A - TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1.23: Biểu diễn các góc lượng giác...

Giải chi tiết:

A. Ta biểu diễn các góc lượng giác trên cùng một đường tròn lượng giác, nhận thấy hai góc và có điểm biểu diễn trùng nhau.

Bài tập 1.24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai...

Giải chi tiết:

B. Vì và là hai góc bù nhau nên . Do đó đáp án A đúng và đáp án B sai.

Ta có góc và là hai góc hơn kém nhau nên . Do đó đáp án C và D đều đúng.

Bài tập 1.25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai...

Giải chi tiết:

A. Ta có các công thức cộng:

Bài tập 1.26: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được...

Giải chi tiết:

C. Ta có:

(áp dụng công thức cộng)

(áp dụng công thức nhân đôi)

Bài tập 1.27: Khẳng định nào sau đây là sai...

Giải chi tiết:

C. Hàm số :

- Có tập xác định là và tập giá trị là

- Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì .

Bài tập 1.28: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn...

Giải chi tiết:

C. Hàm số tuần hoàn với chu kì .

Bài tập 1.29: Đồ thị của các hàm số...

Giải chi tiết:

A. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là nghiệm của phương trình (do ).

Ta có:

Mà nên .

Vậy đồ thị của các hàm số và cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn .

Bài tập 1.30: Tập xác định của hàm số...

Giải chi tiết:

B. Biểu thức có nghĩa khi .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .

B - TỰ LUẬN

Bài tập 1.31: Cho góc α thỏa mãn...

Giải chi tiết:

Ta có nên . Mặt khác suy ra

a)

b)

c)

d)

Bài tập 1.32: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau...

Giải chi tiết:

a) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản:

và công thức nhân đôi:

Ta có:

(đpcm).

b) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản:

và công thức nhân đôi:

Ta có:

Bài tập 1.33: Tìm tập giá trị của các hàm số sau...

Giải chi tiết:

a) Ta có:

.

b) Ta có:

Khi đó ta có hàm số

Lại có:

Bài tập 1.34: Giải các phương trình sau...

Giải chi tiết:

a)

.

b)

c)

Bài tập 1.35: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim...

Giải chi tiết:

a) Chu kì của hàm số là

b) Thời gian giữa hai lần tim đập là: (phút).

Số nhịp tim mỗi phút là: nhịp.

c) Ta có: với mọi .

với mọi .

với mọi .

với mọi .

Do đó, chỉ số huyết áp của người này là và chỉ số huyết áp của người này cao hơn mức bình thường.

Bài tập 1.36: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần...

Giải chi tiết:

Theo đầu bài ta có: . Thay vào ta được:

(với ).

(TMKĐ).

Mà nên .

Vậy góc khúc xạ .