Giáo án dạy thêm Toán 9 kết nối: Bài 19 Phương trình bậc hai một ẩn

Giáo án dạy thêm toán 9 sách kết nối tri thức: Bài 19 Phương trình bậc hai một ẩn. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn:

Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
Giải phương trình bậc hai một ẩn.
Tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng phương trình bậc hai và giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước , người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh như hình dưới đây. Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Trả lời:

Bề rộng đường đi là

Chiều dài của bể bơi là .

Chiều rộng của bể bơi là

Diện tích bể bơi là (

Vì diện tích của bể bơi là nên ta có:

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Vậy bề rộng đường đi là .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Phương trình bậc hai một ẩn”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về phương trình bậc hai và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện câu hỏi của GV:

Phương trình có phải là phương trình bậc hai một ẩn không? Nếu có hãy tìm hệ số a, b, c.

- HS thực hiện câu hỏi: Giải phương trình

- HS giải phương trình:

- Sử dụng MTCT để tính nghiệm của phương trình:

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Khung kiến thức

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

Trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là hệ số và .

- Câu hỏi

Giải:

Phương trình là phương trình bậc hai một ẩn.

Hệ số:

2. Cách giải phương trình bậc hai có dạng đặc biệt

+ Nếu thì hoặc

+ Nếu thì hoặc .

Trả lời câu hỏi:

hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Khung kiến thức

Xét phương trình bậc hai một ẩn

Tính biệt thức

+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi

> 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chú ý

Xét phương trình bậc hai , với và

+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

4. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình hai ẩn

Trả lời câu hỏi

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “phương trình bậc hai một ẩn” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập:Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai bị khuyết hệ số hoặc

Phương pháp giải:

- Nếu phương trình bậc hai hay bị khuyết thì ta có thể giải như sau:

hoặc

- Nếu phương trình bậc hai bị khuyết hoặc (1) thì ta có thể giải như sau:

+ Với , phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với , phương trình (1) có nghiệm

+ Với , ta có: thì

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN hoặc

- Giải phương trình có đầy đủ hệ số , ta sử dụng công thức nghiệm

Tính biệt thức

+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Hoặc: với và

+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) b)

c) d)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

Bài 3: Xác định hệ số của các phương trình sau. Tính biệt thức (hoặc ) rồi tìm các nghiệm của phương trình đó.

a) b)

c) d)

Bài 4: Giải các phương trình

a) b) c)

Bài 5: Giải các phương trình sau

a) ; b) c)

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1: Giải các phương trình sau

a)

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và

b)

và

Vậy phương trình có nghiệm là

c)

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và

d)

Vì nên không thể xảy ra.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và

b)

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và

c)

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và

d)

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và

Bài 3:

a)

Ta có:

Do nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

Vậy phương trình có nghiệm là và

b)

Ta có:

Do nên phương trình có nghiệm kép là

Vậy phương trình có hai nghiệm

c)

Ta có

;

Do nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm là: và

d)

Ta có

nên phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 4:

a)

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

và

Vậy phương trình có nghiệm là và

b)

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

;

Vậy phương trình có nghiệm là

c)

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 5:

a) ;

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

và

Vậy phương trình có nghiệm là và

b)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 6:

a)

;

Phương trình có hai nghiệm

Vậy nghiệm của phương trình là

b)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm là

d)

Phương trình có nghiệm kép

Vậy phương trình có nghiệm là

------------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------