CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá kg. Gọi là khối lượng hành lí xách tay của một hành khách phổ thông. Hệ thức nào biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay?

CHƯƠNG II: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Bất đẳng thức

• Khái niệm bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng hay là bất đẳng thức và gọi là vế trái, là vế phải của bất đẳng thức.

• Ví dụ: Xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức sau:

Trả lời: là vế trái, là vế phải.

Chú ý: Hai bất đẳng thức và (hay và được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.

Hai bất đẳng thức và được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.

• Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

Nếu và thì

Chú ý: Tương tự, các thứ tự lớn hơn , lớn hơn hoặc bằng , nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

• Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
• Với ba số ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì ;

Nếu thì ;

Nếu thì .

• Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: và

Vì nên

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

• Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
• Với ba số và , ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì ;

Nếu thì ;

Nếu thì .

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: và

Vì và nên .

• Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
• Với ba số và , ta có:

Nếu thì ;

Nếu thì ;

Nếu thì

Nếu thì .

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: và

Vì 3 và nên .