Giáo án dạy thêm Toán 9 kết nối: Bài 20 Định lí Viète và ứng dụng

Giáo án dạy thêm toán 9 sách kết nối tri thức: Bài 20 Định lí Viète và ứng dụng. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Bài khác

Tải về

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 20. ĐỊNH LÍ VIÈTE VÀ ỨNG DỤNG

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về định lí Viète.

Giải thích định lí Viète
Vận dụng định lí Viète để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích và chu vi là Tính các kích thước của bể bơi này.

Trả lời:

Nửa chu vi bể bơi là: 74 : 2 = 37 (m)

Các kích thước bể bơi là nghiệm của phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy các kích thước của bể bơi là .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Định lí Viète và ứng dụng”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về định lí Viète và ứng dụng và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

1. Định lí Viète

- GV yêu cầu HS nêu định lí.

- GV cho HS áp dụng định lí thực hiện bài sau:

Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình

2. Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm

- HS nhắc lại công thức nhẩm nghiệm.

- HS tính nhẩm nghiệm của phương trình sau:

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

- HS nhắc lại cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

- GV yêu cầu HS thực hiện bài tập sau:

Tìm hai số biết tổng của hai số là 12 và tích của hai số đó là 24.

+ 1 HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV chữa bài chi tiết.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định lí Viète

Định lí:

Nếu là nghiệm của phương trình thì CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Trả lời:

2. Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm

Xét phương trình

+ Nếu thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là

+ Nếu thì phương trình có một nghiệm , còn nghiệm kia là

Trả lời:

Ta có

Suy ra

Vậy phương trình đã cho có nghiệm .

Ta có

Suy ra

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

Khung kiến thức

Nếu hai số có tổng bằng và tích bằng thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Điều kiện để có hai số đó là

Trả lời:

Gọi hai số cần tìm là

Hai số là nghiệm của phương trình

Ta có: ;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

Vậy hai số cần tìm là và

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Định lí Viète” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập:Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1:

Phương trình có nên phương trình có hai nghiệm .

Khi đó, theo hệ thức Viète ta có:

Vậy

Bài 2:

Ta có: Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt .

Áp dụng hệ thức Viète ta có:

a) A =

b) B=

c) C = CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 3:

Phương trình có có hai nghiệm phân biệt trái dấu là

Khi đó áp dụng định lí Viète ta có:

Ta có: C =

Vậy C = 7.

Bài 4:

Theo hệ thức Viète ta có:

Ta có: A

Vậy A = 10.

Bài 5:

Phương trình có hệ số trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viète ta có:

A =

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Giải phương trình bậc hai bằng cách nhẩm nghiệm

Lập phương trình khi biết tổng và tích hai nghiệm

Phương pháp giải:

- Nếu phương trình bậc hai có dạng