BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Câu hỏi 1: Giải phương trình lượng giác: Cos3x = - Cos7x

Trả lời: x = , k và x = , k

Câu hỏi 2: Tìm: cot(2x-10⁰) =

Trả lời: x = 35⁰ + k90⁰, k

Câu hỏi 3: Tìm m để phương trình sin(x + π/4) = m có nghiệm với x ∈ (0; π/2)

Trả lời: 1

Câu hỏi 4: Tính Số nghiệm của phương trình cos(x + π/4) = 1 với π ≤ x ≤ 5π

Trả lời: 2

Câu hỏi 5: Tìm m để hàm số y = xác định với mọi x

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 6: Nghiệm của phương trình tanx – 1 = 0

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 7: Tính tổng S tất cả các nghiệm trên khoảng (0; 3π) của phương trình 2cos3x = 1

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 8: Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos(2x - π/6) =

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 9: Cho phương trình tan2x = 3 có nghiệm x_o. Tính cos x_o

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 10: Tính nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin(x+) =

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 11: Đúng/ sai:

Cho phương trình lượng giác tan(2x - 15°) = 1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Phương trình đã cho có nghiệm x = 30° + 90°k (k ∈ Z).
b) Trong khoảng (-180°; 90°) thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng -30°.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (-180°; 90°) bằng 180°.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 12: Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3sin² x = 2m - 1 có nghiệm là [a; b]. Khi đó 2a + b bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 13: Xác định tham số m để hàm số y = f (x) = 3m. Sin4x + cos2x là hàm số chẵn

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 14: Hàng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một tòa chung cư cao 40 m trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bằng công thức S(t) = 40|cot( )|, t đo S được tính mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao tòa nhà?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 15: Giải các phương trình lượng giác sau:

2sin²x + sin x - 3 = 0

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 16: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2sin(x + 40°) = trên khoảng (-180°; 180°)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 17: Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos2x) = 0 trên [0;2 . π ]

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 18: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos(4x - ) + sin²x = cos²x

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 19: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình s = 3sin(t) với s tính bằng cm và t tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì s ≤

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 20: Theo Định lý khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phẳng giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ ​ với I là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết rằng khi góc tới là 45° thì góc khúc xạ bằng 30°. Khi góc tới là 60° thì góc khúc xạ là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm

Trả lời: ..........................................…