1. Lũy thừa với số mũ nguyên

Bài 1: Tính...

Giải chi tiết:

Bài 2: Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu...

Giải chi tiết:

a) kg.

b) kg.

2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Bài 1:

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho…

Giải chi tiết:

a)

b) .

Bài 2: Tính…

Giải chi tiết:

a)

b)

Bài 3:

a) Tính và so sánh…

Giải chi tiết:

a)

b)

Bài 4: Tính…

Giải chi tiết:

a)

b)

Bài 5: Cho a là một số thực dương…

Giải chi tiết:

a) Ta có: mà nên

b) Theo câu a ta có mà

nên

Bài 6: Rút gọn biểu thức…

Giải chi tiết:

.

3. Lũy thừa với số mũ thực

Bài 1: Ta biết rằng..

Giải chi tiết:

.

b) Ta có

=

Vậy sai số tuyệt đối giữa và là giảm dần khi càng lớn.

Bài 2: Rút gọn biểu thức…

Giải chi tiết:

.

Bài 3: Giải bài toán tính huống mở đầu…

Giải chi tiết:

Số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm là:

4. Bài tập

Bài 6.1: Tính…

a) 25

b) 8

c) 4

d 8

Bài 6.2: Thực hiện phép tính…

a)

b) .

Bài 6.3: Rút gọn các biểu thức sau…

Giải chi tiết:

a)

b)

Bài 6.4: Cho x, y là các số thực dương…

Giải chi tiết:

a)

b) .

Bài 6.5: Chứng minh rằng…

Giải chi tiết:

Ta có:

.

Bài 6.6: Không sử dụng máy tính cầm tay…

Giải chi tiết:

a) Do và nên

b) Ta có: và .

Do và nên , tức là .

Bài 6.7: Nếu một khoản tiền gốc P…

Giải chi tiết:

Do người đó gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng nên . Sau 2 năm thì ta được 4 lần tính lãi.

Số tiền thu được của người ấy sau 2 năm là:

(triệu đồng)

Bài 6.8: Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á…

Giải chi tiết:

Thay vào công thức đã cho ở để bài, ta có: (triệu người).

Vậy sau 20 năm kê từ năm 2021, dân số của quốc gia đó là khoảng 30 triệu người.