1. HAI ĐƯỜNG TRÒN CẮT NHAU

Giải chi hoạt động 1 trang 104 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình 5.31, trong đó giả sử O’A<OA. Ta có OA-O’A<OO’<OA+O’A

Hãy vẽ hai đường tròn (O;OA) và (O’;O’A) và cho biết hai đường tròn đó có mấy điểm chung?

Giải chi tiết:

Hai đường tròn sẽ có 2 điểm chung.

Giải chi tiết luyện tập 1 trang 105 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn (O;5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I;r) trong mỗi trường sau:

a)r= 4 cm b) r= 6 cm

Giải chi tiết:

a)IO=2m=>IA=3cm

(I;4) =>hai đường tròn sẽ cắt nhau tại hai điểm.

b)đường tròn (O;5) nằm bên trong đường tròn (I;6)

2. HAI ĐƯỜNG TRÒN TIẾP XÚC NHAU

Giải chi hoạt động 2 trang 105 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trên hình 5.33a, ta có OO’=OA+O’A; trên hình 5.33b, ta có OO’=OA-O’A. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O;OA) và (O’;O’A) và cho biết hai đường tròn đó có mấy điểm chung?

Giải chi tiết:

a)

Hai đường tròn có một điểm chung

b)

hai đường tròn có một điểm chung

Giải chi luyện tập 2 trang 105 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 3 cm. Giải thích tại sao hai đường tròn (O;8 cm) và (O’;5 cm) tiếp xúc với nhau. Chúng tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài?

Giải chi tiết:

Hai đường tròn tiếp xúc trong

Vì 8=5+3

3. HAI ĐƯỜNG TRÒN KHÔNG GIAO NHAU

Giải chi hoạt động 3 trang 106 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trên hình 5.35a, ta có OO’>OA+O’B; trên hình 5.35b, ta có OO’<OA-O’B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O;OA) và (O’;OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không?

Giải chi tiết:

a)

Hai đường tròn không có điểm chung

b)

Hai đường tròn không có điểm chung

Giải chi luyện tập 3 trang 106 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 2 cm.

Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O;5 cm) và (O’; r) biết rằng r < 3 cm.

Giải chi tiết:

Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm

Giải chi tiết thực hành trang 106 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Để mô phỏng nguyệt thực, em hãy cắt hai đường tròn từ giấy; hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng, hình tròn thứ hai màu tối(to hơn và bằng giấy mờ càng tốt) tượng trưng cho bóng Trái Đất.Sắp xếp hai hình tròn đó để:

a)Mô phỏng nguyệt thực một phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

b)Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

Giải chi tiết:

a)Hai đường tròn đồng tâm và không tiếp xúc nhau

b)Hai đường tròn hoàn toàn trùng nhau

Giải chi tiết tranh luận trang 107 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tròn cho rằng : Nói “ hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?

Giải chi tiết:

Tròn nói đúng, vì 2 đường tròn không cắt nhau thì sẽ không có giao điểm nào

4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 5.24 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Hình 5.37 cho thấy hình ảnh của những đường tròn qua cách trình

bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn không giao nhau.

Giải chi tiết:

Đường tròn 1 và 2 không giao nhau

Giải chi tiết bài 5.25 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào với các đường tròn (O;3 cm).

a) Đường tròn (O’; 3cm) b) Đường tròn (O’; 1 cm) c) Đường tròn (O’; 8cm).

Giải chi tiết:

a)Hai đường tròn cắt nhau

b)Hai đường tròn không giao nhau

c)Hai đường tròn tiếp xúc trong

Giải chi tiết bài 5.26 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ba điểm thẳng hàng O; A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA VÀ O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.

a)Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’,

b)Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’,

c)Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Giải chi tiết:

a)Với OA<O’A

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

b)Hai đường tròn tiếp xúc trong

c)

Hai đường tròn tiếp xúc trong

Giải chi tiết bài 5.27 trang 107 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.

Giải chi tiết:

Ta có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A

=>ΔOAB đồng dạng với O’AC

Hay =

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> OB//O’C.(dpcm)