BÀI 12. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Câu hỏi 1: Trong không gian cho mặt phẳng (α) và A không thuộc (α). Qua điểm A có thể dựng được bao nhiêu đường thẳng song song với (α)?

Trả lời: Vô số

Câu hỏi 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α). Giả sử a ∥ (α),b ⊂ (α). Khi đó

Trả lời: a∥b hoặc a, b chéo nhau.

Câu hỏi 3: Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AD. Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.

Trả lời: AM không song song với (BCD)

Câu hỏi 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ.

Trả lời: MP, NQ chéo nhau.

Câu hỏi 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và một điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SA, cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. MNPQ là hình gì?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 6: Cho các mệnh đề:

1. a ∥ b, b ⊂ (P) ⇒ a∥(P).

2. a ∥ (P), a ∈ (Q) với ∀(Q) và (Q)∩(P) = b ⇒ b ∥ a.

3. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

4. Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.

Số mệnh đề đúng là:

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 7: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = 3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N = xC′D. Với giá trị nào của x thì MN ∥ BD′?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A′, B′ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Đường thẳng A′B′ song song với mặt phẳng nào?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 9: Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính .

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm đoạn SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi J là giao điểm của AD với (OMG) khi đó

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (AD ∥ BC,AD > BC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song SA và BC. Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình

gì?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB ∥ CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB,AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 13: Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 14: Mô tả vị trí tương đối của các đường thẳng a, b, c, d, e với mặt phẳng (P) là mặt trước của toà nhà trong hình dưới đây.

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với cạnh SA. Tính tỉ số

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB ∥ CD), cạnh AB = 3a, AD = CD = a. Tam giác SAB cân tại S, SA = 2a. Mặt phẳng (P) song song với SA,AB cắt các cạnh AD,BC,SC,SD theo thứ tự tại M,N,P,Q. Đặt AM = x (0 < x < a). Biết x là giá trị để tứ giác MNPQ ngoại tiếp được một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là bao nhiêu?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm

của SA. Giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (CMD) là gì?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB ∥ CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm ∆SAB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) là gì?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 19: Cho hai điểm A, B cùng thuộc mặt phẳng (P) và một điểm C không thuộc (P). Vẽ đường thẳng d1 đi qua A, B; d2 đi qua A, C; d3 đi qua C và song song với AB (Hình 7). Tìm số điểm chung của mỗi đường thẳng vừa vẽ với (P). Xét vị trí

tương đối của mặt phẵng (P) lần lượt đối với các đường thẳng d1,d2,d3

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 20: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Gọi (R) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AC và BD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với mặt phẳng (ABC).

Trả lời: ..........................................…