BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (20 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Cho hình sau

a, Kể tên các góc so le trong.
b, Kể tên các góc đồng vị.
c, Kể tên các góc trong cùng phía.

Đáp án:

+ Các góc so le trong là: A₂ và B₂ ; A₃ và B₃
+ Các góc đồng vị là: A₁ và B₂; A₃ và B₄; A₄ và B₃; A₂ và B₁
+ Các góc trong cùng phía là: A₃ và B₂; A₂ và B₃

Bài 2: Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trong hình vẽ

Đáp án:

- Cặp góc so le trong: M₁ và N₃; M₄ và N₂.
- Cặp góc so le ngoài: M₂ và N₄; M₃ và N₁.
- Cặp góc đồng vị: M₄ và N₄; M₁ và N₁; M₂ và N₂; M₃ và N₃.
- Cặp góc trong cùng phía: M₄ và N₃ ;M₁ và N₂.

Bài 3: Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trong hình vẽ

Đáp án:

- Cặp góc so le trong: C₂ và D₄, C₁ và D₃

- Cặp góc so le ngoài: C₃ và D₁, C₄ và D₂
- Cặp góc đồng vị: C₁ và D₁, C₂ và D₂ , C₃ và D₃, C₄ và D₄
- Cặp góc trong cùng phía: C₂ và D₃, C₁ và D₄

Bài 4: Cho hình vẽ bên

Hai đường thẳng aa’ và bb’ có song song với nhau không? Vì sao?

Đáp án:

Từ hình 1, ta có =

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên hai đường thẳng aa’ và bb’ song song với nhau.

Bài 5: Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong hình vẽ

Đáp án:
- Cặp góc so le trong: E₁ và F₃, E₄ và F₂
- Cặp góc đồng vị: E₄ và F₄, E₁ và F₁, E₂ và F₂, E₃ và F₃.

2. THÔNG HIỂU (5 BÀI)

Bài 1: Xem hình bên rồi điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:
1. và là một cặp góc …
2. và là một cặp góc ...
3. và là một cặp góc …
4. và là một cặp góc …

Đáp án:

1. và là một cặp góc sole trong
2. và là một cặp góc đồng vị
3. và là một cặp góc đồng vị
4. và là một cặp góc sole trong

Bài 2: Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo các góc B1, B2, B3, B4.

Đáp án:

Ta lại có B₁ = = 80

Lại có B₁ kề bù với B₂ B₂ - B₁ = 120

B₄ = B₂ =120B₃ = B₁ = 80

Bài 3: Cho hình vẽ:

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc .

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc .

c) Tìm một góc ở vị trí trong cùng phía với góc .

Đáp án:

a) Có ME cắt MN và DE nên góc ở vị trí so le trong với góc là góc .

b) Có CD cắt MN và DE nên góc ở vị trí đồng vị với góc là góc (hay ).

c) Có CE cắt MN và DE nên góc ở vị trí trong cùng phía với góc là góc (hay ).

Bài 4: Cho các hình dưới đây, hãy giải thích tại sao AB//CDAB // CD.

Đáp án:

a) Ta có: = = 35°

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó AB//CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có: = = 55°

Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó AB//CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 5: Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB//MN và AB = MN.

Đáp án:

+ Vẽ đoạn thẳng AB với độ dài bất kì.

+ Dùng góc của êke vẽ tiếp theo các bước dưới đây.

+ Ta được AB//MN và AB = MN.

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách.

Đáp án:
Có A₁ + A₂ = 180 (2 góc kề bù)
Hay 60

Tương tự ta có B₃ + B₂ =180 (2 góc kề bù)

Hay B₃ + 120º = 180º

Bài 2:Cho hình vẽ bên. Đường thẳng PQ và NO có song song với nhau không? Tại sao?

Đáp án:

Kẻ tia Ox là tia đối của tia ON

Ta có: + = 180º (2 góc kề bù)

Thay số: 130º + = 180º. Suy ra = 180º - 130º = 50º

Lại có: + = = 110º.

Suy ra = 110º - 50º = 60º

Khi đó: + = 60º + 120º = 180º

Mà hai góc này ở vị trítrong cùng phía nên PQ // Ox hay PQ // NO

Bài 3: Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ AC // BD

Đáp án:

Có = + = 30º + 80º = 110º

Lại có + = 70º + 110º = 180º

Và ; à hai góc trong cùng phía

Vậy AC // BC

Bài 4: Vẽ lại các hình sau và tính số đo các góc còn lại.

Đáp án:

Ta có: K₂ + K₃ = 180º (2 góc kề bù)

Thay số K₂ + 70º = 180º. Suy ra K₂ = 180º - 70º = 110º

Ta có: K₁ = K₃ = 70º (2 góc đối đỉnh), K₂ = K₄ = 110º (2 góc đối đỉnh)

Tương tự: H₃ = H₁ = 120º (2 góc đối đỉnh)

H₁ + H₂ = 180º (2 góc kề bù)

Thay số: 120º + H₂ = 180º. Suy ra H₂ = 180º - 120º = 60º

Suy ra H₄ = H₂ = 60º

Bài 5: Quan sát bên. Em hãy giải thích tại sao EF // NM.

Đáp án

Theo bài ra ta có:

= 40º; = 40º

Mà hai góc , nằm ở vị trí so le trong EF // NM

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1: Cho hình vẽ. Chứng tỏ rằng AB // CD.

Đáp án:

Có + + = 360

Hay + 100º + 120º = 360º

Do đó = = 140º

Và ; là hai góc so le trong.

Vậy AB // CD

Bài 2: Cho hình vẽ bên

1. Kể tên các cặp so le trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.

2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:

O₁ = 100º, P₁ = 60º

Đáp án:

1. Các cặp góc so le trong: O₁ và O₂; O₄ và Q₁; O₃ và P₁; O₄ và P₂; Q₂ và P₄; Q₃ và P₁.

Các cặp góc đồng vị: O₁ và Q₄; O₂ và Q₁; O₃ và Q₂; O₄ và Q₃; O₁ và P₁; O₂ và P₂;

O₃ và P₃; O₄ và P₄; Q₁ và P₁; Q₂ và P₂; Q₃ và P₃; Q₄ và P₄.

Các cặp góc trong cùng phía: O₁ và Q₁; O₄ và Q₂; O₄ và P₁; O₃ và P₂; Q₂ và P₁; Q₃ và P₄

2. Từ O₁ = 100º, suy ra: O₃ = 100º, O₂ = O₄ = 80º.

Từ P₁ = 60º, suy ra: P₃ = 60º, P₂ = P₄ = 120º.

Từ Q₂ = 40º suy ra Q₄ = 40º, Q₁ = Q₃ = 140º

Bài 3: Cho hình vẽ bên

1. Kể tên các cặp góc sole trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.

2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:

O₁ = 100º, P₁ = 60º, Q₂ = 40º

Đáp án:

1. Các cặp góc so le trong: O₁ và Q₂; O₄ và Q₁; O₃ và P₁; O₄ và P₂; Q₂ và P₄; Q₃ và P₁.

Các cặp góc đồng vị: O₁ và Q₄; O₂ và Q₁; O₃ và Q₂; O₄ và Q₃; O₁ và P₁; O₂ và P₂; O₃ và P₃; O₄ và P₄; Q₁ và P₁; Q₂ và P₂; Q₃ và P₃; Q₄ và P₄.

Các cặp góc trong cùng phía: O₁ và Q₁; O₄ và Q₂; Q₄ và P₁; O₃ và P₂; Q₂ và P₁; Q₃ và P₄

2. Từ O₁ = 100º, suy ra: O₃ = 100º, O₂ = O₄ = 80º.

Từ P₁ = 60º, suy ra: P₃ = 60º, P₂ = P₄ = 120º.

Từ Q₂ = 40º, suy ra Q₄ = 40º, Q₁ = Q₃ = 140º

Bài 4: Cho hình vẽ bên

a) Kể tên các cặp góc sole trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.

b) Tính số đo các cặp góc còn lại, biết R₄ = S₂ =120º

Đáp án:

a) Các cặp góc so le trong: S₄ và R₂; S₃ và R₁

Các cặp góc đồng vị: S₁ và R₁; S₄ và R₄, S₃ và R₃, S₁ và R₁

Cặp góc trong cùng phía: S₄ và R₁; S₃ và R₂

b) Ta có S₄ = S₂ = 120º (2 góc đối đỉnh)

S₂ + S₃ = 180º (2 góc kề bù)

Thay số 120º + S₃ = 180º. Suy ra S₃ = 180º - 120º = 60º

Suy ra S₃ = S₁ = 60º (2 góc đối đỉnh)

Tương tự S₃ = S₁ = 60º (2 góc đối đỉnh)

R₁ + R₂ = 180º (2 góc kề bù)

Thay số: R₁ + 120º = 180º. Suy ra R₁ = 180º - 120º = 60º

Suy ra R₃ = R₁ = 60º

Bài 5: Cho = 90º, A là điểm nằm trên tia Ox. Vẽ đường thẳng d vuông góc với Ox tại a.

Đáp án:

Ta có = 90º

Mà d ⊥ Ox tại A. Suy ra A₁ = 90º

Suy ra A₁ =

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên d // Oy