PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy đường tròn đáy là cm, chiều cao là cm. Tính

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ. (Lấy làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 2: Điền đầy đủ các kết quả vào ô trống của bảng sau

Bài 3: Một vật thể hình học có hình vẽ như hình bên. Phần trên là một nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật. Với các kích thước cho như hình vẽ. Tính thể tích của vật thể hình học này

Bài 4: Cho hình nón có bán kính , đường kính đáy là , chiều cao , đường sinh , thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần . Hoàn thành bảng sau

Bài 5: Cho tam giác vuông tại , và (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó quanh một vòng quanh cạnh huyền . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón tạo thành.

Bài 6: Thể tích của một hình cầu là cm³. Tính bán kính của hình cầu là bao nhiêu? (Lấy ).

Bài 1:

a) Ta có .

b) Ta có .

Bài 2:

Ta có:

Bài 3:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

Thể tích nữa hình trụ là

Thể tích của vật thể là

Bài 4:

Ta có bảng sau

Bài 5:

Ta có

Suy ra

Vậy thể tích khối nón là

Bài 6:

Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu và biến đổi ta được

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: : Một hình trụ có bán kính đáy là cm, chiều cao cm được đặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt rời theo các bán kính , và theo chiều dài thẳng đứng từ trên xuống dưới với .

a) Tính thể tích của phần bị cắt.

b) Tính thể tích của phần còn lại.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ sau khi đã bị cắt.

Bài 2: Cho hình tròn nội tiếp hình vuông .

1. Tính thể tích và diện tích của hình cầu tạo thành khi quay hình tròn quanh một đường kính của nó.

2. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình vuông quanh , với lần lượt là trung điểm và .

Bài 3: Cho đều cạnh , đường cao , nội tiếp đường tròn tâm .

1. Tính thể tích hình nón và hình cầu tạo thành khi quay và đường tròn quanh trục , biết .

2. Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích mặt cầu tạo thành khi qua và đường tròn quanh trục .

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao. Biết .

1. Tính , và .

2. Tính thể tích khối tạo thành khi quay quanh trục.

3. Tính thể tích khối tạo thành khi quay quanh trục .

Bài 5: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn và và hình nón có đỉnh là , đáy là hình tròn .

1. Từ miếng xốp hình trụ , người ta gọt bỏ để tạo thành khối xốp hình nón . Tính thể tích phần bị gọt bỏ đi. Biết cm và .

2. Nếu tăng gấp đôi bán kính thì thể tích hình trụ và hình nón thay đổi như nào?

Bài 1:

a) Ta có

b) Ta thấy

c) Diện tích phần còn lại của hai đáy là

Diện tích xung quanh là

Diện tích toàn phần là

Bài 2:

1. Hình cầu tạo thành khi quay hình tròn quanh một đường kính của nó cũng có tâm là và bán kính.

Do đó, thể tích của khối cần là và diện tích mặt cầu là

2. Hình trụ tạo thành khi quay hình vuông quanh có hai đáy là hai hình tròn và

Vì hình vuông ngoại tiếp đường tròn nên .

Do đó .

Suy ra, thể tích hình trụ là

Diện tích toàn phần của hình trụ là

Bài 3:

1. Hình nón tạo thành khi quay quanh trục tạo thành hình nón có đáy là hình tròn tâm bán kính, chiều cao .

Hình cầu tạo thành khi quay hình tròn tâm ngoại tiếp quanh trục là hình cầu tâm bán kính .

Lại có:

Do đều nên là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm , suy ra

Khi đó thể tích hình nón là

Thể tích hình cầu

………………………