Giải Toán 11 kết nối: Bài 3 Hàm số lượng giác

Hướng dẫn giải Toán 11 kết nối tri thức: Giải bài 3 Hàm số lượng giác. Bài được giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu. Bài giải giúp học sinh nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, rèn kĩ năng giải bài tập và có phương pháp học tập hiệu quả.

Bài khác

Nội dung chi tiết

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Hoàn thành bảng sau...

Giải chi tiết:

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

0

1

0

KXĐ

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

KXĐ

0

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số...

Giải chi tiết:

Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có nghĩa khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCtức là:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

2. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN

Bài 1: Cho hai hàm số...

Giải chi tiết:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

a) Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC và 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC luôn có nghĩa với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC và tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

b) 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, ta luôn có:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

c) 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, ta luôn có:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm...

Giải chi tiết:

Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có nghĩa khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Suy ra tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ.

Bài 3: So sánh...

Giải chi tiết:

a) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

b) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

c) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

d) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài 4: Hàm số hằng...

Giải chi tiết:

Hàm số hằng 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (c là hằng số) có tập xác định 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Với T là số dương bất kì và với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, ta luôn có:

+) 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC và 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+) 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (vì f(x) là hàm số hằng nên với mọi x thì giá trị của hàm số đều có giá trị bằng c).

Vậy hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) là hàm số tuần hoàn với chu kì là một số dương bất kì.

Bài 5: Xét tính tuần hoàn của hàm số...

Giải chi tiết:

Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có nghĩa khi:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Suy ra hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có tập xác định là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Với mọi số thực x, ta có:

+) 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+) 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số tuần hoàn với chu kì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

3. ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ Y = SINX

Bài 1: Cho hàm số y...

Giải chi tiết:

a) Hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có tập xác định là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ.

b) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ nên:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

x

0

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = sin x như hình dưới đây.

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số...

Giải chi tiết:

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Suy ra 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.1; hay:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có tập giá trị là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài 3: Xét tình huống mở đầu...

Giải chi tiết:

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (giây).

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (chu kì).

b) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+) v > 0 khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Mà 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Do đó,

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

+) v < 0 khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Mà 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Do đó,

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

+) Với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ta có 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

+) Với 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ta có 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

4. ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ Y = COSX

Bài 1: Cho hàm số y = cos x...

Giải chi tiết:

a) Hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có tập xác định là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC cũng thuộc tập xác định D.

Ta có:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy hàm sso 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số chẵn.

b) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC,

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số chẵn nên:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

c)

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

d) Quan sát Hình 1.15, ta thấy đồ thị hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có:

+) Tập giá trị là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+) Đồng biến trên mỗi khoảng:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

+) Nghịch biến trên mỗi khoảng:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số...

Giải chi tiết:

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Suy ra: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Hay: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có tập giá trị là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài 3: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng...

Giải chi tiết:

a) Phương trình tổng quát của vật dao động điều hòa là: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

So sánh với phương trình đã cho:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ta có thể suy ra: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy, biên độ của dao động là 5 cm và pha ban đầu là π radian.

b) Thay t = 2 vào phương trình tổng quát của vật dao động điều hòa: x(t) = Acos(ωt + φ)

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+ Để tính giá trị của cos(9π), ta biết rằng:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Vì chu kỳ của cos là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, nên 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC sẽ có giá trị giống như 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, tức là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy, 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+ Ta có:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Số lần vật thực hiện được dao động toàn phần trong 2 giây là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy, vật thực hiện được 4 dao động toàn phần trong khoảng thời gian 2 giây.

5. ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ Y = TANX

Bài 1: Cho hàm số y = tan x...

Giải chi tiết:

a) Hàm số y = f(x) = tan x có tập xác định là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ.

b) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ nên:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

c)

Đồ thị hàm số:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Quan sát Hình 1.16, ta thấy đồ thị hàm số y = tan x có:

+) Tập giá trị là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

+) Đồng biến trên mỗi khoảng:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Bài 2: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16...

Giải chi tiết:

Hàm số y = tan x nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ở Hình 1.16 ta suy ra trên đoạn 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

6. ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ Y = COTX

Bài 1: Cho hàm số y = cot x...

Giải chi tiết:

a) Hàm số y = f(x) = cot x có tập xác định là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

b) Ta có:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

0

x

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

c) Quan sát Hình 1.17, ta thấy đồ thị hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có:

+) Tập giá trị là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC;

+) Nghịch biến trên mỗi khoảng:

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Bài 2: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17...

Giải chi tiết:

Hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ở Hình 1.17 ta suy ra trên đoạn 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1.14: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Giải chi tiết:

a) Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có nghĩa khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, tức là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

b) Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có nghãi khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, nên : 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC và 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC,

Do đó, 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC và 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài tập 1.15: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau...

Giải chi tiết:

a) Biểu thức 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC có nghĩa khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (do 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC), tức là :

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Suy ra tập xác định của hàm số y = f(x) = sin 2x + tan 2x là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ.

b) Tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số chẵn.

c) Tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC cũng thuộc tập xác định 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số lẻ.

d) Tập xác định của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC thì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC cũng thuộc tập xác định 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Vậy 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là hàm số không chẵn, không lẻ.

Bài tập 1.16: Tìm tập giá trị của các hàm số sau...

Giải chi tiết:

a) ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCvới mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy tập giá trị của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

b) Vì 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC nên 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Do đó, 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Suy ra 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Hay 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Vậy tập giá trị của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài tập 1.17: Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0.

Giải chi tiết:

Ta có đồ thị của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC như hình vẽ dưới đây.

1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ta có tan 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC khi hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC nhận giá trị bằng 0 ứng với các điểm x mà đồ thị giao với trục hoành. Từ đồ thị ở hình trên ta suy ra 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC hay tan 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC khi 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài tập 1.18: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi...

Giải chi tiết:

a) Chu kì của sóng là 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (giây).

b) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC lần lượt là 90 và -90 nên chiều cao của sóng là 180 (cm).

Đầy đủ Giải toán 11 kết nối tri thức

Tài liệu cùng môn học

Tài liệu khác

Xem thêm nội dung

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM