BÀI 25. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Câu hỏi 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)?

Trả lời: 45⁰

Câu hỏi 2: Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = ​​. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ?

Trả lời: 60⁰

Câu hỏi 3: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OB = OC = a, OA = a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

Trả lời: 30⁰

Câu hỏi 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB = 2a; SA = AD = DC = a, SA ⊥ (ABCD). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua SD và (α) ⊥ (SAC)

Trả lời:

Câu hỏi 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 2a, A a D = , SA = 3a và SA vuông góc với đáy. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng: (SBD) và (ABCD)

Trả lời: 73,4⁰

Câu hỏi 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD). Tính cosin góc giữa mặt (SBD) và (ABCD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a và SA ⊥ ( ABC ),AB = BC = a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Biết tan = , tính góc giữa (SAC) và (SBC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tìm hình chiếu của SC, SB, SO lên mặt phẳng (ABCD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA (ABCD), SA = a. Tính góc giữa mp (SBC) và mp (SAC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) ⊥ (ABCD). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (SAD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 12: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; AA’ = a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và mặt phẳng (BCA')

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng 2a. M là trung điểm của CC'.Tính góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (ABC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 14: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a , A’A = a và A’O (ABCD). Tính góc hợp bởi (BDB’D’) và (ABCD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SBM)và (SAB)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2 và AA′ = 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’)và (MNP) ?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 17: Cho hình chóp S.MNP có đáy là tam giác đều, MN = a, SM vuông góc với mặt phẳng đáy, SP = 2a, với 0 < a ∈ R. Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng đáy.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 18: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = 2AD = 2DC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AD = 2a, AB = BC = a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = . Gọi E là trung điểm của AD, tính góc giữa hai mặt phẳng (SBE) và (ABCD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 20: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a, cạnh đáy bằng a. Gọi là góc giữa hai mặt bên của hình chóp đó. Hãy tính cos

Trả lời: ..........................................…