LUYỆN TẬP

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Kể tên các mặt, các đỉnh, cạnh, góc vuông tại một đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tam giác MNP.IJK

Đáp án:

Hình lăng trụ đứng tam giác MNP.JIK có:

- 2 mặt đáy là: MNP, JIK

- 3 mặt bên là: MNIJ, MPKJ, NPKI.

- 6 đỉnh là: M, N, P, J, I, K.

- 3 cạnh bên là: MJ, NI, PK;

- 6 cạnh đáy là: MN, NP, MP, JI, IK, JK.

- 2 góc vuông tại đỉnh M là:

Bài 2: Kể tên các mặt, các đỉnh, cạnh, góc vuông tại một đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU

Đáp án:

Hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU có:

- 2 mặt đáy là: EFGH, RSTU

- 4 mặt bên là: ERUH, HUTG, GTSF, FSRE.

- 8 đỉnh là: E, F, G, H, R, S, T, U.

- 4 cạnh bên là: FS, GT, HU, ER

- 8 cạnh đáy là: EF, FG, GH, EH, RS, ST, TU, RU.

– 2 góc vuông tại đỉnh R là:

Bài 3: Kể tên các đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng sau:

Đáp án:

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có:

+ Các đỉnh là A, B, C, D, E, G;

+ Các cạnh đáy là AB, BC, AC, DE, EG, DG;

+ Các cạnh bên là AD, BE, CG;

+ Các mặt bên là các hình chữ nhật ABED, BCGE, ACGD;

+ Hai mặt đáy là các tam giác ABC, DEG

Bài 4: Kể tên các đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng sau:

Đáp án:

Hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.HIKL có:

+ Các đỉnh là M, N, P, Q, H, I, K, L;

+ Các cạnh đáy là MN, NP, PQ, QM, HI, IK, KL, LH;

+ Các cạnh bên là MH, NI, PK, QL;

+ Các mặt bên là các hình chữ nhật MNIH, MQLH, QPKL, PNIK;

+ Hai mặt đáy là các tứ giác MNPQ, HIKL.

Bài 5: Trong các hình sau đây, hình vẽ nào biểu diễn một hình lăng trụ đứng?

Đáp án:

Các hình thứ 3, 4, 5 là lăng trụ đứng

Bài 6: Xác định số cạnh một đáy, số mặt bên, số đỉnh và số cạnh bên của hình sau.

Đáp án:

Hình a:

- Số cạnh một đáy: 3

- Số mặt bên: 3

- Số đỉnh: 6

- Số cạnh bên: 3

Hình b:

- Số cạnh một đáy: 4

- Số mặt bên: 4

- Số đỉnh: 8

- Số cạnh bên: 4

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh ở đáy là 5 cm, 6 cm, 7 cm và chiều cao là 8 cm

Đáp án:

Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sxq (cm²).

Bài 2: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh ở đáy là 3,5 cm, 6 cm, 7 cm và chiều cao là 6 cm

Đáp án:

Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sxq (cm²).

Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài các cạnh đáy là: 3 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và chiều cao là 8 cm.

Đáp án:

Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tứ giác là: (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là: S = 21.8 = 168 (cm²).

Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 9 cm, đáy là tam giác vuông. Biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy hình lăng trụ đứng là 3cm và 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 7,5.9 = 67,5 (cm³).

Bài 5: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 5 cm, đáy là hình thang cân, biết hình thang cân này có độ dài hai cạnh đáy là 6 cm, 9 cm và chiều cao của hình thang là 4 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 20.5 = 100 (cm³).

Bài 6: Một hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh là 56 cm, đáy là hình chữ nhật. Biết độ dài hai cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là 5,5 cm và 7,5 cm. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là: C = 2.(5,5+7,5) = 26 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là: h = 52:26 = 2(cm).

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Bài 1: Một hình lăng trụ đứng có thể tích là 56 cm, chiều cao là 7 cm, đáy là tam giác vuông. Biết độ dài một cạnh góc vuông của đáy hình lăng trụ đứng là 5 cm. Tính độ dài cạnh góc vuông còn lại của đáy hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại của hình lăng trụ đứng là ta có:

Bài 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác sau:

Đáp án:

Chu vi đáy của lăng trụ đứng tứ giác là: 26 cm

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tứ giác là:

Diện tích đáy của lăng trụ đứng tứ giác là:

Thể tích của lăng trụ đứng tứ giác là:

Bài 3: Tính thể tích của bồn tắm sau có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Biết AB = 2m, DH = 1,5 m, CD = 1m, AA’ = 5m

Đáp án:

Diện tích đáy của hình thang cân ABCD là

Thể tích của bồn tắm là

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều có thể tích là 216 cm³ và chiều cao của hình lăng trụ là 6 cm. Tính cạnh đáy của hình lăng trụ

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đều là:

Do lăng trụ đứng có đáy là tứ giác đều nên đáy là hình vuông.

Vậy cạnh đáy của lăng trụ đứng là 6 cm

Bài 5: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 12 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 6 cm, 8 cm, cạnh huyền 10 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ

Đáp án:

Chu vi đáy của lăng trụ là

Diện tích mặt xung quanh của lăng trụ là 12 = 288

Diện tích một mặt đáy của lăng trụ là:

Thể tích của lăng trụ là:

Bài 6. Đáy của hình lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh a = 10, b = 8 mm, c = 9 mm và chiều cao h_T = 4 mm. Chiều cao của lăng trụ h = 15 mm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

Đáp án:

Chu vi đáy của lăng trụ là:

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

Diện tích đáy của lăng trụ là:

Thể tích của hình lăng trụ là:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Một cái lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ:

a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.

b) Biết lều phủ bạt bốn phía (trừ mặt tiếp đất), tính diện tích vải bạt cần có để dựng lều.

Đáp án:

a, Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Thể tích của lều là:

Vậy thể tích khoảng trống bên trong lều là

b, Diện tích xung quanh (không tính mặt tiếp đất) của cái lều hình lăng trụ đứng tam giác là:

Diện tích tất cả các mặt của cái lều (không tính mặt tiếp đất) là:

Do đó, diện tích bạt vải cần có để dựng lều là 26

Bài 2: Người ta dựng một chiếc lều có dạng hình lăng trụ với kích thước như hình sau đây.

a) Tính diện tích vải để làm chiếc lều trên;

b) Tính thể tích của chiếc lều.

Chú thích: ft là kí hiệu của foot (một đơn vị đo chiều dài), 1 foot = 0,3048 m.

Đáp án:

Diện tích vài để làm chiếc lều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình lăng trụ. Do đó, diện tích vải để làm chiếc lều là:

b) Thể tích của chiếc lều là: .