Giải chi tiết bài 6.16 trang 19 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Biết rằng parabol y=a(a đi qua điểm A(2;4)

a)Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y=a với a vừa tìm được.

b)Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x=-1

c)Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y=5

Giải chi tiết:

a) Parabol y=a(a đi qua điểm A(2;4), thay tọa độ điểm A vào parabol ta được: 4=a.

=> a=

Vậy đồ thị hàm số có dạng y=

*Vẽ đồ thị hàm số y=

Lập bảng giá trị tương ứng giữua x và y

Từ đó vẽ được đồ thị của hàm số y=

b) Thay x=-1 vào đồ thị hàm số y=

ta được: y= =

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x=-1 là y=

c)Thay tung độ y=5 vào đồ thị hàm số y=

Ta được: =

ó x=

Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ y=5 là (;) và (-;)

Giải chi tiết bài 6.17 trang 20 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Công thức E=m(J) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m(kg) khi chuyển động với vận tốc v(m/s) .

a)Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay vưới vận tốc 6 m/s. Tính động năng của quả bóng đó.

b)Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.

Giải chi tiết:

a)Động năng của quả bóng là: E=m= .2.=36 J

b)Vận tốc bay của quả bóng là: 48=.1,5.=> v=8 m/s

Giải chi tiết bài 6.18 trang 20 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Chiều dài l(mét) của một con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T ( giây) của nó ( chu kì là thời gian để thực hiện một dao động). Con lắc đơn có chiều dài 223,4 cm thì có chu kì 3 giây.

a)Tìm công thức liên hệ giữa l và T.

b)Tìm chiều dài của con lắc có chu kì 5 giây.

c)Chu kì của con lắc có chiều dài 0,98m là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

a)T=2π

b)Con lắc có chu kì 5 giây =>5=2π

g: gia tốc trọng trường =9,8m/

=>l=6,2 cm

c)T=2π=1,98 giây

Giải chi tiết bài 6.19 trang 20 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a)x+1=0

b)x+3=0

c)x+5=0

d)2x+3=0

Giải chi tiết:

a)x+1=0

Ta có Δ=

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

= ;

b)x+3=0

Ta có Δ=

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

= ;

c)x+5=0

Ta có Δ=

Do đó phương trình vô nghiệm.

d)2x+3=0

Ta có Δ=

Do đó phương trình có nghiệm kép

=

Giải chi tiết bài 6.20 trang 20 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a)-+1=0

b)-(-1)x+=0

Giải chi tiết:

a)-+1=0

Phương trình vô nghiệm.

b)-(-1)x+=0

Phương trình vô nghiệm.

Giải chi tiết bài 6.21 trang 20 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Từ một tấm tôn hình vuông , người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200. Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Giải chi tiết:

Gọi độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu là x (cm) x>16

Cạnh đáy của chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp là

x-2.8=x-16 (cm)

Chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200

=> .8=200

ó(-32x+256).8=200

ó8-256x+2048-200=0

ó8-256x+1848=0

=> x=11 (loại)hoặc x=21

Vậy độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu là 21cm.

Giải chi tiết bài 6.22 trang 20 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Giả sử doanh thu(nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức R(x)=x(220-4x) với 30trong đó x(nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

Nếu doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng=>3000= x(220-4x)

Giải phương trình: -4+220x-3000=0

óx=30 (nhận) hoặc x=25(loại)

Vậy nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.