BÀI 30. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

Câu hỏi 1: Bốn khẩu pháo cao xạ A,B,C,D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng của các khẩu pháo tương ứng là P(A) = ; P(B) = ; P(C) = ; P(D) = . Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng

Trả lời: P(D) =

Câu hỏi 2: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng?

Trả lời:

Câu hỏi 3: Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố A : “ Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần"

Trả lời: P(A) = 1 –

Câu hỏi 4: Hai bạn Hưng, Hà độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của Hưng, Hà tương ứng là P(A) = x; P(B) = y. Xác suất của biến cố “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ" bằng và xác suất của biến cố “Cả hai cùng ném bóng trượt vào rổ” bằng . Biết Hưng chơi bóng rổ tốt hơn Hà. Tính xác suất P(A) để Hưng ném bóng trúng rổ

Trả lời:

Câu hỏi 5: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ". Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu hỏi 6: Khảo sát những người trên 60 tuổi ở thành phố A, người ta thấy rằng có 20% người mắc bệnh xương khớp và có 35% người mắc bệnh huyết áp. Giả sử rằng một người có bệnh xương khớp không ảnh hưởng đến việc có bị bệnh huyết áp hay không. Gặp ngẫu nhiên một người dân trên 60 tuổi của thành phố A. Tính xác
suất để người đó bị bệnh xương khớp hoặc bệnh huyết áp.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 7: Trong một chiếc hộp có chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất để tích hai số ghi trong hai tấm thẻ được lấy ra là một số chẵn.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 8: Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Tính xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 9: Một người bắn liên tiếp vào một mục tiêu khi viên đạn trúng mục tiêu thì thôi (các phát súng đều độc lập nhau). Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi lần bắn như nhau và bằng 0,6. Tính xác suất để bắn đến viên thứ 4 thì ngừng bắn

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 10: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 11: Ba xạ thủ A₁, A₂, A₃ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A₁, A₂, A₃ tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5 . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 12: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 13: Một bình đựng 7 viên bi trắng và x (x > 7) viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần một bi. Tìm x biết rằng xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen bằng

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 14: Một nhà máy sản xuất được hai lô hàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0, 5 và 0,8 . Tính xác suất để trong hai sản phẩm được lấy ra có đúng một sản phẩm có chất lượng tốt

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 15: Một nhà máy sản xuất được 4 lô hàng. Rút ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng 1 sản phẩm, biết xác suất để sản phẩm rút ra từ mỗi lô hàng là sản phẩm xấu lần lượt là 0,1; 0, 25; 0,3; 0,5 . Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 16: Khảo sát những người trên 60 tuổi ở thành phố A, người ta thấy rằng có 20% người mắc bệnh xương khớp và có 35% người mắc bệnh huyết áp. Giả sử rằng một người có bệnh xương khớp không ảnh hưởng đến việc có bị bệnh huyết áp hay không. Gặp ngẫu nhiên một người dân trên 60 tuổi của thành phố A. Tính xác
suất để người đó bị bệnh xương khớp hoặc bệnh huyết áp.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 17: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9 … . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là . Tính xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 18: Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9 ; 20 câu mức độ vận dụng là 0,8 ; và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0, 6. Tính xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 19: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trường THPT X trong đội cổ động để đi thực hiện nhiệm vụ sao cho mỗi khối lớp 10; 11; 12 đều có 1 học sinh. Biết rằng mỗi khối lớp có 10 học sinh, trong đó khối 12 có 3 học sinh nữ, khối 11 và khối 10 đều có 5 học sinh nữ. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh là nam.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 20: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..........................................…