BÀI 24. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu hỏi 1: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ⊥ (ABC), AB = a; SA = a . Gọi H, K lần lượt là đường cao của Δ SAB, Δ SAC. Tính góc giữa đường thẳng AK và (SBC)

Trả lời: 52⁰14’

Câu hỏi 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, ABC là tam giác vuông cân tại B. Cho độ dài các cạnh SA = AB = a. Xác định và tính góc giữa SB và (ABC)

Trả lời: 45⁰

Câu hỏi 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tìm hình chiếu của SC, SB, SO lên mặt phẳng (ABCD)

Trả lời: AC, AB, AO

Câu hỏi 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA = . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Trả lời: 90⁰

Câu hỏi 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa (SA) và (ABC)

Trả lời: 60⁰

Câu hỏi 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA⊥(ABCD), SA = a

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, biết AB = a, SA = a. Tính sin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tìm hình chiếu của SC, SB, SO lên mặt phẳng (ABCD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 10: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA′ = a, hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A′B′C′D′) trùng với trung điểm của B′D′. Tính góc giữa đường thẳng AA′ và mặt phẳng (A′B′C′D′)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), AB ⊥ AD, SA = AD = a, AB = a. Tính số đo của Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 12: Một chiếc cột cao 3m được dựng vuông góc với mặt đất phẳng. Dưới ánh nắng mặt trời, bóng của cột trên mặt đất dài 5m. Tính góc giữa đường thẳng chứa tia nắng mặt trời và mặt đất (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 13: Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở Hình dưới có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8m được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Khi tia nắng mặt trời chiếu vuông góc với sân thượng, bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân dài 1,2m. Các ống hấp nhiệt chân không đó tạo với mặt sân thượng một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 14: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Xác định Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 15: Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (A′B′C′)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a. Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Tính cotφ ?

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 17: Cho hình chóp S.MNP có đáy là tam giác đều, MN = a, SM vuông góc với mặt phẳng đáy, SP = 2a, với 0 < a ∈ R. Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng đáy.

Câu hỏi 18: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD). Góc giữa AH và (ACD)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng BD và (B’AC)

Trả lời: ..........................................…

Câu hỏi 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA′ vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B, AB = a; BC = 2a. Góc giữa A’C và mặt đáy bằng 30⁰. Tính góc giữa AA′ và (A’BC)

Trả lời: ..........................................…