1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

Hoạt động 1 trang 54 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính và so sánh với

Giải chi tiết:

Ta có: = = =15

= 3.5 = 15

=> =

Luyện tập 1 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

; b) 3 c) 5;

Giải chi tiết:

a) Ta có 12 = 2².3 =nên

b) Ta có 27 = 3².3 =nên

c) Ta có 48 = 4².3 =nên

Luyện tập 2 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Giải chi tiết:

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta được:

= =

Tranh luận trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Vuông làm

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Giải chi tiết:

Ta có: nên

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.

2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Hoạt động 2 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính và so sánh:

a) 5.với

b) -5. với ;

Giải chi tiết:

a) Ta có 5.

Do đó 5.=

b) Ta có: -5.

Do đó -5.=

Luyện tập 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 3 ; b) -2.

Giải chi tiết:

a) Ta có: 3

b) Ta có: -2

3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Hoạt động 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Giải chi tiết:

Ta có:

Hoạt động 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai biểu thức và . Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:

a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.

b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.

Giải chi tiết:

a) Biểu thức liên hợp của là

Biểu thức liên hợp của là

b) Ta có:

=

c) Ta có: = = = =

= = =

Luyện tập 4 trang 57 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a); b) (a a ≠2)

Giải chi tiết:

4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2

Luyện tập 5 trang 58 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn biểu thức sau:

Giải chi tiết:

Ta có:

=

Vận dụng trang 58 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức , trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ .

Giải chi tiết:

a) Ta có:

b) Với ,ta có

Nên

4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 3.17 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Giải chi tiết:

=

d) =

Giải chi tiết bài 3.18 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 3

b) -2

c) 4

d) -5

Giải chi tiết:

a) 3

b) -2=-

c) 4=

d) -5=-

Giải chi tiết bài 3.19 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Khử mẫu trong dấu căn:

a) 2a.

b) -3x. (x>0)

c) - a

Giải chi tiết:

a) 2a.

b) -3x. -3x.

c) -

Giải chi tiết bài 3.20 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trục căn thức ở mẫu:

Giải chi tiết:

c) =

Giải chi tiết bài 3.21 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2

Giải chi tiết:

a) 2

c)

Giải chi tiết bài 3.22 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn biểu thức: A =(x

Giải chi tiết:

A =