LUYỆN TẬP CHUNG

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Thực hiện các phép nhân sau:

a, b,

Đáp án:

a,

b,

Bài 2: Thực hiện các phép chia sau:

a,

b,

Đáp án:

a,

b,

Bài 3: Thực hiện phép chia sau:

a, (

b, (

Đáp án:

a, ( dư

b, ( ( dư

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a)
b)

Đáp án:

a,

b)

Bài 5: Cho biểu thức: .

Rút gọn biểu thức rồi xác định bậc của đa thức

Đáp án:

Bậc của đa thức B là 3

Bài 6: Bài 6: Cho đa thức Xác định đa thức dư khi chia cho

Đáp án:

Vì thế chia cho dư

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tìm giá trị của , biết:

a) .

b) .

Đáp án:

a,

b)

Bài 2: Tìm giá trị của , biết:

a) ;
b)

Đáp án:

a,

b,

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

a) với

b) với

Đáp án:

a,

Thay vào biểu thức ta được

Thay vào biểu thức ta được

Bài 4: Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q + R, biết:

và

Đáp án:

và

Vậy

Bài 5: Cho

a, Tính

b, Tính D biết

Đáp án:

a,

b,

hoặc

• Thay vào D, ta có:

• Thay vào D, ta có:

Bài 6: Xác định để hai đa thức và có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến .

Đáp án:

với mọi giá trị của biến khi và chỉ khi:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
a)
b) .

Đáp án:

a)

=

=

=

không phụ thuộc vào biến x

b, .

không phụ thuộc vào biến x

Bài 2: Xác định giá trị của a để đa thức chia hết cho đa thức .

Đáp án:

) : dư

Hay

Vậy .

Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy là 2x + 5 (cm), chiều rộng đáy nhỏ hơn chiều dài đáy 6 cm và chiều cao là x + 2 (cm). Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.

Đáp án:

Chiều rộng đáy của hình hộp chữ nhật là: 2x + 5 – 6 = 2x - 1 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là (cm³)

Bài 4: Một hình chữ nhật có diện tích là cm². Biết một cạnh của hình chữ nhật có độ dài là cm. Tính độ dài cạnh còn lại.

Đáp án:

Ta có:

Vậy độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là

Bài 5: Một cửa hàng bán vali đã tăng giá bán mỗi sản phẩm thêm 45 nghìn đồng so với giá ban đầu là x nghìn đồng thì có doanh thu là nghìn đồng. Tính số vali mà cửa hàng đã bán được.

Đáp án:

Ta có:

Vậy số vali mà cửa hàng đã bán được là chiếc.

Bài 6. Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 20 cm và 15 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là a cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

a) Tính diện tích xung quanh S(a) của hình hộp chữ nhật trên theo a.

b) Tính giá trị của S(a) tại a = 5.

Đáp án:

a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 20 – a – a = 20 – 2a (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 15 – a – a = 15 – 2a (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là a (cm)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là S(x) = 2.a.(20 – 2a + 15 – 2a) = 2a.(75 – 4a) = 70a – 8a² (cm²).

b) Vậy tại a = 5 thì S(a) = 70.5 – 8.5² = 150 (cm²).

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Chứng minh

Đáp án:

Vì suy ra A

Bài 2: Tính hợp lí: với x = 400

Đáp án:

Ta có: