Giáo án dạy thêm Toán 9 kết nối: Bài 5 Bất đẳng thức và tính chất

Giáo án dạy thêm toán 9 sách kết nối tri thức: Bài 5 Bất đẳng thức và tính chất. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Bài khác

Tải về

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: …/…/…

Ngày dạy: …/…/…

BÀI 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn tập và củng cố về bất đẳng thức và tính chất:

+ Nhận biết khái niệm bất đẳng thức.

+ Áp dụng được tính chất bắc cầu của bất đẳng thức.

+ Nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng và tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân.

+ Áp dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức đơn giản.

2. Năng lực:

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để chứng minh bất đẳng thức và nhận biết các tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân và phép cộng, tính chất bắc cầu.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút, máy tính cầm tay.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg. Gọi m là khối lượng hành lí xách tay của một hành khách phổ thông. Hệ thức nào biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay?

- Đáp án:

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài: “Bất đẳng thức và tính chất”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó giải được các bài toán về bất đẳng thức và tính chất.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Bất đẳng thức và tính chất.”

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập bất đẳng thức và tính chất và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Bất đẳng thức và tính chất” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nêu khái niệm bất đẳng thức.

2. Nêu các tính chất của bất đẳng thức.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận.

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Bất đẳng thức.

Khái niệm bất đẳng thức .

Ta gọi hệ thức dạng (hay là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

VD: Xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức sau:

Trong đó, là vế trái, là vế phải.

- Chú ý: Hai bất đẳng thức và

(hay 7và 5 được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. Hai bất đẳng thức và được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.

Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức.

Nếu và thì .

VD: Chứng minh:

Ta có:

và

nên .

- Chú ý: Tương tự, các thứ tự lớn hơn (, lớn hơn hoặc bằng (), nhỏ hơn hoặc bằng () cũng có tính chất bắc cầu.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì .

VD: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

và

Vì

nên .

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và , ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì .

VD: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

và

Vì và

nên .

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và , ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì

Nếu thì .

VD: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

và

Vì 3 và

nên .

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bất đẳng thức và tính chất” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: HS nhận biết được các dạng bài và phương pháp giải dạng bài bất đẳng thức và tính chất.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Khái niệm bất đẳng thức và tính chất bắc cầu.

Phương pháp giải:

1.1 Khái niệm bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng (hay là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

1.2 Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức.

Nếu và thì .

Bài 1. Hãy viết một đẳng thức diễn tả số a lớn hơn 3. Vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó là gì?

Bài 2. Hãy viết các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) nhỏ hơn 5;	b) không lớn hơn ;
c) không nhỏ hơn ;	d) nhỏ hơn hoặc bằng 4.

Bài 3. So sánh hai số x và y trong các trường hợp sau:

a) và ;

b) và .

Bài 4. Hãy so sánh các số sau:

a) và ;	b) và
c) và ;	d) và .

Bài 5. Viết các bất đẳng thức để mô tả các tình huống sau:

a) Tốc độ v (km/h) đúng quy định không vượt quá 40 km/h khi đi qua khu dân cư;

b) Trọng tải P (tấn) của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định không vượt quá 10 tấn;

c) Nhiệt độ trung bình t ( vào tháng 8 mùa hè tại Hà Nội luôn vượt ngưỡng trên 30⁰ C.

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1.

Ta có bất đẳng thức . Khi đó, a là vế trái, 3 là vế phải của bất đẳng thức.

Bài 2.

a) ;

b) ;

d) .

Bài 3.

a) Vì và nên theo tính chất bắc cầu suy ra;

b) Vì và nên theo tính chất bắc cầu suy ra .

Bài 4.

a) Ta có: và

nên .

b) Ta có: và

nên .

c) Ta có: và

nên .

d) Ta có: và

nên .

Bài 5.

a) ;

b) ;

c) .

Nhiệm vụ 2: GV phát đề luyện tập theo từng bàn, các bạn trong cùng bàn thảo luận, đưa ra đáp án đúng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

2.1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Phương pháp giải:

- Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì .

2.2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Phương pháp giải:

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và , ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì .

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và , ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì .

Bài 1. Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

b) ;

c) .

Bài 2. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) với;

b) với ;

c) với ;

d) với .

Bài 3. So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a)	b)
c)	d) .

Bài 4. Viết các bất đẳng thức thoả mãn yêu cầu sau:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức với

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức với , rồi tiếp tục cộng với

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 2:

Bài 1.

a) Vì

Suy ra .

b) Vì

Suy ra .

c) Vì

Suy ra

Bài 2.

a) Vì và

Suy ra

b) Vì và

Suy ra

c) Vì

Suy ra

d) Vì

Suy ra

................................

--------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------