CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Bài 1: Cho hai biểu thức:

với

1) Tính giá trị của biểu thức A khi

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho biểu thức . Tìm x là số nguyên lớn nhất để

Bài giải

1)

Thay (thỏa mãn) vào biểu thức A, ta có:

Vậy tại

2)

3)

Ta có

Giá trị phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu.

Với mọi thỏa mãn điều kiện, ta có mẫu:

Nên

Kết hợp điều kiện xác định: ; ; , ta được

và

Mà là số nguyên lớn nhất nên (thỏa mãn)

Vậy thỏa mãn bài toán.

Bài 2:

1) Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% còn món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một người mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng A và B.

2) Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong 12 ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên mỗi ngày họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?

3) Cho phương trình có 2 nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

Bài giải

1)

Gọi (đồng) lần lượt là giá niêm yết của món hàng A và món hàng B. Điều kiện:

Mặt hàng A giảm giá 20% so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là:

(đồng)

Mặt hàng B giảm giá 15% so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là:

(đồng)

Mặt hàng A giảm giá 20% và mặt hàng B giảm giá 15% so với giá niêm yết và mua 2 món hàng A và 1 món hàng B phải trả tổng số tiền là 362 000 đồng nên

Trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% nên giá phải trả cho 1 món hàng A là: (đồng)

Trong khung giờ vàng thì món hàng B được giảm giá 25% nên giá phải trả cho 1 món hàng A là: (đồng)

Trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% còn món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết và mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là 552 000 đồng nên

Ta có hệ phương trình:

và

Vậy giá niêm yết của món hàng A là 120000 đồng, của món hàng B là 200 000 đồng.

2)

Gọi số đèn lồng phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là (đèn)

thì Thời gian làm số đèn theo kế hoạch là (ngày)

Trong 12 ngày làm theo kế hoạch được (đèn)

Số đèn còn lại là (đèn)

Năng suất làm số đèn còn lại là (đèn)

Thời gian làm số đèn còn lại là (ngày)

Vì nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày

Ta có phương trình

Giải phương trình được (thỏa mãn), (loại)

Vậy số đèn lồng phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là 60 (đèn)

3)

Phương trình

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et, ta có:

Ta có:

= 1

CHƯƠNG IX

ÔN TẬP CUỐI NĂM

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

BÀI 1

Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau:

1) Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”.

Bài giải

1)

Nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất là [5;6) có tần số tương đối f = 40% và tần số n = 12.

2)

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: W = {1, 2,…,20}.

Gọi T: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”.

Có 3 kết quả thuận lợi là: 1, 8, 15

Vậy xác suất của T là

BÀI 2

Phương trình (với a; b là các số nguyên) có một nghiệm là . Tính nghiệm còn lại.

Bài giải

Gọi là hai nghiệm của phương trình (1).

Không mất tính tổng quát, giả sử và là nghiệm còn lại.

Thay vào (1) ta được:

--------------- Còn tiếp ---------------