CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI
TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Bác Minh thu hoạch được 500 kg gạo và đậu tương. Cứ 50 kg gạo bác đóng thành một bao, 20 kg đậu tương đóng thành một bao. Sau khi đóng gói xong, bác Minh có bao gạo và bao đậu tương. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa thể hiện tổng số ki – lô – gam bác Minh thu hoạch gạo và đậu tương. Từ đó, cho biết hệ thức đó có phải phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?

KHỞI ĐỘNG

Trả lời:

Số gạo bác Minh thu hoạch được là: (kg)

Số đậu tương bác minh thu hoạch được là: (kg)

Vì bác Minh có tổng số kg gạo và đậu tương là 500 kg nên hệ thức liên hệ giữa và là:

Hệ thức trên có dạng và nên hệ thức là phương trình bậc nhất hai ẩn.

CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ THỐNG

KIẾN THỨC

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

• Phương trình bậc nhất hai ẩn và là hệ thức dạng

Trong đó và là các số đã biết ( hoặc )

• Nếu tại hoặc ta có là một khẳng định đúng thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình

Ví dụ: Trong các hệ thức , hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Chỉ ra một cặp nghiệm của phương trình vừa tìm được.

Ta có: là một phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng

( hoặc )

Cặp số là một nghiệm của phương trình vì

Ta có: không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì .

Chú ý:

• Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm.
• Các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai, ta có thể biểu diễn hình học và xác định nghiệm của chúng thông qua hình học.

Nhận xét:

• Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng .

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn và được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng:
• Mỗi cặp số được gọi là một nghiệm của hệ nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương của hệ .

Ví dụ: Hệ hai phương trình có là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Nếu có thì cặp số có là nghiệm của hệ phương trình trên?

Giải:

Hệ hai phương trình là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng

Cặp số là nghiệm của hệ phương trình trên vì ta thay và thì:

nên là nghiệm của phương trình thứ nhất;

nên là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là là một nghiệm của hệ phương trình trên.

-------------------

……….Còn tiếp…………