CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Tìm căn bậc hai của và

Câu 2: Rút gọn biểu thức với

Gợi ý đáp án

Câu 1:

Căn bậc hai của 16 là vì và

Căn bậc hai của là vì và

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Tìm căn bậc hai của và

Câu 2: Rút gọn biểu thức với

Gợi ý đáp án

Câu 2: Ta có

Vì nên nên

Vậy

CHƯƠNG III.

CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA

BÀI 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Căn bậc hai

Căn bậc hai của số thực không âm là số thực sao cho

Nhận xét:

• Số âm không có căn bậc hai;
• Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0;
• Số dương có đúng hai căn bậc hai đối nhau là (căn bậc hai số học của ) và .

Ví dụ: Căn bậc hai của 9 là vì và

1. Căn bậc hai

• Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay:

Để tính căn bậc hai của một số , chỉ cần tính . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

Ví dụ: Tính

• Tính chất của căn bậc hai

với mọi số thực

Ví dụ: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính

Vì nên

Do đó:

Vậy

Giải

2. Căn thức bậc hai

• Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng , trong đó là một biểu thức đại số. được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.
• xác định khi lấy giá trị không âm và ta thường viết là . Ta nói là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của

Ví dụ: Cho biểu thức . Tính giá trị của biểu thức khi .

Giải

Điều kiện: hay

Thay (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức , ta được:

Vậy giá trị của khi .

2. Căn thức bậc hai

Hằng đẳng thức

Với là một biểu thức, ta có:

• Với ta có ;

Ví dụ: Rút gọn biểu thức với

Giải

Vì nên do đó:

Vậy

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

DẠNG 1: Tìm căn bậc hai của một số thực không âm

So sánh căn bậc hai

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Phương pháp giải:

• Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một số không âm: khi
• Dựa vào tính chất:
• Nếu , có thì
• Nếu , có thì

Bài 1.

Tính căn bậc hai số học của:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i)

Giải

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i)

Bài 2.

Tìm căn bậc hai của các số sau

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Giải

a)

Căn bậc hai của số 1 là vì

b)

Căn bậc hai của số là vì

Bài 2.

Tìm căn bậc hai của các số sau

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Giải

c)

Căn bậc hai của số là vì

d)

Căn bậc hai của số là vì

Bài 2.

Tìm căn bậc hai của các số sau

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Giải

e)

Căn bậc hai của số là vì

f)

Căn bậc hai của số là vì

Bài 2.

Tìm căn bậc hai của các số sau

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Giải

g)

Căn bậc hai của số là vì

h)

Căn bậc hai của số là vì

Bài 3.

Tính giá trị các biểu thức sau

a)

b)

c)

d)

e)

Bài 4.

Tìm số lớn nhất trong các số sau

a)

b)

c)

d) 3; ;

e)

f)

Giải

a) Ta có: ;

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

b) Ta có: ; ;

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

Bài 4.

Tìm số lớn nhất trong các số sau

a)

b)

c)

d) 3; ;

e)

f)

Giải

c) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

d) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

Bài 4.

Tìm số lớn nhất trong các số sau

a)

b)

c)

d) 3; ;

e)

f)

Giải

e) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

f) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là:

DẠNG 2: Tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

--------------- Còn tiếp ---------------