CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách vách đá một khoảng m và nhìn lên một góc so với đường nằm ngang (xem hình vẽ). Hãy tính độ cao của vách đá (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Xét tam giác vuông tại

Ta có:

suy ra

m

Vậy độ cao của vách đá xấp xỉ bằng m.

CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

• Định lí 1.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

• Ví dụ: Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 25⁰ (so với mặt đất như hình). Hỏi muốn đạt độ cao AB = 3000 m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Xét vuông tại

⇒ (m)

Vậy muốn đạt độ cao so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường khoảng .

Chú ý: Trong tam giác vuông tại , ta có:

2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

• Định lí 2. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối với hoặc nhân với côtang góc kề.
• Ví dụ: Một người có chiều cao đến tầm mắt là 1,7m và đứng cách một cây xanh 20m nhìn thấy ngọn cây với góc nâng 35⁰. Vẽ hình minh họa và tính chiều cao của cây xanh đó? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Xét tam giác vuông tại

Cây xanh cao khoảng .

Chú ý: Trong tam giác vuông tại , ta có:

;

---------------

………Còn tiếp………..