BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Trong các hình sau hình nào là hình hộp chữ nhật, hình lập phương ?

Đáp án:

Hình lập phương là: Hình a

Hình hộp chữ nhật là: Hình b

Bài 2: Kể tên các mặt, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc vuông tại một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH

Đáp án:

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:

- 6 mặt là: ABCD, EFGH, AEHD, BFGC, HDCG, AEFB.

- 8 đỉnh là: A, B, C, D, E, F, G, H;

- 12 cạnh là: AB, AD, BC, CD, EF, GH, EH, GF, AE, BF, DH, CG;

- 4 đường chéo là: AG, BH, CE, DF;

- 3 góc vuông tại đỉnh E là: .

Bài 3: C Quan sát hình sau và gọi tên các đỉnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác

Đáp án:

Các đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q

Các mặt bên: ABNM, BCPN, ADQM, CDQP

Các mặt đáy: ABCD, MNPQ

Các cạnh bên: AM, BN, CP, DQ

Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, MQ

Bài 4: Kể tên các mặt, các đỉnh, cạnh, góc vuông tại một đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU

Đáp án:

Hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU có:

- 2 mặt đáy là: EFGH, RSTU

- 4 mặt bên là: ERUH, HUTG, GTSF, FSRE.

- 8 đỉnh là: E, F, G, H, R, S, T, U.

- 4 cạnh bên là: FS, GT, HU, ER

- 8 cạnh đáy là: EF, FG, GH, EH, RS, ST, TU, RU.

– 2 góc vuông tại đỉnh R là:

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác dưới đây. Hãy kể tên:

a, Các cạnh song song với BC

b, Các cạnh song song với AB

Đáp án:

Các cạnh song song với BC là: RT

Các cạnh song song với AB là: SR

Bài 6: Kể trên các mặt, đỉnh, cạnh, góc vuông tại hai đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tứ giác sau đây:

Đáp án:

- Mặt đáy: ABCD, EFGH

- Mặt bên: ABFE, CDHG, ADHE, BCGF

- Các đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.

- Cạnh bên: AE, BF, CG, DH

- Cạnh đáy: AB, AD, CD, BC, EF, EH, HG, FG

- 3 góc vuông tại đỉnh A là:

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Cạnh của một hình lập phương bằng 12 cm. Tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

S_xq =

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

S_tp =

Bài 2: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật dài 8m, rộng 6m và chiều cao 7m.

Đáp án:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh ở đáy là 5,5 cm, 6 cm, 7,5 cm và chiều cao là 5 cm

Đáp án:

Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sxq (cm²).

Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 7 cm, đáy là hình thang cân, biết hình thang cân này có độ dài hai cạnh đáy là 5,5 cm, 8,5 cm và chiều cao của hình thang là 2 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 14.7 = 98 (cm³).

Bài 5: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 11 cm, đáy là tam giác vuông. Biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy hình lăng trụ đứng là 5cm và 6cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 84 . 11 = 924 (cm³).

Bài 6: Một bể cá hình hộp chữ nhật dài 6dm, rộng 3dm, mực nước trong bể cao 35cm. Tính thể tích mực nước trong bể cá.

Đáp án:

Đổi 35 cm = 3,5dm

Thể tích của bể cá là:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Một chiếc hộp hình lập phương được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2700 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó

Đáp án:

Ta có hộp hình lập phương được sơn cả mặt trong và mặt ngoài

có tất cả 12 mặt hình vuông được sơn

Diện tích mỗi hình vuông là: 2700 : 12 = 225 cm²

Cạnh của hình lập phương là 15 cm

Thể tích của hình lập phương là

Bài 2: Một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 45m, chiều rộng 25 m và chiều cao 1.8m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,3 m

a, Tính thể tích nước trong bể

b, Tính thể tích phần không chứa nước

Đáp án:

a, Chiều cao của nước trong bể là

Thể tích nước trong bể là:

b, Thể tích của bể nước là:

Do đó, thể nước phần không chứa nước là

Bài 3: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 15 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 7cm, 8 cm, cạnh huyền 11 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ

Đáp án:

Chu vi đáy của lăng trụ là

Diện tích mặt xung quanh của lăng trụ là 15 = 390

Diện tích một mặt đáy của lăng trụ là:

Thể tích của lăng trụ là:

Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là hình thang cân, biết hình thang cân này có độ dài hai cạnh đáy là 7 cm, 5 cm và chiều cao của hình thang là 5 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.

Đáp án:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 30.6 = 180 (cm³).

Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Thể tích của hình hộp là 1620 cm². Tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Đáp án:

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (a, b, c > 0)

Ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Thể tích của hình hộp là 6720 cm²

và a.b.c = 6720

Đặt

)

Mà a.b.c = 6720

Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật này là 12 cm, 20 cm, 28 cm

Bài 6. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,4m. Khi bể không chứa nước, người ta cho một máy bơm, bơm nước vào bể mỗi phút bơm được 36 lít. Hỏi sau 3 giờ 20 phút bể đã đầy nước hay chưa

Đáp án:

Thể tích của bể nước hình chữ nhật là:

Vì mỗi phút máy bơm được 36 lít nên sau 3 giờ 20 phút = 200 phút, máy bơm được lượng nước là: 36

Vì nên sau 3 giờ 20 phút bể vẫn chưa đầy nước.

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: : Một hình hộp chữ nhật có thể tích 144 cm³, diện tích xung quanh là 168 cm², diện tích toàn phần là 192 cm². Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật.

Đáp án:

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, h. Trong đó h là độ dài đường cao.

Ta có hình hộp chữ nhật có thể tích 144 cm³, diện tích xung quanh là 168 cm², diện tích toàn phần là 192 cm²

(1)

(2)

(3)

Từ (2) và (3)

Thay vào (1)

Thay vào (2) mà

hoặc

Vậy các kích thước của hình chữ nhật là 3 cm, 4cm và 12 cm

Bài 2: Một cái lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ:

a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.

b) Biết lều phủ bạt bốn phía (trừ mặt tiếp đất), tính diện tích vải bạt cần có để dựng lều.

Đáp án:

a, Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Thể tích của lều là:

Vậy thể tích khoảng trống bên trong lều là

b, Diện tích xung quanh (không tính mặt tiếp đất) của cái lều hình lăng trụ đứng tam giác là:

Diện tích tất cả các mặt của cái lều (không tính mặt tiếp đất) là:

Do đó, diện tích bạt vải cần có để dựng lều là 26