Giải Toán 11 kết nối: Bài 6 Cấp số cộng

Hướng dẫn giải Toán 11 kết nối tri thức: Giải bài 6 Cấp số cộng. Bài được giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu. Bài giải giúp học sinh nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, rèn kĩ năng giải bài tập và có phương pháp học tập hiệu quả.

Bài khác

Nội dung chi tiết

1. ĐỊNH NGHĨA

Bài 1: Nhận biết cấp số cộng...

Giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là năm số tự nhiên lẻ đầu tiên và đó là: 1. ĐỊNH NGHĨA.

b) Nhận thấy trong dãy số (un), số hạng sau hơn số hạng liền trước 2 đơn vị.

Do đó, ta dự đoán công thức biểu diễn số hạng 1. ĐỊNH NGHĨA theo số hạng un – 1 là 1. ĐỊNH NGHĨA là 1. ĐỊNH NGHĨA

Bài 2: Dãy số không đổi...

Giải chi tiết:

Dãy số không đổi 1. ĐỊNH NGHĨAlà một cấp số cộng với công sai 1. ĐỊNH NGHĨA.

=> Đây là một dãy số hằng.

Bài 3: Cho dãy số...

Giải chi tiết:

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

Do đó, 1. ĐỊNH NGHĨA với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA

2. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

Bài 1: Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng...

Giải chi tiết:

a) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA.

b)Từ câu a, ta dự đoán công thức tính số hạng tổng quát 1. ĐỊNH NGHĨA theo 1. ĐỊNH NGHĨA và 1. ĐỊNH NGHĨA là:

1. ĐỊNH NGHĨA

Bài 2: Cho dãy số...

Giải chi tiết:

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA, với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA.

Do đó, dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là một cấp số cộng với số hạng đầu 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA Số hạng tổng quát là: 1. ĐỊNH NGHĨA

3. TỔNG N SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG

Bài 1: Xây dựng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng...

Giải chi tiết:

a) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

b) 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

c) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

Bài 2: Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công...

Giải chi tiết:

Số tiền lương anh Nam nhận được mỗi năm lập thành một cấp số cộng, gồm 10 số hạng, với số hạng đầu u1 = 100 và công sai d = 20.

Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng này là

1. ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA

Vậy số tiền lương mà anh Nam nhận được sau 10 năm làm việc ở công ty này là 1 900 triệu đồng hay 1 tỷ 900 triệu đồng.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 2.8: Xác định công sai, số hạng thứ 5...

Giải chi tiết:

a) Ta có: công sai của cấp số cộng đã cho là 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng đầu của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA

Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

1. ĐỊNH NGHĨA hay 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA.

b) Ta có: công sai của cấp số cộng đã cho là 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng đầu của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA

Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

1. ĐỊNH NGHĨA hay

1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA.

Bài tập 2.9: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số...

Giải chi tiết:

a) 1. ĐỊNH NGHĨA +) Năm số hạng đầu của dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là:

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

+) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA, với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA.

Do đó dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là một cấp số cộng với số hạng đầu 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng này là 1. ĐỊNH NGHĨA

b) 1. ĐỊNH NGHĨA +) Năm số hạng đầu của dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là:

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

+) Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA, với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA.

Do đó dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là một cấp số cộng với số hạng đầu 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng này là 1. ĐỊNH NGHĨA.

c) 1. ĐỊNH NGHĨA +) Năm số hạng đầu của dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là:

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA, do 1. ĐỊNH NGHĨA luôn thay đổi nên hiệu hai số hạng liên tiếp của dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA thay đổi.

Vậy dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA không phải là cấp số cộng.

d) 1. ĐỊNH NGHĨA +) Năm số hạng đầu của dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là:

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA

Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA, với mọi 1. ĐỊNH NGHĨA.

Do đó dãy số 1. ĐỊNH NGHĨA là một cấp số cộng với số hạng đầu 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng này là 1. ĐỊNH NGHĨA.

Bài tập 2.10: Một cấp số cộng có số hạng thứ...

Giải chi tiết:

Ta biểu diễn số hạng thứ 5 và số hạng thứ 12 theo số hạng thứ nhất u1 và công sai d. Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA hay 1. ĐỊNH NGHĨA.

1. ĐỊNH NGHĨA hay 1. ĐỊNH NGHĨA.

Khi đó ta có hệ phương trình: 1. ĐỊNH NGHĨA

Số hạng thứ 50 của cấp số cộng là 1. ĐỊNH NGHĨA

Bài tập 2.11: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng...

Giải chi tiết:

Cấp số cộng có 1. ĐỊNH NGHĨA và 1. ĐỊNH NGHĨA. Giả sử tổng của n số hạng đầu bằng 2 700. Khi đó ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

Do đó, 1. ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA

Vậy tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng 2 700.

Bài tập 2.12: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng...

Giải chi tiết:

Giá của chiếc xe ô tô sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA (do giá xe giảm).

Do đó, giá của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

1. ĐỊNH NGHĨA (triệu đồng).

Bài tập 2.13: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường...

Giải chi tiết:

Số ghế ở mỗi hàng của hội trường lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 15 và công sai d = 3. Giả sử cần thiết kế tối thiểu n hàng ghế để hội trường có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi. Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA

Do đó, 1. ĐỊNH NGHĨA

1. ĐỊNH NGHĨA 1. ĐỊNH NGHĨA

Vậy cần thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài tập 2.14: Vào năm 2020, dân số...

Giải chi tiết:

Ta có: 1,2 triệu người bằng 1 200 nghìn người.

Dân số mỗi năm của thành phố từ năm 2020 đến năm 2030 lập thành một cấp số cộng, gồm 11 số hạng 1. ĐỊNH NGHĨA với số hạng đầu 1. ĐỊNH NGHĨA và công sai 1. ĐỊNH NGHĨA Ta có: 1. ĐỊNH NGHĨA.

Vậy dân số của thành phố này vào năm 2030 khoảng 1 500 nghìn người hay 1,5 triệu người.

Đầy đủ Giải toán 11 kết nối tri thức

Tài liệu cùng môn học

Tài liệu khác

Xem thêm nội dung

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM