Giải Toán 9 kết nối: Bài 24 Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Hướng dẫn giải Toán 9 kết nối tri thức: Giải Bài 24 Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ. Bài được giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu. Bài giải giúp học sinh nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, rèn kĩ năng giải bài tập và có phương pháp học tập hiệu quả.

Nội dung chi tiết

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Hoạt động 1 trang 46 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Bảng 7.1 được gọi là bảng tần số ghép nhóm, bảng 7.2 được gọi là bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Giải chi tiết:

Thời gian(giờ)	[0;1)	[1;2)	[2;3)	[3;4)
Tần số	10	15	8	7

Tổng số học sinh là: 10+15+8+7=40 bạn

Tỉ lệ những khoảng[0;1); [1;2); [2;3); [3;4) lần lượt là:

;

Ta có bảng tần số tương đối:

Thời gian(giờ)	[0;1)	[1;2)	[2;3)	[3;4)
Tần số tương đối	25%	37,5%	20%	17,5%

Luyện tập 1 trang 48 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

a)Đọc và giải thích bảng thống kê trên.

b)Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.

Giải chi tiết:

a) Tuổi thọ từ 30 tuổi đến dưới 40 tuổi có 12 người

Tuổi thọ tử 40 tuổi đến dưới 50 tuổi có 23 người

Tuổi thọ từ 50 tuổi đến dưới 60 tuổi có 15 người

b) Tổng số người có tuổi thọ là: 12+23+15=50 người

Tỉ lệ những khoảng[30;40); [40;50); [50;60) lần lượt là:

;

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm;

Tuổi thọ(ngày)	[30;40)	[40;50)	[50;60)
Tần số tương đối	24%	46%	30%

Luyện tập 2 trang 48 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Chỉ số phát triển con người(HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:

Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Giải chi tiết:

Chỉ số HDI	[0;0,55)	[0,55;0,7]	[0,7;0,8)	[0,8;1)
Tần số	0	5	2	4

2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM DẠNG CỘT

Hoạt động 2 trang 49 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Biểu đồ hình 7.17 cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện.

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ . Bảng thống kê đó có phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không?

Giải chi tiết:

a) Cân nặng được chia thành 8 nhóm với các tần số tương đối tương ứng.

b)Bảng thống kê

Cân nặng(kg)	[2,5;2,7)	[2,7;2,9)	[2,9;3,1)	[3,1;3,3)	[3,3;3,5)	[3,5;3,7)	[3,7;3,9)	[3,9;4,1)
Tần số tương đối	3,2%	6,5%	11,3%	19,4%	24,2%	16,1%	12,9%	6,4%

Luyện tập 3 trang 50 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng sau về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuối.

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Giải chi tiết:

3. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM DẠNG ĐOẠN THẲNG

Luyện tập 4 trang 52 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại.

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.

Giải chi tiết:

Tổng số cuộc gọi là 6+14+20+12+8=60

Tỉ lệ cuộc gọi trên 0,5 đến dưới 2,5 phút là 10%; của 2,5 đến dưới 4,5 phút là 23,3%; của 4,5 đến dưới 6,5 phút là 33,3%; của 6,5 đến dưới 8,5 phút là 20%; của 8,5 đến dưới 10,5 phút là 13,4 %.

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Thời gian	1,5	3,5	5,5	7,5	9,5
Tần số tương đối	10%	23,3%	33,3%	20%	13,4%

4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 7.17 trang 52 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.

b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tấn số ghép nhóm cho kết quả thu được.

Giải chi tiết:

a)Tỉ lệ chơi từ 0 đến dưới 0,5 giờ là 15%; từ 0,5 đến dưới 1 giờ là 27%; từ 1 đến dưới 1,5 giờ là 23%; từ 1,5 đến dưới 2 giờ là 18%; từ 2 đến dưới 2,5 giờ là 17%.

b)Tổng phiếu trả lời là 2000.

Tỉ lệ tần số ghép nhóm lần lượt là :

- từ 0 đến dưới 0,5 giờ là 2000.15%=300

- từ 0,5 đến dưới 1 giờ là 2000.27%=540

- từ 1 đến dưới 1,5 giờ là 2000.23%=460

- từ 1,5 đến dưới 2 giờ là 2000.18%=360

- từ 2 đến dưới 2,5 giờ là 2000.17%=340

Ta có bảng tần số ghép nhóm

Thời gian(giờ)	[0;0,5)	[0,5;1)	[1;1,5)	[1,5;2)	[2;2,5)
Tần số ghép nhóm	300	540	460	360	340

Giải chi tiết bài 7.18 trang 53 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi lại cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng trong 10 năm người ta thu được kết quả sau:

Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; cấp II và cấp III có dộ lớn từ dưới 3 đến dưới 4; cấp IV và cấp V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; cấp VI và cấp VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; cấp VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.

Lập bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter.

Giải chi tiết:

Ta có bảng tần số ghép nhóm:

Độ lớn trận động đất	[1;3]	[3;4)	[4;5)	[5;6)	[6;6,9)
Tần số	3	5	5	5	1

Giải chi tiết bài 7.19 trang 53 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

1. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

a)Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.

b)Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Giải chi tiết:

a)Số học sinh chạy cự li 100 mét từ 13 đến dưới 15 giây là 5 học sinh; từ 15 đến dưới 17 giây là 20 học sinh; từ 17 đến dưới 19 giây là 13 học sinh; từ 19 đến dưới 21 giây là 2 học sinh.

b)Tổng số học sinh tham gia là 5+20+13+2=40

Tỉ lệ số học sinh tham gia

-từ 13 đến dưới 15 giây là