Giáo án dạy thêm Toán 9 kết nối: Bài 4 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo án dạy thêm toán 9 sách kết nối tri thức: Bài 4 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Bài khác

Tải về

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: …/…/…

Ngày dạy: …/…/…

CHƯƠNG II: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn tập và củng cố về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Giải được phương trình tích có dạng .

+ Tìm được điều kiện xác định trong phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

+ Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

2. Năng lực:

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết các dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút, máy tính cầm tay.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp: Giải phương trình sau: .

- Đáp án:

nên hoặc

hay suy ra .

Vậy phương trình có hai nghiệm là và .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài: “Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó chỉ ra được nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Muốn giải phương trình với , ta làm như thế nào?

2. Điều kiện của ẩn ở mẫu trong phương trình chưa ẩn ở mẫu là gì?

3. Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta làm như thế nào?

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận.

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phương trình tích.

Cách giải phương trình tích.

Để giải phương trình tích . Ta giải hai phương trình và =0. Sau đó lấy các nghiệm của chúng.

VD: Giải phương trình sau:

Nên hoặc

hay suy ra.

suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là hoặc .

- Chú ý: Đưa phương trình về phương trình tích

rồi giải phương trình tích tìm được.

VD: Giải phương trình sau:

Nên hoặc

suy ra

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Điều kiện xác định của một phương trình.

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

VD: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:

Điều kiện xác định của phương trình là hay .

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

VD: Giải phương trình sau:

Điều kiện xác định và .

Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta được:

Giá trị x = 0 thoả mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 0.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: HS nhận biết được các dạng bài và phương pháp giải dạng bài phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Giải các phương trình tích.

Phương pháp giải:

Để giải phương trình tích , ta giải hai phương trình và

. Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Bài 1. Giải các phương trình sau: (Dạng cơ bản)

a) ;	b) ;
c) ;	d) .

Bài 2. Giải các phương trình sau: (Vận dụng phương pháp phân tích thành nhân tử)

a) ;	b) ;
c) ;	d) .

Bài 3. Giải các phương trình sau: (Vận dụng phương pháp tách hạng tử)

a) ;	b) ;
c) ;	d) .

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1.

nên hoặc

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

nên hoặc

hay suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

nên hoặc

hay suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

nên hoặc

hay suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Bài 2.

nên hoặc

suy ra .

hay suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Nên hoặc

suy ra .

hay 5 suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Nên hoặc

suy ra .

hay suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Nên hoặc

suy ra .

hay 2 suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Bài 3.

Nên hoặc

suy ra .

suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Nên hoặc

suy ra .

suy ra.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

nên hoặc

suy ra .

hay suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

Nên hoặc

suy ra .

hay suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là hoặc .

Nhiệm vụ 2: GV phát đề luyện tập theo từng bàn, các bạn trong cùng bàn thảo luận, đưa ra đáp án đúng

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2.1 Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi đố là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

2.2 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (tức là tìm giá trị của ẩn làm tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0). Viết tắt ĐKXĐ.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình trên.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: