt tiếp đất) là:

Do đó, diện tích bạt vải cần có để dựng lều là 26

Bài 4: Đáy của hình lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh a = 9, b = 8 mm, c = 6 mm và chiều cao h_T = 5 mm. Chiều cao của lăng trụ h = 12 mm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

Đáp án:

Chu vi đáy của lăng trụ là:

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

Diện tích đáy của lăng trụ là:

Thể tích của hình lăng trụ là:

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh 8 cm và diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 288 cm². Tính chiều cao của hình lăng trụ.

Đáp án:

Chu vi đáy của hình lăng trụ này là:

Chiều cao của hình lăng trụ là:

Bài 6. Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là 2 m³. Biết chiều dài CC' của lều là 2,5 m, chiều rộng BC của lều là 1 m. Tính chiều cao AH của lều

Đáp án:

Diện tích đáy của tam giác ABC là:

Chiều cao AH của lều là:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Một gia đình xây bể chứa nước hình lăng trụ đứng, phần trong lòng bể có đáy là hình vuông cạnh 2m, chiều cao bể là 1,5m. Sau đó họ dùng các viên gạch men kích thước 30x40 cm, dày 1cm để ốp xung quanh thành bể và đáy bể. Hỏi gia đình đó cần ít nhất bao nhiêu viên gạch ốp và sau khi ốp bể chứa được khoảng bao nhiêu lít nước?

Đáp án:

Diện tích của đáy bể là:

Diện tích xung quanh của bể nước là:

Tổng diện tích xung quanh và đáy của bể nước là:

Diện tích một viên gạch ốp là:

Ta có:

Như thế cần ít nhất 134 viên gạch ốp

Chiều dài cạnh đáy sau khi ốp gạch là: m

Chiều cao của bể sau khi ốp gạch là m

Thể tích của bể sau khi ốp gạch là:

Vậy sau khi ốp bể chứa được khoảng 5802 lit nước.

Bài 2: Một khối bê tông có kích thước như hình vẽ:

Hãy tính chi phí để đúc khối bê tông trên. Biết chi phí để đúcbê tông là 1,2 triệu đồng.

Đáp án:

Diện tích mặt đáy khối bê tông hình lăng trụ đứng tứ giác là:

Thể tích khối bê tông là:

Chi phí để đúc khối bê tông hình lăng trụ đứng tứ giác trên là: (triệu đồng) = 147 000 đồng